姜丽婷，韩邦成，刘 刚，王志强
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191)
摘要：为满足微纳卫星对微小飞轮数字控制系统集成化、小体积、低功耗和高精度的要求，建立了微小E轮的数学模型，提出一种基于多开关霍尔的速率反馈干扰力矩补偿方法，设计了以FPeA为核心的数字控制系统，在FPGA上实现了PID控制、换相逻辑、PwM、Rs232串口通信、转速测量以及电流的A，D采样触发等时序逻辑功能。实验结果表明，该力矩模式高集成度数字控制系统硬件实现简单、体积小、功耗低、可靠性高，并验证了基于多开关霍尔速率反馈干扰力矩补偿方法的有效性，实现了微小飞轮高精度力矩模式控制。
关键词：微小飞轮；现场可编程门阵列；永磁无刷直流电机；力矩补偿
中图分类号：TM351；TM36+1 文献标志码：A 文章编号：I001—6848(2010)080047—05
0引言
随着空间技术的发展，微纳卫星技术已成为最活跃、最富于挑战性的空间技术：微小飞轮是微纳卫星高精度姿态稳定控制系统的核心执行机构。微纳卫星事业的蓬勃发展，对微小飞轮研究工作的需求也不断增长{1}。微小飞轮及其控制系统具有集成化、质量轻、结构复杂且尺寸小的特点。
微小飞轮的控制普遍使用力矩控制或速度控制。力矩控制方式简单而实用，在测速精度不太高的情况F仍能提供较高的控制精度。国内外的微小飞轮大多选用力矩模式的控制方式{2}。该控制方式多以飞轮电机的电枢电流作为反馈量，因其反馈回路中不包含飞轮动力学部分，因此对飞轮控制特性无改善，特别是对摩擦力矩元补偿能力，并且无法抑制扰动力矩，类似于开路控制。难以实现较高的输出力矩精度。文献[3]中提出一种基于状态观测器的反作用轮低速特性补偿方法，但算法过于复杂，计算量大，可靠性低。文献[4]采用速率补偿的方法提高飞轮输出力矩精度，但它使用增量式光电编码器作为测速装置。微小飞轮由于体积和功率限制，使用光电码盘或旋转变压器等体积庞大，系统复杂的测速装置是不现实的。在微小飞轮数字控制系统的实现方面，目前大多由单片机或DsP实现。单片机在算法实现上速度较慢，无法满足高速实时控制要求{5-7}。DsP虽然在算法实现上速度快，但外围电路较复杂，不易满足微小飞轮电路小型化的要求{8}。并且由于DsP芯片采用中断工作模式对信号的处理、传输都存在一定的滞后，影响了电机控制的精度。而FPGA外围电路简单，实时控制速度快，并行结构稳定可靠，适用于微小飞轮。
为了确保微小飞轮系统的可靠性，满足小体积、轻质量的要求，本文提出一种基于多开关霍尔的速率反馈干扰力矩补偿方法，并设计一种以FPGA为核心的控制系统，提高微小飞轮集成度及输出力矩精度。
l微小飞轮速率反馈补偿控制
l.1微小飞轮动力学模型
微小飞轮的控制原理是利用无刷直流电机使飞轮加速或减速，产生的反作用力矩作为控制力矩，该力矩可用来改变卫星姿态，亦可用来吸收干扰力矩，保持卫星姿态不变。作用于微小飞轮上的力矩主要有两个：飞轮电机的电磁力矩Tm以及轴承摩擦力矩Tf。根据牛顿第三定律，微小飞轮的输出力矩Tc与飞轮转子所受的合力矩To大小相等，方向相反：
l.2系统控制原理
微小飞轮由于体积和功率的限制，通常选择滚珠轴承，从而带来的轴承摩擦，是飞轮系统的主要干扰源。为了抑制飞轮系统中的干扰，提高微小飞轮系统的控制精度，根据文献[4]中提到的方法，在电流闭环控制的基础上，再通过引入速率反馈对干扰力矩进行补偿，使得输出力矩能更好的跟踪力矩指令。微小飞轮系统结构如图l所示。
图2给出了微小飞轮控制系统的数学模型。使用经典控制理论的PID控制方法完成电流闭环．．对力矩指令积分，可得速率的指令值，将其与测速装置反馈回来的实际速度信号比较后，将差值送人补偿用的PD控制器，得到所需的补偿力矩TF1。这里Tf1不能直接用来补偿，需要将其等效为电机的补偿电压uf1，利用uf1产生的力矩来补偿摩擦力矩的影响。
图中，R为电机电枢的电阻，L为电机电枢的电感，E为电机转子旋转产生的反电势，Ke为反电势与转速的系数关系。墨为补偿力矩Tn到补偿电压uf1的转换环节。虚线框内为直流无刷电机固有特性的建模。
系统的闭环传递函数为
2基于FPGA的数字控制系统设计
以FPcA(neld Pr。grammahle GateArray)为核心，其特点是数据并行运算，运算速度快，可靠性高，满足航天级的要求。整个控制系统结构如图3所示。主要包括以FPGA为核心的控制器、通信模块、A／D转换模块、电流采样模块、测速模块及功率驱动模块。永磁无刷直流电机定子为三相星形六状态接法。
