丁文双，胡育文，鲁文其，梁骄雁
(南京航空航天人学，江苏南京210016)
摘要：介绍了永磁同步电机(PMsM)在d-q轴下的数学模型，针对传统PID控制器无法满足非线陛、参数时变、干扰繁多的永磁同步电机伺服系统的高性能要求的问题，提出了一种利用模糊挖制器实时整定PID控制器参数的模糊PID控制方法将其应用到基r矢节控制的永磁同步电机伺服系统速度环中仿真结果表明．相对于传统PID控制器，新的模糊PID控制器对系统负载和暧量扰动具有良好的鲁棒性一关键词：永磁同步电机；参数自整定；矢量控制；模糊PID；鲁棒性
0引 言
随着电力电子技术、微处理器技术、稀土永磁材料和控制理论的飞速发展，永磁同步电机(以下简称PMsM)以其体积小、气隙磁通密度大、转矩惯量比和转矩容量比高以及没有转子损耗等优点，已日渐成为电伺服系统执行电动机的“主流”[1]。
矢量控制的应用使得永磁同步电机的控制性能有了进一步的提高。矢量控制在系统结构上通常都采用带内外环的级联结构：内环实现快速的电流控制，外环实现速度控制。传统的电流调节器和速度调节器均采用比例积分，即PI形式，PI控制器结构简单，应用广泛，至今在全世界过程控制中用的84％仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90％一。但传统PTD调节器缺乏对工作环境的适应能力，其参数与传动系统的等效机械参数有关。
而PMsM是一个非线性、时变、大延时的复杂系统，在PMsM驱动系统中，主要存在以负载阻力扰动、转子惯量变化扰动、摩擦力扰动、纹波推力扰动、齿槽推力扰动、时滞扰动等为主的干扰。为了获得更好的动静态性能，传统的方法是对各个扰动进行辨识，然后进行补偿或自整定。文献[3]设计了一个负载力矩观测器检测负载变化，然后进行补偿控制抑制负载扰动对电机性能的影响；文献[4]利用模型参考自适应方法对系统惯量进行在线辨识，并实时调整PI控制器参数，提高了系统对惯量扰动的抗干扰能力。但以卜方法大大增加了系统的复杂程度，且性能受辨识算法性能和收敛时间的影响，并且7](磁同步电机驱动系统卜扰繁多，要一一辨识并且校正，也是不切实际的。
模糊PID参数自整定是一种利用模糊控制器实时整定PID控制器参数的控制方法，它既具备模糊控制器不依赖于控制对象的数学模型的优点，也具备PTD控制器良好的稳态精度。本文对PMsM数学模型和矢量控制算法原理进行了分析，详细分析设计了一个模糊P1D控制器，将其取代传统PID控制器应用到基于矢量控制的PMsM伺服系统速度环中，在Matlab环境下仿真结果表明，模糊PID参数自整定方法对系统参数摄动具有良好的鲁棒性。
1基于矢量控制的永磁同步电机数学模型
在忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，并假设磁路线性，永磁体没有阻尼作用，电机电势正弦的情况下，选择永磁体基波磁场的方向为d轴，而q轴为顺着旋转方向超前90。的电角度。PMsM通常通过式(1)进行从A、B、c坐标系到d、q、O同步旋转坐标系之问的变换(等功率变换)来进行解耦，将电机的变系数微分方程变换成常系数方程，消除时变系数，从而简化运算和分析。在实际控制过程中，采用速度环、电流环双闭环控制方案。通过快速电流控制环使电机实际电流等于给定电流，即id=id*、iq=iq*，即可实现对两个电流分量单独控制，从而实现对电流矢量的控制。系统的性能主要由速度环决定，良好的速度外环可以抑制系统干扰和补偿内环扰动。当采用id=0的矢量控制策略时，由式(5)可以看出转矩和交轴电流具有线性关系，此时从控制方法}二来看PMsM已经等效为他励直流电动机。合理的选择一个模糊控制器的输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子是非常重要的。试验结果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之问的大小的相对关系，对模糊控制器的性能影响很大。实际过程中，需要根据系统要求的性能调节适合的量化因子和比例因子。
(2)设计模糊控制器的控制规则控制器规则的设计是模糊控制器的关键，一般包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定义模糊子集隶属函数曲线的形状及建立模糊控制器的控制规则。
在隶属度函数的选取上，正态型隶属函数计算繁琐，不适合快速处理。在该系统中，选择三角型作为输入／输出变量的隶属函数，它计算工作量少，可节约存储空间且灵敏度高。函数曲线如图4所示，在实际使用中町根据需要调节三角型隶属度函数的斜率。模糊控制规则是将人在实践过程中的实践经验加以总结，而得到的若干条模糊条件语句的集合。
本文对基于矢量控制策略的PMsM数学模型进行了分析，根据系统性能需要，提出了模糊P1D参数自整定策略，将其应用到基于矢量控制的PMsM伺服系统速度环中，对系统负载扰动和惯量扰动的仿真结果表明，相对于传统PID控制器，模糊PID参数自整定控制器具有更好的动静态性能和鲁棒性。
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