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| 无刷双馈电机工作原理和数学模型的研究（zxj） |
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摘要：无刷双馈电机作为一种新型的交流调速电机，在风力发电和水力发电中都有很好的发展前景。本文介绍了该电机的工作原理，分析了该电机的两种数学模型三相静止坐标系中的数学模型和d—q坐标系中的数学模型，并在d—q坐标系数学模型基础上搭建BDFM的Mallab／simulink动态仿真模型，通过一系列的仿真验证了数学模型的正确性，为以后对该种电机进行深入的研究奠定了基础。
关键词：无刷双馈电机；工作原理；数学模型0 引 言无刷双馈电机(BDFM)是一种新型的、同时具有同步电机和异步电机特点的交流调速电机。它是由串级感应电机发展而来。将串级联结的两台独立的定转子组合并为单一定转子绕组，并装在同一定转子铁心内，使得两种不同极数的绕组共用同一磁路，避免了滑环和碳刷，后来Bmadway等人又进一步简化了定转子绕组。由于这种电机结构简单、运行可靠、变频器容量小、对电网的谐波污染少、功率因数可调等优点，对它的研究越来越受到国内外学者的关注。
1无刷双馈电机的工作原理1．1概述BDFM的结构永意图如图l所示。定子绕组由2套极数不同的蔓相绕组构成，彼此相互独立。其巾一套为功率绕组，直接接工频电源，另一套为控制绕组，接变频电源。转子通常为笼型结构，通过电机转子的磁动势谐波或磁导谐波对定子不同被数的旋转磁场进行调制来实现电机的机电能量转换。其极对数为功率绕组极对数P和控制绕组极对数P之和。1．2等效电路等效电路是分析交流电机运行特性行之有效的工具。文献[3]给出了无刷双馈电机的双T型等效电路，该等效电路如图2所示。从物理意义上看，它相当于2台自级联电机2个T型等值电路的级联。
其中，转子和控制绕组的参数均已折算到定子。
1．3转速分析设2p极功率绕组频率为f，2p极控制绕组频率为f，电机运行转速为n。
在电机控制绕组接入频率为f后，在电机气隙中产生磁场的同步转速n：
式巾，f前取正号表示控制绕组与功率绕组的电源相序相同，f前取负号表示两个绕组外加电源相序相反。当f=0时，无刷双馈电机的转速称为自然同步转速；当f前取负时的转速称为、哐同步转速；当f前取正时的转速为超同步转速。
1．4功率分析无刷双馈电机运行在不同工作状态下具有不同的功率传递关系。当电机工作在电动状态时，若此时为亚同步调速，功率绕组从电网吸收有功功率，控制绕组向电网提供有功功率；若为超同步调速，则功率绕组和控制绕组均从电网吸收有功功率。当电机工作于发电状态时，若此时为亚同步调速，功率绕组向屯网提供有功功率，控制绕组从电网吸收有功功率；若为超同步调速，则功率绕组和控制绕组均向电网提供有功功率。
定子功率绕组的输入功率为： 从以上分析可以看出，BDFM的功率绕组和控制绕组输出的机械功率基本上与它们的极对数成正比；在一定的调速范围内，通过变频器的有功功率大约为电机输出功率的2 BDFM的数学模型2．1三相静止坐标系中的数学模型由文献[8]和文献『9]可得BDFM的电压方BDFM的电磁转矩为：
式中，L为电感(自感和互感)矩阵，θ为机械角度。
根据动力学定律可得BDFM运动方程为：
式(20)、式(21)和式(22)构成了BDFM三相静止坐标系中的数学模型，该模型能很好地反映无刷双馈电机中电流的分布情况，对电机的设计有很好的指导意义，但由于其电压方程阶数太高，不利于直接控制。
2．2 d—q坐标系中的数学模型d—g坐标轴系中的数学模型足在三相静止坐标系中的数学模型的基础上发展起来的，它进一步简化了三相静止坐标系中的数学模型，使之更直观、更方便，有利于控制方法的实现。
文献[9]和文献[11]经过一系列的转换和简化，将式(20)变为：
电磁转矩方程为：
式(22)、式(23)和式(24)构成了d—q坐标系中的数学模型。显而易见，式(23)仅为6阶，且参数都为常数，比式(20)简化了很多，这就大大简化_r计算量，为仿真和比较简单的控制策略奠定了基础。3 BDFM的数模仿真根据式(22)、式(23)和式(24)，建立BDFM的d—g坐标系中的数学模型，并利用MatIah／蛳mulink进行仿真。其模型如图3所示。
BDFM的功率绕组接380 v、50 Hz工频电源，控制绕组每隔2 s换一种供电方式，从而使电机工作在不同的状态。该仿真模型的参数为：P。=3，L=0.3903 H，M=0．302 H，R=15.3 Ω；M=O．35，R，=6 2n，L=0.650H；P=1，L=O.408 H，R=1．625Ω，J=0.1kg·m。。
该模型的仿真流程为：在0～2 s，电机单馈异步运行，此时u。=0 V、f=0 H。；在2～4 s，电机同步运行，在4～6 s，电机双馈亚同步运行，此时控制绕组反相序连接到变频电源，u=50 v、f=5 Hz；在6～8 s，电机双馈超同步运行，此时控制绕组正相序连接到变频电源，U=50 V、f=5 Hz。如图4～图7所示为仿真结果图。
从以上仿真结果可以看出，BDFM在单馈异步运行时，具有和普通异步电动机一样的机械特性和自起动能力；在双馈运行时，具有与普通同步电机相同的机械特性和转矩特性。该仿真结果很好的反映了BDFM的动态特性，同时也验证了该数学模型的正确性。
4结语
1)本文从无刷双馈电机的基本原理人手，分别分析了 BDFM的转速、等效电路和功率。通过分析不难发现，其运行原理与传统的交流电机有较大的差别，通过改变控制绕组的连接方式及其外加电源的频率、幅值和相位可以实现无刷双馈电机的多种运行方式。
2)BDFM三相静止坐标系中的数学模型能很好地反映无刷双馈电机巾电流的分布情况，对电机的设计有很好的指导意义，但由于其计算复杂，难以考虑磁饱和、集肤效应和定转子齿槽等的影响。
同时也不利于直接控制。经过一系列的变换和简化，得到了BDFM的d-q坐标系巾的数学模型，该模型大大简化了三相静止坐标系中的数学模型，使之更直观、更方便，有利于控制方法的实现，但是该模型忽略了所有的空间和时间的谐波。
3)以d—q坐标系中的数学模型为基础，在Mat_lah／simulink中搭建了BDFM动态仿真模型。让BD—FM分别工作在单馈异步运行、同步运行、双馈亚同步运行和双馈超同步运行。通过对仿真结果认真分析发现，该结果很好的反映了BDFM的动态特性，同时也验证了我们所建立的数学模型的正确性和可行性，为以后对该种电机的深入研究有很好的指导意义。 |
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