万文斌 陈鹏程 苏振东

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009)

    摘要：在基于模型参考自适应(MARs)理沦速度观测器基础上，运用滑模变结构控制理论设计了永磁同步电动机(PMsM)的控制系统。该方法由Popov的超稳定性和Inapunov稳定性理论保证了系统稳定的鲁棒性，和优良的动、静态性能。使用滑模控制理论设计的系统，响应时问快，且可有效抑制负载变化带来的扰动文章对所提出的控制策略进行了理论分析，并目通过Matlab/simulink进行了仿真实验。仿真结果表明，该控制方法较好地实现了电机的转速跟踪，改善了系统的动、静态性能。

关键词：水磁I司步电机(PMsM)无速度传感器控制模型参考目适应(MARs)  滑模变结构Matlab／simmuIink仿真

    0引  言

    近年来，国内外研究主要将永磁同步电机无速度传感器控制方法大体可以分为三类：一类是基于电机理想模型的开环计算方法；另一类是基于各种观测器模型的闭环算法；最后是以高频注入法为典型代表的基于电机非理想特性的算法[2]。这些方法各有优缺点，适用于小同的应用场合。其中，理论研究热点集中于第二类。状态观测器法的实质是状态重构，这种方法具有稳定性好、鲁棒性强、适用面广的特点。其中，扩展的Kalman，滤波法不仅不需要具体电机参数和初始转子位置信息，而且可以有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响，但是其由于模型复杂、涉及因素多，使得分析参数困难，这需要反复试验’。滑模观测器法也不是****，为了提高观测器的响应速度需要提高切换的频率以及增益，但高的切换增益会对速度的估算精度造成较大影州，因此针对电机不同的运行情况需要通过实验调试来选择合适的参数[4]

    模型参考自适应(MARs)法．是由schauder c首次提出的，足基于稳定性理论设计交流电机转速或参数辨识的方法，状态和速度的渐进稳定性由Lyapunov方程和Popov超稳定性理论保证[3-6]。_ⅥARs法具有算法简单、易于在数字控制系统实现的优点，但参考模型本身的参数准确程度直接影响速度辨识的精度，而目啊应速度受多方面影响。滑模控制法引人到MARs中，不但对扰动的鲁棒性得到保征，而且动态响应快，构建简单，误差小且平滑。本文足在此理沦分析和仿真的基础上比较了这两种MARs方法，论证出模型参考目适应滑模控制具有快速的响应和较强的鲁棒性。

    1永磁同步电机(PMSM)的数学建模

假设在永磁材料的导磁率为零、忽略电动机铁心的饱和且不计涡流和磁滞损耗情况下，在转子磁场定向的d—p旋转坐标系中，刃(磁同步电机的数学模型可表示为：

由永磁同步电机磁链公式(1)和电压公式(2)得定子电流状态方程(3)。

 

 

    2 MARs设计与稳定性论证

    2.1模型参考自适应(MARs)理论模型

参考自适应(MARs)辨识的主要思想是将含有待估计参数的方程作为可调模型，将不含未知参数的方程作为参考模型，通过两个模型同叫l_作，并根据其输出的差值，采用合适的自适应率来实时调节可调模型的参数，以达到控制对象的输出跟踪参考模型的输出。本文设计的转速MARs辨识方法是将不含真实转速的磁链方程(电压模型)作为参考模型，将含有待辨识转速的磁链方程(电流模型)作为可调模型，采用比例积分自适应律进行转速估汁，状态和转速的渐进收敛性由Popov的超稳定性理沧来保证。

    2．2 MARS建模

 

 

 

3滑模变结构MARS控制

    3．1滑模变结构控制理论

    滑模变结构控制的本质是滑模运动，通过变换开关以很高的频率来回切换，使状态的运动点以很小的幅度在相平面上运动，最终运动到稳定点。滑模运动与控制对象的参数变化及扰动无关．因此具有很好的鲁棒性[7]其数学模型为：

 

 

    3.2滑模变结构

观测速度辨识器设计按照s(e)=O的滑模设计原则，定义开关函数为

 

 

 

 

    4.仿真研究

为了验证上述系统的转子位置和速度检测的正确性和可行性，以而装式PMSM  仿真对象进行仿真研究：永磁同步电机模犁具体参数如表l所小。仿真中引八滑模控制的PMsM仿真具体PI调节器参数如下：转速调节器：ka=0.055，Ki=0．16，d轴电流环：ka=10，ki=40，q轴电流环ka=36，ki=O.5，每个环具有饱和积分限制．KH=36000。

 

 

 

     为了验证本文所设计的控制系统的性能，与普通MARs系统进行厂仿真比较。初始给定转速500rad，s，在0.ls突加负载(2N~m),0 15s时，转速给定为300rad／s，全程仿真时间为0.3s。仿真结果如图4～7所示。从图4中，(实线代表引入滑模控制的MARs，虚线代表MARs)，可以看出本系统的转速响应要优于普通MARs系统。图5是初始响应细化图，可以看出引人滑模控制的速度响廊，在0 019s时收敛，几乎无超调，而普通MARs有明显超调，峰值为515)，响应时间延长到O.047 s。但滑模开关增加了抖动，峰值很小．从图6可以看出引人滑模控制具有很强的抗扰动性和鲁棒性，转速在0.125 s处恢复稳态，普通MARs系统，在O.15s时才基本回稳：图7的放大曲线表明虽然引入滑模控制后，有相对较大的超调，峰值约303.6，但速度响应只有O.014s，普通MARs系统的速度响应则是0.039 s。图8表明启动与反转时转矩突变厉害．而滑模控制的响应快，但超调很较大。图9是电机起动时的仿真。由于反电动势在初始日寸检测不到以及滑模开关的影啊，本系统起动时误差很大，而普通MARs系统误差小一突加负载变化不大时，几乎都无误差。试验波形表明，本文采用滑模变结构设计的控制系统，转速动态响应陕，抗扰动能力强  

 

 

 

 

    5结论

    本文采用了基于模型参考自适应(MARs)理沦构造的永磁同步电动机无速度观测器基础上，运用滑模变结构控制理论设计了系统总体控制方案。通过Matlab/simulinK进行仿真，实验表明，该控制方法提高r电机的转速跟踪性能，具有良好的鲁棒性。