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| 电动伺服系统刚度问题研究(zxj) |
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摘要：根据伺服刚度定义，从控制角度分析r提高伺服系统刚度的方法，在某型电动伺服系统时域响应仿真和频域Bode分析的基础上，提出了采用陷波器串联校正抑制系统谐振，提高系统增益来提高伺服系统刚度的方法，经过仿真分析，陷波器能够有效抑制系统谐振，提高系统增益，从而提高系统刚度。
关键词：伺服刚度；陷波器；振0引 言伺服系统承载负载力矩时输出有时会有较大偏差，当负载扰动剧烈时，甚至会导致系统失稳等恶劣后果，该问题可归结为系统伺服刚度不足。本文从工程应用中的实际问题出发，引述了伺服刚度的概念，建市了电动伺服系统的模型，分析了负载作用下影响伺服系统跟踪误差和稳定性的关键凶素，阐述了提高系统伺服刚度的理论本质，提出了采用陷波器进行串联校正处理，消除系统谐振、提高系统增益来提高伺服系统刚度的控制方法。仿真结果表明，陷波器能够有效抑制系统谐振，从而能够进一步提高系统增益，从而提高系统刚度。
1电动伺服系统工程应用中的刚度问题总结在电动伺服系统工程应用中，存在系统加负载后稳态误差增大，不能满足跟踪精度要求，如图1所示，此时我们希望通过增大系统增益来降低系统稳态误差，但是增人系统增益后系统出现振荡，也不能满足工程应用要求，如图2所示。这类问题发生时，通常产品已经生产完毕，通过有限的调试参数难以解决，系统控制品质大受影响，不能满足工程需求。
从动力学角度分析，可以将这种问题归结为伺服系统的伺服刚度不足。
2伺服系统刚度概念伺服刚度是指整个伺服系统表现出来的抵抗外部扰动力矩产生位移偏差的能力。对比上述问题，我们希望在外加负载作用下，系统稳定并且输出与期望值越小越好，即要求系统伺服刚度高。设外加负载力矩为F，由负载力矩引起的输出轴转角位置偏差为△θ，则伺服系统的刚度K定义：
式中：当F为静力矩，即恒定的外加负载时，k称为静刚度；当F为交变力矢巨时，K称为动刚度。在伺服系统参数一定、响应稳定的状态下，伺服系统跟踪误差只随负载力矩大小改变，系统响应中叠加的高频振荡成份Fl=1传动机构的结构柔性决定，结构柔性不影响系统稳态误差。传动机构结构柔性小时，伺服系统可以稳定跟踪输入阶跃信号，随着负载力矩增大，系统稳态误差增大；在相同负载力矩作用下，当结构柔性增大时，系统稳态误差不会因柔性增大而减小，根据伺服刚度定义，可以认为系统静伺服刚度不受影响；但是伺服系统宏观出现自激振荡的风险加大，稳定裕度降低；当结构柔性增火到一定程度，系统宏观响应上会出现白激振荡，系统不能稳定跟踪输入信号，从伺服刚度定义看，此时系统静伺服刚度为零。
4．2交变负载作用下系统响应对比分析在模型中施加幅值为30 N·m，频率为200 Hz的交变负载力矩，设置K分别为ION·m／(。)、10_N·zn／(。)、10’N.zn／(。)，仿真所得系统阶跃响应稳态时曲线局部放大如图8所示。从图中看到，K．分别为10’N-m／(。)、10’N-m／(。)时，系统阶跃响应稳态时幅值波动频率与力矩交变频率相同，响应中叠加高频振荡，响应幅值波动约为0．0015 V；当K为10N·m／(。)时，系统处于谐振状态，振荡幅值约O．O1V。
在模型中设Kl为10’N-rn／(。)，施加200 Hz，幅值分别为10 N-m、30 N·m、50 N·m交变负载，系统响应如图9a所示；施加2 450 Hz，幅值分别为10 N·m、30 N·m、50 N·m交变负载，系统响应如图9b所示。
从以上仿真结果可知，系统在不发生谐振的状态下，系统阶跃响应稳态时幅值波动只随负载幅值增大而增大，系统响脯中叠加的高频振荡成份由传动机构的结构柔性决定，结构柔性不影响冈负载力矩造成的响应波动幅值；这与施加常值负载时稳态误差随负载增大而增大结沦是·致的，此时可以认为系统动伺服刚度不受结构柔性影响。当系统谐振时，系统响应振荡幅值均大于稳定状态下因负载力矩引起的波动值，并且谐振状态r，施加负载力矩幅值越大，振荡幅值电越大，系统谐振为不稳定状态，因此可以认为此时系统动伺服刚度为零。
4 3小结综上，不沦施加常值负载还足交变负载，在系统响应不发牛谐振的状态F，负载大小决定了系统跟踪误差，负载越大，跟踪误差越大；当系统发生白激振荡或谐振时，系统振荡幅值远大于稳定状态下系统冈负载引起的跟踪误差。在系统稳定响应的状态下，结构柔性不影响系统的伺服刚度，但是系统一旦振荡不稳定，按照定义，系统伺服刚度就是零；而决定系统是否发生谐振或白激振荡的一个关键因素是传动机构的结构柔性，结构柔性越大，系统振荡风险越大。
4．4频域分析为了进一步明确系统内部影响其稳定裕度，造成响应振荡的关键因索，对系统进行频域分析。图10给出了K，为无穷大和K。为有限值的Bode图对比。图11给出了变化结构柔性系数K。大小时系统Bode图的变化规律。
从图10中看到，K。为有限值时，由于结构柔性的影响，使得系统高频段存在谐振峰，谐振点处相角滞后在180。左右，这意味着系统响应中存在有自激振荡情况，振荡频率约为谐振峰频率点频率。在正常情况下，我们在系统响应中看不到谐振现象是因为谐振幅值很小，在宏观上观察不到。从图11中看到，随着K。减小，即结构柔性系数增大时，谐振频率点左移，幅值响应电逐渐增大，系统响应宏观卜出现谐振的风险加大。这与上述时域分析结果．致。同时因为谐振峰的存在，如果为了减小系统跟踪误差而提高增益，则系统很容易发生振荡而不稳定。冈此无法通过提高增益的方式来达到提高系统伺服刚度的目的。
s使用陷波器提高系统刚度从上述分析来看，无法提高系统增益来提高伺服刚度是因为系统中存柏：传动机构的结构柔性因素引起的谐振峰。虽然，可以通过重新改进传动机构等方式减小传动机构的结构柔性，但是有时对工程应用来说代价太高。从控制理论角度看，控制系统足一个开放的系统，我¨电可以通过补偿、校俨等手段削弱系统的谐振，提高系统稳定性，从而进一步提高系统增益，提高系统刚度。
所设计的陷波器增益为2，中心频率点与系统谐振频率点对应，增加陷波器后，系统Bode图如图12所示。50 N-m负载作用下，系统阶跃响应如图13所示。从图巾看到，陷波器有效抑制了系统谐振峰，使系统响应稳定跟踪输入，并且陷波器增益为2，使原系统增益扩大了1倍，系统跟踪稳态洪差明显减小，系统伺服刚度得到有效提高。
6结语电动伺服系统工程应用中希望伺服刚度高，从控制理论分析，问题本质就是在负载作用下保持系统稳定，减小跟踪洪差。本文提出了采用陷波器抑制传动机构结构柔性带来的系统谐振峰，提高系统增益来提高系统伺服刚度的方法。 |
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