1转子位置辨识原理
  永磁同步电动机在任意两相D,q坐标系下的定子电压方程和磁链方程为：

  式中：Lso.ls2分别为定子绕组自感的平均分量和二次谐波分量；θ为d’轴和静止两相坐标系中的a轴(即u相的相轴)之间的夹角,ω为d轴的旋转速度，即θ的微分；θ为转子磁极中心线(也即d轴)与a轴的夹角，如图1所示。

       对于内埋式PMsM，由于转子的凸极结构，Ls2≠O。对于永磁体表面安装式PMsM(sPMsM)，结构原因造成的凸极效应比较弱，但d轴方向的磁路饱和度比q轴要高，因此电动机仍然可能有一定的凸极性，即也有Ls2≠O。如果d、q轴绕组卜的电压为高频电压，由于绕组的电阻远小于绕组的高频阻抗，因此可忽略定子绕组的电阻压降。低速下，转速近似为o，即ω=dθ/dt=o，再将坐标系建立在静止坐标系中，即ω=dθ/dt=0。则由式(1),式(2)可得：

       对于SPMSM，由于永磁体的磁导率接近于空气，因此d、q轴方向的定子电感Ld,lq近似相等，Ld≈Lq。又根据参考文献[12]，有：

  可见，定子uvw三相绕组高频电流的幅值均与转子位置角θ 有关且互差120°这就意味着通过测量各轴电感(或各轴电流幅值)即可得到位置角的信息θ

2转子位置辨识方法的实现

       在自然采样的三相PwM逆变器中，三角波和三相正弦参考电压(即基波电压)比较，可得到三相PwM信号。如果将每相的三角波时间上互移l／3周期，则得到的三相PwM信号中就包含了三相互差120。的载波频率分量的电压信号，如图2所示。图中所示为三相基波电压幅值均为零时的情况。当三相基波电压不为零时，载波频率分量的电压信号幅值会变小，但互差120°的特性保持不变。当电动机在低速下运行时，由于反电动势很小，和直流母线电压相比，基波电压实际E非常小，可以近似认为其接近于零，因此可假定载波电压幅值没有波动。

      从图2的载波频率的PwM信号中可以看到，注入的高频电压实际上不是止弦波，而是方波。但三相方波电压形成的电压矢量加到电动机负载后，电流响应的****次谐波分量为5次，对系统的影响更小，因此呵不考虑更高次谐波的影响．

      由于载波频率电流分量的幅值很小，需要用带通滤波器将其放大才能提取其信号；另外采样的总电流需要滤去高频分量后才能得到基波电流分量。实验系统如图3所示：其中位置辨识算法如图4所示，图中各电流幅值指的是各高频电流分量的幅值(正弦波的包络线)，而不是高频分量的瞬时值。图4可由式(7)和式(8)直接得到。可见各相高频电流分量的幅值和位置角有关，可通过细分的方法对所得到的二相高频电流分量的幅值数据进行处理，从而判断转子位置角处于哪一个区间。本文对整个360。电角度进行了[1／24 的细分，方法为：首先判断哪一相的电流****、哪一相的电流最小，这样先将整个0~~360。电角度空间进行l／12细分；然后再将处于中间值的那一相电流与平均值比较，通过判断两值的大小对每个区间又可进行1／2细分.

      值得注意的是，由于电感参数的对称性，本算法只能分辨到O。～1 80。电角度，即无法区分d轴的正方向。凶此在起动前仍需要进行初始位置的辨识，以判断d轴的正方向．相关问题请参阅文献{11}．3实验结果为了证明所提出的位置估计算法的可行性，本文进行了一系列的实验研究。所研究的电动机为磁钢表面安装型PMsM，极对数为4，****转速3 000/min，实测Ld=2 1 mH,Lq=2 32 mH。由于Ld　 图5为高频电流响应波形(经带通滤波器放大和电平偏移电路处理)。当θ=O。时，u相电流幅值大于v相电流幅值；当θ=60。时U相和v，相电流幅值应相等。由式(7)和式(8)可见，以上现象符合理论分析.

      图6为交际位置和所辨识的位置对比波形，实验时的实际位置来自于电动机轴上安装的2 500线／转的位置编码器。实际位置和所辨识的位置均通过D／A变换口输出：由于本算法所得到的位置分辨率较低，转速较低时，电动机出现了爬行现象，如图6a所示。转速变高后，眭能明显好转，如图6b所示南于低速性能较差，该方案尚需进一步研究以提高其位置分辨精度。理论L讲对图4进行24细分后还可以进一步进行细化处理，例如处于中间值的那一相电流的幅值减去平均值后再求****值，然后通过判断该值的大小来进一步提供位置分辨率。后续工作略。

4结语
     本文研究了一种基于开关频率载波信号注入的位置辨识算法。由于注入信号的频率非常高，远离系统速度环和电流环带宽，因此辨识速度很快。同时利用所采样到的电流幅值辨识位置时只需要判断各相电流幅值的相对大小，不依赖于电机参数，算法可靠性高、实用性强：实验结果证明了理论分析的可行性。