白永明

(无锡工艺职、Ik技术学院．宜兴214206)

   摘要：根据Polytec公司的面内振动测量仪所测得的超声电机定子的面内超声振动信号，基于FFT法，自行研发设计面内超声振动频谱分析系统，得出超声电机定子面内振动的各阶模态频率，为超声电机设计和研究者提供可靠的研究数据。

关键词：FFT；面内超声振动信号；频谱分析

0 引  言

    超声电机是一种利用压电元件(压电陶瓷)的逆压电效应和弹性体的超声振动将结构微小振动通过共振放大，再经定、转子(滑块)之间的摩擦耦合转换成转子(滑块)的宏观运动的新型微电机[1] 。目前，超声电机工作机理和数学模型尚未建立起完善的理论体系，设计也远没有形成较成熟的遵循原理，其研究和设计主要依靠数值仿真计算与大量实验相结合的方法来进行。

    笔者在南京航卒航天大学精密驱动研究所攻读硕士期间根据Polvtec公司的面内振动测量仪IsV065—306F参与研发超声电机定子的面内超声振动测试系统，该系统利用所测得的超声振动信号，由FFT进行信号处理，得出定子振动的各阶模态频率，为电机设计者提供研究数据。

    l基2时间抽选的FFT

    对采集到的时间信号序列做频谱分析可采用傅立叶变换，对于一组离散的时域周期信号序列采用离散傅立叶变换(DFT)，N点序列x(n)，其DFT变换对定义为

 

 

    其中，y(k)、z(k)分别如式(4)和式(6)所示，只是k由O到N／2—1，它们均为n／2点的DEF。

    这样，就将一个Ⅳ点的DFT分解成了两个Ⅳ／2点的DFT，它们仅最后的求和的符号不同，可同时算出X(k)和X(k+N／2).

    由于DFT的运算量与其点数的平方成正比，因此，将N点DFT分解为两个N／2点的D丌会使运算量减少。但并不到此为止，还应将每一个N／2点的DFT再分解为两个N／4点的DFT，由子N为2的正整数次幂，因此还可以继续分解下去，直到分解为2点的DFT为止。对于两点DFT的运算只需要一次加法和一次减法。直接计算Ⅳ点的DFT需要进行次复数乘法N2和N(N-1)次复数加法，采用基2时间抽选的F盯运算比直接计算DFT大大减少了计算量，FFT、算法对于用计算机实现DFT显示了巨大的优越性。

    2窗函数选择对于采集的有限长数据序列进行处理，必然有截断，截断带来的能量泄露是影响谱估计精度的重要因素。改善窗谱形状的基本思想是改善截断处不连续状态。根据Gibbs现象的研究已经说明，时域内的间断，反映到频域，必然发牛振荡现象，反之，频域内的间断，反映到时域，也同样发生振荡现象.

    关于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。超声振动频谱分析的主要目的就是找出试件(定子)的各阶固有频率，对主瓣频率的精度要求比较高，而对幅值精度要求不高，因此选择矩形窗函数可以较好的满足此要求。

    3试验研究测试系统的构成：

    硬件：面内振动测量仪LsV065—306F及其控制器OFv一3320；DAQ_20lO数据采集卡和接口电路。

    软件：程序采用Vc++编写。

    利用研发的测试系统对频率是30 kHz的标准正弦信号进行频谱分析[5-6]，如图2所示。频谱分析图中只有一个丰峰，主瓣宽度比较窄，而且很清晰，峰值为29.953 kHz，与实际频率相差47 Hz，误差为1 6‰。

 

    图2和图3为利用该测试系统对某型定子进行的振动频谱分析。两次测量的结果如表】，两次测试谱中对应峰值点的频率均误差小于O.3‰。

 

 

    4结论

    利用自行研发的超声电机面内振动频谱测试系统，采用FFT数据处理方法，分析定子振动的各阶频谱，取得了较理想的结果：测试的误差在1．6‰；两次测量的重复度误差在O 3％。之内。该测试系统的研发为基于面内振动的超声电机研究提供一种可靠、价廉的实验手段。