刘小军，皇甫宜耿

(西北工业大学，陕西西安710072)

摘要：采用一种高阶滑模控制技术实现永磁同步电动机的电流估计。由于系统输出耦合，利用反馈线性化进行解耦，没计了高阶滑模控制器用于消除传统滑模控制中的抖颤问题，电流估计中的滑模变最及其微分值通过微分器得到，避免复杂计算，同时电机电流的估计值可以替代用于检测的传感器。仿真实验的结果表明，多输入多输出的永磁同步电动机系统具有较好的动态性能的同时，其电流值得到了精确估计。

关键字：电流估计；高阶滑模控制；水磁同步电动机

O引  言

水磁同步电动机的参数和状态估计一直是比较关注的问题，由于电机自身是一种典型的非线性、多变量的强耦合系统，因此近几年出现了很多算法来提高电机控制的性能。早期的离线静态估计不能满足动态系统的控制要求；扩展卡尔曼滤波器。通常会产生滤波器的高阶非线性方程组，不利于计算，而且其稳定性也是局部稳定的；在最小二乘法中采用矩阵遗忘因数[2-3]，可以解决非静态的参数辨识；由于滑模控制[4-5]的强鲁棒性以及全局收敛性，近年来，滑模观测器[6-7]被用来进行动态系统的状态和参数估计，但是观测器的反馈增益通常不容易选择。

    随着非线性理论的发展，为了提高永磁同步电动机的性能，许多先进控制策略被提出并应用在电机控制中，这就要求电机状态是可测的，例如机械角位置、转速、电机电流等。因此需要机械、光电或者电磁传感器，众所周知，传感器具有漂移、摩擦、增加成本、以及额外导线引起的电磁干扰等诸多缺点：

    所以，控制系统应尽可能少地使用传感器来保汪可靠性和稳定性，这就要求控制器能够精确估计系统的状态值。

    最近，高阶滑模控制被广泛应用，该控制方法的特点是对滑模变量取高阶微分代替原来的离散控制，从而使抖颤消失在高阶微分中[8]，本文采用高阶滑模控制算法估计电机电流值，省去了电流传感器，并得到了较好的控制精度和准确的状态估计值。

1永磁同步电动机模型

三相水磁同步电动机采用d—q坐标系可以用下式描述

 

式中：θ为电机转动的角位置；ω为电机转动的角速度；id为直轴电流；in为交轴电流；ψr为永磁体磁链；p为电机极对数；Rs为定子绕组电阻；Ld、Lq分别表示直轴电感和交轴电感；，为转动惯量；fn为粘滞系

 

3控制器设计

控制的目的是保证系统在参数不确定和外部扰动情况下仍具有较好的鲁棒动态性能。为r实现这一目的，需要同时控制两个量，一个是电机的位置X1=θ必须跟随位置给定信号x1ref；另一个是非线性电磁转矩必须被线性化来避免转矩脉动的影响，实现这一目标，等价于控制直轴电流x3=id等于直轴参考电流x3ref=0，则实现了磁场定向控制，使PMsM获得与DcM一样优良的转矩控制特性。

因此选择第一个滑模变量为：

 

 

 

 

 

下一步进行控制器的设计，滑模控制器的设计应使得滑模变量有限时间内在其滑模流行面上收敛于原点。也就是说，应满足以下条件：

 

 

 

4电流估计

通常在实际系统中，并非所有的状态变量是可测的，或者因为条件的限制，一些状态变量是无法测量的。因此，这就要求控制器能够尽可能准确地估计状态变量值。

本文的实验仅采用永磁同步电动机的位置传感器，利用高阶滑模控制技术，对其转速以及电流等状态变量进行在线估计，避免使用传感器，同时保证了电机位置跟踪的进度。在控制器的设计中，已经得到：

 

 

 

    其中，n表示系统的第n个采样点，n+1表示系统的下一个采用点。通过以上的递推公式计算，就得到了电机交直轴电流的状态估计值x3和x4，将该估计值代入控制系统中，从而省去了传感器，系统变得更加简单、可靠。

5仿真结果

从图l中可以看出，永磁同步电动机控制系统具有良好的性能，其位置参考值与实际反馈值之间

 

 

对于永磁同步电动机而言，其位置、转速、电流为系统的状态值，图2a～图2d分别表示直轴、交轴电流的实际值与估计值。图2e、图2f是实际电流值与估计值之间的误差。从图中可以看出，作为状态变量的直轴电流在线估计的误差小于±O．1 mA，交轴电流在线估计的误差小于±1 mA。

    6结语

本文以多输入多输出非线性永磁同步电动机为控制对象，设计了一种带有微分器的鲁棒高阶滑模控制器，通过状态反馈线性化对系统进行了解耦。

    由于实际系统中，并非所有状态变量都是可以测量的，或者常常由于客观原因不容易测量，本文仅仅利用了电机的位置传感器，通过高阶滑模变结构控制，采用精确滑模微分器实现了电机的状态变量的在线估计。实验结果表明，永磁同步电动机控制系统具有良好的动态性能，同时电机角速度、交直轴电流得到了精确的估计。仿真实验结果证明了理论的可行性，为进一步工业应用提供了可行性参考。