文章编号：1671-7848(2010-0105_0662-03
   杨慧中，贾淑矿(江南大学通信与控制工程学院，江苏无锡214122)
      摘    要：针对单一软测量模型难以精确描述复杂非线性的化工生产过程的问题，为提高软测量模型的预测精度，基于多模型建模思想，提出一种基于二次判别分析的支持向量机多模型建模方法.首先依据样本输出空间的值区间把样本集合分为若干子集，并分别对每个子集建立基于支持向量机算法的子模型，多个子模型采用“开关切换”方式连接。对于未知类别的输入数据，依据各子集的先验类别信息，用二次判别分析算法判断其所属类别，并以输入向量所属类别的支持向量机模型的输出作为多模型的最终输出，工业仿真买例表明，该建模方法建立的多支持向量机模型比单一支持向量机模型具有更高的预测精度。
　　关键词：多模型；二次判别分析；支持向量机；软测量
     中图分类号：TP 274    文献标识码：A
1  引  言
    软测量技术{1}的核心是软测量建模{2-3}，目前一般的非线性建模大都采用单模型结构：由于过程工艺的复杂性，用一个模型来映射全部的样本空间，不仅运算量大、预测精度低，且还可能出现数值病态问题。。文献[5]最早提出了多模型的思想，采用由多个子模型构成的多模型结构，用于实现主导变量的在线估计。文献[6_7]采用多模型的方法对软测量建模进行了研究、得出了良好的建模效果。
　　本文以目标变量值的不同区间作为先验分类的标准，依据先验类别信息用二次判别分析对未知类别的样本分类，并对每一类数据用支持向量机(support Vector Machine，sVM)方法建立类别软测量子模型，进而构建多sVM模型。多个svM子模型采用“切换开关”方式组合。用该方法建立的双酚A生产裂解重整单元中苯酚蒸发器塔底产物双酚A含量软测量模型，在模型精度、泛化能力等方面均优于单一sVM模型。
2基于二次判别分析的软测量模型
1)基于支持向量机的建模方法
     建立在统计学习理论基础上的支持向量机已成为当前机器学习领域的主要方法。支持向量机采用结构风险最小化准则，在有限样本情况下，得到现有信息下的****解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的****值，解决了一般学习方法难以解决的问题，如神经网络的局部最小问题、过学习以及结构和类型的选择过分依赖于经验等固有的缺陷等问题，从而提高了模型的泛化能力{8}。

4结语
    本文把二次判别分析(QDA)方法引入到软测量建模中，按目标值的值区间对软测量建模中的数据分类。每个类别分别建立类别sVM子模型．组成多sVM模型。对于未知类别的数据，用QDA方法确定其类别属性，以该类别sVM模型的输出作为最终输出。实际应用表明，该方法对突变数据的跟踪效果优于单一svM模型，并具有更高的预测精度。