卢  菲  朱昌明  张鹏

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)

    摘要：电梯是一个复杂的机电一体化系统，影响其能耗的因素比较多。将电梯的曳引系统动力学模型与水磁同步电机的模型相结合，采用Matlab／Simulink建立电梯的机电耦合能耗仿真模型。用测量得到的速度和空载功率对能耗模型进行修正，修正后的模型可以仿真出任意工况下的实时功率以及电梯运行总能耗。通过仿真和实验验证r模型的可行性和有效性。模型可以用丁电梯能耗仿真以及电梯能效评价方法的研究。

    关键词：电梯能耗机电耦合永磁同步电机建模仿真

    0引  言

    电梯能耗是建筑能耗的重要部分，大约占5％～15％[1]，了解电梯的能耗情况对电梯用户越来越重要。

    AI—Sharif[1-3]对电梯能耗的估算总结了5种方法，包括基于第一动力学定律的计算方法、利用图表和经验的计算方法、检测法、检测计算相结合的混合法以及现代的建模模拟方法。前4种方法较为简单；但由于电梯的运动情况复杂，肩制动非常频繁，使用环境也复杂多变，使用这4种方法具有很大的局限性，计算误差也大，且很难准确而全面地反映电梯在使用过程中的能耗特点。最后一种方法以电梯的数字化建模和模拟为基础，其估算的精确性主要取决于建模的准确性。目前电梯能耗的建模仿真软件多为电梯企业内部开发[4]，难以推广应用。文献[5]将电梯的控制系统和机械系统加以耦合，导出异步电机和机械系统耦合方程：

    但仅研究了电磁转矩，没有进一步研究电梯能耗。文献[6]建立了基于动态测量的曳引电梯能耗仿真模型，但模型的建立还需要测量40％和100％负载下的功率数据，测量比较繁琐。本文将电梯的曳引系统模型与永磁同步电机的模型相结合建立了电梯系统机电耦合能耗仿真模型，只需测量速度和空载功率修正模型，模型可以仿真出其他负载工况下的实时功率和总能耗，测量简单方便，可行性强。

1  曳引电梯能耗模型的建立

1．1  电梯曳引系统建模

电梯曳引系统建模的目标：根据输入的起始楼层和目的楼层，得出相应的速度曲线和动力学模型。把电梯曳引系统模型分为两个模块：速度模块和曳引系统动力学模型模块。

1.1．1速度模块

根据起始楼层、目的楼层以及每层楼高计算运行高度和方向。本文采用的电梯速度曲线是抛物线一直线综合速度曲线[7]，根据实测速度曲线得到加速度和加速时间对速度曲线进行修正。

1．1.2电梯曳引系统动力学模型模块

电梯的曳引系统主要由轿厢、对重、曳引轮、钢丝绳、补偿链等组成，忽略随行电缆、摩擦阻尼器等的影响，建立简化的电梯曳引系统等效模型(如图1)。

 

 

 

    其中，mc、mw，kc1、kw1，bc1、bw1,kw2、bc2、bw3分别代表轿厢质量、对重质量、轿厢和对重侧钢丝绳及绳头组合的等效刚度和阻尼、轿厢和对重侧补偿绳及绳头组合的等效刚度和阻尼；θ1、r1，θ2、r2分别为曳引轮和张紧轮的角速度、半径；Jm1为电机转子、导向轮、曳引轮、轿厢、对重、钢丝绳补偿链以及张紧轮等等效在曳引轮上的转动惯量；Jm2为张紧轮等效在曳引轮轴上的转动惯量；Tp为电机施加在曳引轮上的电磁转矩。

1．2永磁同步电机数学模型

永磁同步电机的励磁由永磁铁来实现，不需要定子额外提供励磁电流，因此永磁同步电机具有运行可靠、结构简单、体积小、质量轻、效率高、形状和尺寸灵活多样等特点，且电机的功率因数可以达到很高。因为这些优点，永磁同步电机逐渐成为电梯驱动的主流产品。建立永磁同步电机的数学模型如下[8]。

 

 

    电压和磁链方程为永磁同步电机的控制方式与其他电机的控制方式不同。其控制力式一般有id=O控制、cosφ=l控制、转矩线性控制和总磁链恒定控制4种。电梯永磁同步曳引电机的控制方式主要是id=O控制[9]。

    l.3电梯系统机电耦合模型

    运动微分方程(1)和电磁转矩方程(3)构成了电梯曳引系统和电机之间的机电耦合关系。结合式(1)～(3)，导出电梯曳引系统和电机之间的非线性耦合状态空间方程式为

 

 

 

 

 