通信模块负责FPcA与上位机的通信，实现电机控制系统参数的上传与控制指令的接收。安装在电机定子上的三路霍尔信号经过滤波电路后，发送到FPGA完成电机转速和转动方向的检测，并通过逻辑组合产生PwMl、PwM2、PwM3、PwM4、PwM5、PwM6换向信号，实现电机的正反转换相。电机绕组电流由采样模块测出后，通过模拟电路放大，ADl674定时对放大后的电流信号进行采样，将电流的数字信号发送到FPGA，用于电流环的PID运算，并综合由霍尔信号算得的速率值进行补偿，产生PwM4调制信号，控制电机绕组电流的大小，来实现对飞轮输出力矩的控制。功率驱动模块驱动三相六状态桥的六个功率管的开通与关断，不同的换向逻辑控制六个功率管不同的开关顺序，来实现电机的正反转。
2．1星形三相六状态逆变器换相的实现
本文研究对象无刷直流电机以三个霍尔信号h1、h2、h3获得转子位置信号。霍尔信号的上升沿超前反电动势正向过零点30个电角度，由此关系设计六个开关管的正反转换相逻辑，产生PWMl、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6六路换向信号。通过改变逆变器开关管的逻辑关系，使电枢绕组各相导通顺序变化来实现电机的正反转。
2．2基于FPGA的PID算法实现
以图2中的电流环PID算法的实现为例，控制器的模型为：
这种算法有效的利用了FPGA的存储特性，可以节省较多的逻辑单元，简化了程序的计算量。
2.3基于多开关霍尔的转速测量
测速装置的测量噪声是微小飞轮控制系统中的主要噪声，提高测速精度可以有效的改善飞轮的输出力矩精度。这里采用12个开关式霍尔进行测速。高速时使用一路霍尔信号，低速时将12路霍尔信号进行异或后，综合成一路信号，用于转速的测量。其原理为：在霍尔的一个脉冲周期r内计取高频时钟脉冲的个数n，电机测速公式如下：
w=2πfc/n
其中：w为电机转速，单位为rad／s; fc为FPGA计数器的计数频率；P为电机的极对数。
由于进入FPGA的霍尔信号易受到强电的干扰，产生毛刺，当毛刺的高低度沿被误认为一个霍尔周期，会导致测速的错误，因此要对霍尔信号进行滤波处理。在硬件方面，先使用一阶低通RC滤波对霍尔信号进行处理，再使用SN74HCl4对滤波后的信号进行斯密特触发器整形，则可以得到能够正确反映转子转速的霍尔信号。要注意的一点是，滤波电路中的电容会引起霍尔信号的相位滞后，若采用滤波后的信号进行换相，将会引起大的换相滞后，产生绕组电流反相续流和大的绕组电流波动降低电机工作效率。为了处理这一矛盾，采用未经低通滤波处理的霍尔信号来进行逻辑换相，利用二阶低通后的霍尔信号来作速度计算。在软件方面，对霍尔信号进行毛刺判断，具体方法为：在短时问内对霍尔信号进行观测，如果有高低沿变化，为毛刺，没有高低沿变化，才为霍尔信号，可以用于速度计算。
3试验结果及分析
实验用的微小飞轮如图5所示，左侧为微小飞轮实物，右侧为微小飞轮的集成化控制电路。
微小飞轮电机为6对极三相永磁无刷直流电机，飞轮电机定子间隔30。电角度放置12个开关式霍尔传感器用于转速的测量。该电机相电阻R=0·4Ω，相电感Lm=4.8poH，微小飞轮主要技术指标见表2，工作电压U=28 v。PWM调制频率20 kHz。电流环PID为Kp=24，Ki=34，Kd=0.01。速度给定标准：按恒加速力矩+3mNm给定。
图6和图7为仅用电流环控制器时飞轮的运行曲线。先用3 mNm的指令力矩控制飞轮正向电动加速，在飞轮转速达到6000 r／min时，指令力矩由3 mNm变为一3 mNm，飞轮由正向电动切换到正向制动运行。由图中可以看出飞轮的输出力矩精度可达1×10-3Nm。
图8和图9为加入速率反馈补偿时飞轮的运行曲线。指令力矩给定方法与上述相同，可以看出输出力矩精度提高到2×10-4Nm，比仅用电流环控制器时的力矩精度提高了一个量级，系统性能大大提高，满足_『微小飞轮高精度的要求。
4结论
本文提出一种基于多开关霍尔速率反馈的干扰力矩补偿方法，并设计一种以FPGA为核心的用于微小飞轮电机的控制系统，实现了各种时序逻辑功能和PID控制算法，试验结果表明该系统硬件实现简单、体积小、功耗低、可靠性高，速率补偿的方法大大提高了飞轮系统的输出精度，完全满足微小飞轮的高集成度、小型化、高精度要求。
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