图1为电机定子、动子齿相互错开的情况，给电机A极通电，在电磁力的作用下，动子将朝定子齿、动子齿重合的方向(往右)运动，直到定动子齿重合为止；当定子A极齿与转子齿重合后，定子B极齿与动子齿又将错开，此时转向给B通电，动子依旧沿定、动子齿重合方向运动，直到定动子齿重合为止；当定子B极齿与动子齿重合后，定子C极齿与动子齿又将错开；此时转向给C通电，动子依旧沿定、动子齿重合方向运动，直到定动子齿重合为止。
此时一个通电周期结束。如果继续给A极通电，整个运动过程重新进入下一个周期。电机定子三维图如图2所示。
从图2可以看出，本文所涉及的电机定子、齿部的排列比较特殊。定子齿是沿着极靴表面成轴向一齿一槽依次排列，齿宽要小于槽宽。定子段每个极都是自成一体，成单段式的。
2 标量磁位(MAG)法的基本原理
标量磁位法是3D静态分析的****方法，本文采用标量磁位法对该电机进行三维仿真分析。标量磁位法将电流源以基元的方式单独处理．无需为电流源建立模型和划分有原因网格，这样大大简化了模型的复杂程度。由于使用标量磁位法进行分析求解所需磁力线平行边界条件自然满足，因此，在求解模型时无需为其添加边界条件。
标量磁位法又分为三种不同的求解方法：简化标势法(RSP)、差分标势法(DSP)和通用标势法(GSP)。
下面介绍DsP法的计算原理。
综上所述，意味着DSP法适用于单连通铁区(含气隙情况)；GSP法适用于多连通铁区(不含气隙情况)；RSP法适用于模型中不含铁区，或有铁区但无电流源的情况；若不适用RSP法，则选择DSP法或GsP法。
3 基于DSP法的三维有限元模型仿真
3.1圆筒型直线步进电动机三维静态磁场分析
首先，用ANsYs有限元仿真软件对该电机某一段——两齿一槽进行二维电磁场仿真，观察该电机的磁感线分布，得到磁感线分布图，如图5所示：
从图5可知，在忽略漏磁的情况下，磁感线分布均匀。因此，截取该圆筒型直线电机的某一段——两齿一槽进行仿真是可取的。
为了提高仿真速度，本文截取该直线电机的一段(两齿一槽)为例，进行三维仿真分析。
选用SOLID96单元，该单元是电磁场分析专用单元，可用来为模型所有内部区域建模，包括：饱和区、永磁区和空气区。前文已经提到，标量磁位法将电流源以基元的方式单独处理，因此，本文选用SOURC36单元来表示电流传导区，电机模型采用0.5 mm厚、型号为50WW470的矽钢片来模拟，矽钢片的B-H曲线如图6所示。
仿真结果所研究的是电机动子与定子间的磁通密度．所以建模时要将动子与定子间的气隙单独建模。电机整体建模完毕后，还要建立一个空气场包裹整个电机整体，两者通过Overlap操作进行交叠融合，以保证仿真结果更加接近于现实中的实验结果。
建立实体模型后对该实体模型进行网格划分，本文采用自由划分：
图7是用有限元哑单元sOuRc36来表示线圈，而该单元并不是一个真正的有限元，因此，只能通过直接生成来定义它们，而不能通过实体建模的方式来实现，所以，图8是用哑单元SOYRC36来表示的线圈没有被网格划分，但这并不影响求解结果。
3.2仿真求解结果
采用标量磁位DSP法求解上述电机模型，AP-DL语言表述如下：
****，而其余四个极由于没有励磁电流，因此此处的磁通密度节点云图颜色最浅。
从图13、图14可以看出，在沿路径方向所受到的磁通密度曲线和所受电磁力曲线具有相同的趋势，波峰和波谷数目一一对应，这表明，在沿路径方向上磁通密度越大，那么所受到的电磁力也越大。仿真数据表明，该电机的设计是完全正确的。
4 结 语
ANSYS软件是一种功能强大的有限元分析软件，具有较高的分析精度，可以灵活方便地对电磁场问题进行分析和计算。本文根据有限元原理，应用ANSYS自带的APDL语言编写的软件对圆筒型直线步进电动机电磁场进行了计算与仿真，对电机研究与分析具有较强的现实意义。