    电梯运动时的功率Ptrav为电机输入功率Ptrav以及附加功率po。之和。其中，电机输入功率Pin的方程为P。=udid+udid；附加功率是指电梯运动过程中除电机和曳引系统之外其他电气部件消耗的功率，相对于电机和曳引系统的功率来说变化很小，可以当作恒值考虑。对于无能量回馈电梯，测量电梯空载上行匀速运动状态时的功率取平均值即为阳加功率；有能量回馈电梯则需调为无能量回馈状态进行测量。

    从式(5)可以看出，轿厢、对重速度和电机电流、电压是相互影响的。

    1.4电梯运动能耗模型电梯的工作状态按顺序可以分为：关门加速一匀速一减速停站开门，以及待机和休眠。根据电梯的工作状态和电梯主电路接线情况，可以将电梯能耗分为电梯运动时的能耗、开关门能耗、待机能耗／休眠能耗、轿厢照明通风等其他能耗。电梯总能耗是这些能耗之和。电梯的开关门能耗、待机能耗、休眠能耗相对固定，可以单独按状态分段处理；而电梯运动时的能耗是时变的，所以应考虑电梯运动时的实时功率。

    永磁同步电机驱动的电梯运动能耗模型如图2所示。首先，在速度模块中根据运行的起始楼层和目的楼层、楼层高度确定电梯运行的速度曲线；然后导入动力学模型和电机模型的耦合模型求出电机输入功率；再加上附加功率就是电梯运动功率，由功率得到电梯运动能耗。

    在M atlab／simuIink环境下编写程序，建立永磁同步电机驱动的曳引电梯能耗模型。  

 

 

    2  电梯能耗模型的特点曳引电梯运行能耗的影响因素除了电梯本身的配置参数，还有电梯的使用情况。电梯频繁地启动制动、负载和运行距离多变使其能耗特点区别于其他用电设备；而且由于对重装置的作用，随着电梯负载的大小和运行方向的不同，曳引机呈现四象限工作特性[10]。当轿厢空载下行与满载上行时电机负荷****，电机处于电动状态；当曳引轮两侧的质量几乎相等时(轿厢半载)，电机负载最轻；当轿厢空载上行与满载下行时，电机则处于发电状态。其中轿厢空载时负载转矩为负，满载时负载转矩为正。

    电机处丁发电状态时，机械能经电机转化成电能，约定此时电机输入功率为负。对于无能量回馈装置的电梯，电能无法回馈至电网，只能经续流二极管使母线电压升高，在电阻上发热消耗掉，所以在能耗模型中把这一部分电机输入功率直接归为零。对于有能量回馈装置的电梯，电机发电的电能可以反馈回电网，电机输入功率为负。电机处于电动状态时，电能从电网侧经整流、滤波、逆变，由电机将外部的电能转换为曳引系统的机械能，电机输入功率为正。

    3电梯能耗模型验证

    3．1  无能量曰馈电梯能耗建模及模型验证

    采用上述建模方法，对某台无能量回馈的VVVF永磁同步电机驱动的曳引电梯进行能耗建模。电梯的基本参数如表1所示。

 

 

 

    测试项目：单独测量电梯的待机、休眠、通风照明等能耗；测量电梯在空载下从l层运行至12层以及从12层至1层的实时功率。测量得到的电梯速度和空载上行功率数据如图3所示。   

 

 

 

    由测得的空载运行功率确定附加功率为400w，对不同负载下的电梯上行总能耗进行仿真，仿真误差范围为一5 9％～9．51％。图5是其中电梯在70％的额定载荷下，从1楼罕12楼的能耗实测和仿真曲线。实测电梯运动时总能耗52．75 w·h，能耗模型仿真电梯运动总能耗51．87w．h，仿真误差1．68％。

 

 

    3.2有能量回馈电梯能耗建模及模型验证以F对某台有能量回馈的永磁同步电机驱动的电梯进行能耗建模。电梯的基本参数如表2所示。

 

 

 

 

 

 

    运动模块的输出与卜例相似，不赘述。巾测得的空载运行功率确定附加功率为1 000w。对不同负载下的电梯上下行总能耗进行仿真，仿真误差范围为一1．22％～5．26％。图7是其中70％额定载荷F，电梯从l楼至17楼再从17楼至l楼的能耗实测和仿真

 

 

 

    4结语

    本文探讨了一种将电梯的曳引系统模掣与永磁同步电机的模型相结合建立的电梯机电耦合能耗仿真模型的方法：分析了电机四象限运行特性对能耗模型的影响；指出了无能量回馈电梯和有能量回馈电梯能耗建模的异同点；分别给出了无能量回馈电梯和有能量回馈电梯的永磁同步电机驱动的电梯能耗模型仿真结果，验证了建模方法的有效性。