孙杰，  崔巍，  范洪伟，  章跃进
    (上海大学，上海200072)

    摘要：根据滑模变结构控制理论，构造了滑模观测器，实现了永磁同步电机无位置传感器矢量控制。针对滑模变结构控制所固有的抖振问题，采用边界层法，有效抑制了抖振问题，提高了转于位置估算精度。通过仿真和试验，验证了所实现的改进滑模观测器的有效性。
    关键词：永磁同步电机；无位置传感器；滑模观测器；边界层法
    中图分类号：TM 301.2：TM 351 文献标志码：A 文章编号：1673-6540(2011)01-0038-05

    0  引  言

    永磁同步电机具有体积小、质量轻、功率因数高、效率高等优点，被广泛应用于各个领域。在PMSM控制技术中，矢量控制采用矢量变换的方法，将PMSM的磁通与转矩控制解耦，使其控制等效于直流电机，提高了PMSM的控制性能。
    由于在PMSM矢量控制系统中，至关重要的一点是转子位置的获取，若获取的转子位置不精确，将会导致控制性能变差，影响电机的稳定运行。常用的位置检测器件如旋转变压器、光电编码器等。这些器件虽能精确地检测到电机的转子位置，但同时也增加了控制系统的成本，降低了系统的可靠性。为了解决由机械传感器带来的不便，无传感器技术应运而生。当前，无传感器技术大致町分为：基于电机模型的估算方法、基于模型参考自适应方法、高频注入估算方法、基于观测器估算方法和人工智能理论估算方法。
    滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略，该控制策略可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的的不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。PMSM是一个强耦合、非线性系统，将滑模变结构控制应用于电机控制系统中，能大大提高电机的抗参数摄动和外界扰动能力。由于滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性，使得其会引起系统的抖振。抖振问题不仪影响控制的精度，增加能量消耗，严重时将会引起系统振荡或失稳。本文将滑模变结构控制应用于PMSM矢量控制系统中，通过滑模观测器(sliding Mode Observer，SMO)估算出电机的转子位置，并采用边界层法来削弱滑模控制的抖振问题。最后用仿真和试验的方法验证了该方案的正确性和有效性。

    由于反电动势是通过低通滤波器滤波得米，因此估算出的转子位置在相位上会有滞后，并且相位的滞后会随着电机转速的上升而变大。为了解决该问题，需要对估算的转子位置角进行相位补偿：

    2 SMO中抖振的削弱

    在理想情况下，当系统稳定时，将会严格地沿着滑模面进行滑动，但在实际系统中，由于时间滞后开关、空间滞后开关、系统惯性、系统延迟等因素，使变结构控制在滑动模态伴随着高频抖振。
    抖振问题不仅影响控制的精度、增加能量消耗，严重时将会引起系统振荡或失稳。
    本文在所构造的滑模控制器基础上引入了边界层的设计思想。边界层法实质上是准滑动模态控制方法的一种，准滑动模态控制足指系统的运行轨迹被限制在理想滑动模态的某一6领域内，与理想的滑模控制相比，准滑动模态控制是使一定范围内的状态点被吸引至切换面的某一领域，而理想滑模控制则是使一定范围内的状态点都被吸引至切换面。准滑动模态不要求满足滑动模态的存在条件，因此准滑动模态不要求在滑动模态上进行结构变换的切换。边界层法采用饱和函数代替控制律中的切换函数，使控制作用在边界层内是连续控制，在边界层外是切换控制，从而削弱了在滑模面上的抖振现象。式(9)和图2分别为饱和函数的数学表达式和数学示意图。

    仿真时电机频率为50 Hz。采用边界层法时，接近角取为18°。图4(a)、(b)分别为引入边界层前后的反电势估算值。图5至上而下分别为电机的实际转子位置角、引入边界层前后的sMO估算角。从中可以发现，未引入边界层时，估算的反电势存在抖振，估算的电机转子位置角有抖动现象，而引入边界层后，估算的反电势和电机位置角都较为平滑。

   试验所用PMsM参数与仿真时一样。图6(a)～(d)分别为引入边界层前的电流、反电动势、转子位置角估算值及负载电流为5 A下马鞍形波和相电流波形；图7(a)～(d)分别为引入边界层后的电流、反电动势、转子位置角估算值及负载电流为5 A下马鞍形波和相电流波形。从中可以发现，未引入边界层时，估算的电流、反电势

均存在高频抖振，估算的电机转子位置角与实际角度存在较大误差，负载情况下，相电流也存在抖动；引人边界层后，估算的电流、反电势都较为光滑，估算的转子位置角接近实际位置角，负载情况下，相电流也更趋于正弦。
    4  结  语
    本文根据滑模变结构控制理论，构造了SMO，并采用边界层法来削弱抖振问题。仿真和试验结果表明了利用SMO能够估算PMSM的转子位置，采用边界层法可以有效削弱滑模控制的抖振问题，使估算得到的转子位置角变得更为平滑，电机运行更加平稳。