IPMSM调速系统的快速免疫模糊控制器
刘 刚1，李华德2，杨丽娜3
（1河南工业大学信息科学与工程学院，郑州450001；2北京科技大学信息工程学院北京100083；3解放军信息工程大学技术学院，郑州450004）
摘要：针对模糊控制器在内置式永磁同步电机调速控制系统应用中计算负荷过重的缺陷，提出了一种基于免疫模糊控制器的调速系统方案首先设计了模糊控制器，然后引入混沌思想来改进的免疫优化算法，进而对模糊控制嚣参数进行优化这种控制器计算负荷小，适合实际应用，实验研究验证了该算法的可行性和有效性，
关键词：永磁同步电机；免疫算法；模糊控制；混沌优化
中图分类号：TM351；TM341 文献标志码：A 文章编号：1001-6848(2010)05-0049-04
0引 言
内置式永磁同步电机因其具有体积小、结构简单、维修简便、转矩惯性比高、可靠性高等特点，在现代交流调速系统中得到了广泛应用。IPMSM是一典型的非线性多变量耦合系统，线性控制难以满足高控制性能的要求。加之存在一些不可预见的干扰和电机运行过程中温度的变化对电机参数影响，另外电机负载一般都不精确，甚至是未知的，如何有效地控制电机一直是困扰工程师的难题。通常，高性能的调速系统要求快速准确的响应、抗扰性强、快速跟踪。传统的控制器（PI、PID控制器）和各种自适应控制器（参数自适应控制器，滑模控制器，变结构控制。
北京市自然科学基金项目对速度、参数变化和负载扰动阶跃变化非常敏感。然而IPMSM难以获得精确的电阻参数，导致这些控制器的设计复杂。由于电流和转速的非线性鹅合，以及磁饱和导致的非线性，使得IPMSM调速控制再一次变得复杂。
因为IPMSM这些非线性特性，高性能的智能控制引起人们特别的关注。模糊控制器超过常用控制器的主要优点是其不需要实际系统的数学模型，并且能处理复杂的震动模型。最近一些年，应用模糊算数的调速系统已经出现。然而，多输入、多函数、多规则的常规模糊控制器的实时应用时，却面对着大量计算的缺点。本文主要是针对IPMSM调速系统设计新型模糊控制器，克服处理IPMSM系统的计算负荷问题。
1 IPMSM的模糊控制策略
1.1数学模型
建立IPMSM的电磁一机械数学模型之前，做·如下假设：忽略铁心饱和，不计涡流和磁滞损耗；永磁材料的电导率为零；转子上没有阻尼绕组；相绕组中感应电动势波形为正弦。
定子电压方程
电磁转矩方程
电动机的运动方程
根据式(1)~式(4)的电机模型，控制d-q轴的电流即可以完成调速任务；进而可以保持i。=O，控制i0来控制转速。因此IPMSM模型可以写为：
1.2模糊控制
采用模糊控制的IPMSM系统矢量控制示意图，如图l所示。图中模糊控制器控制输出量。
λ(k)为K时刻i的增量,在每一次采样时间,通过以下步骤,计算λ(k)的值.
(1)在每一个采样时间计算转速差A和转差加速度A(k)。A（k）的函数表达式为
(2)根据式(12)计算式中，为增益值。
(3)根据式(13)、式(14)计算D（k）和a(k)。D(k)和a(k)之间关系如图2所示。
D(k)和a(k)反应了转差和转差变化的趋势。D(Z)越大，表示转差越大；a(k)变大，表示转差有继续加大的趋势。
(4)计算关于a(k)的隶属度函数N(a)、
(5)计算关于D(k)的隶属函数G(k)值, G(k)如图4所示.
(6)根据式(18)计算A(k)。
这里需要镇定的模糊控制器的参数为f,D,λ为了优化这些参数，设定优化目标函数为：
函数以转速差A/O最小为寻优目标，△w的权重为KT。
2参数寻优的模糊免疫算法
免疫优化算法是借鉴生物免疫系统的进化机制，结合传统遗传算法的框架结构，为随机搜索提供了新的方法。也为传统遗传算法的性能改进免疫算法，收敛特性较差。尽管免疫进化算法能迅速将问题的解限制在一个较小区间内，但在小区间内搜索到满意解的效率还不能令人满意，免疫进化算法一般步骤参见文献。
混沌是非线性系统普遍具有的一种复杂动力学行为，其行为复杂且类似随机，但存在精致的内在规律性，具备内随机性、遍历性、规律性。工程中的优化问题许多都是非线性的，因而可以利用非线住的混沌特征研究优化问题。本文将混沌策略思想和免疫算法融合起来，提出一种混沌免疫算法，以解决模糊控制器的参数整定问题。
2.1初始种群的混沌
种群初始化直接影响免疫算法的收敛速度，免疫算法一般采用随机的方法产生初始抗体。由于混沌具有比免疫算法更好的随机性并具有遍历性，因此采用混沌方法产生初始抗体，可以提高初始抗体的质量和计算效率。采用混沌映射迭代方程产生初始种群。其数学模型如下：
式中，p为控错参数，有限差分方程(20)可以看作是一个动力学系统。值确定后，由任意初值[0，1]，可以迭代出一个确定的时间序列…，随着u值不同，该系统的稳定解呈现出不同性质。当=4时，该系统没有稳定解，是[0，1]区间的满映射，呈现出完全混沌状态。
这里要优化的参数按照式(20)产生N组不同轨迹的混沌变量…，KS。按式(21)将Ⅳ组混沌变量分别映射到优化变量的取值范围使其变成混沌变量…
速里，(aK，bK)为变量的取值范围。对每一个可行解计算其适应值，选择若干个性能较好的可行解组成群体。
2.2局部搜索的混沌优化
利用混沌的局部搜索能量，提高寻优的收敛精度。选取交叉变异操作后抗体中适应度较高的部分抗体，对这些优秀抗体进行微小的混沌扰动。
设Ksn为进化过程中某代种群中的****解。将Ksn对应的K未按照式(20)产生新的混沌抗体。所对应的目标函数。
式(23)表明，如果抗体被局部扰动后产生更优秀抗体，将替代现有的抗体。这样增强了算法的局部寻优能力。
2.3记忆库抗体的加速收敛
为了让抗体能够快速向各个峰值收敛，建立记忆库，将每代中5c/o****抗体加入记忆库。对记忆库抗体进行加速处理。可采用如下启适应变步长梯度下降算法。将扰动前后的抗体进行适应度比较。
根据式(23)加速记忆库中的抗体向各个峰值收敛。
r为下降系数。其具体表达式如下：
L为设记忆库规模，为记忆库中抗体在[0，1]区间混沌扰动后还原到原问题域的抗体，l=1，2，…，l这里gen是进化代数。如果适应度降低，β是一个小于1系数，则随着进化代数的增加，T逐渐减小，即加速的速度降低。如果适应度增加，β取1.2，如果适应度降低，β取0. 95。
3仿真实验
为了验证所提出的算法正确性，搭建基于DSPTMS320F2812建立实验平台。电机参数R=09585 Ω，PN =2000 W,U=220V,p.=2,.wr=2000 r/min,Ld=Lq =5. 25mH，J=0.6329 kg.ms2，ψ=0. 1827 Wb.
为了对比免疫模糊控制器性能，同时也对转速调节器为PI控制器的调速系统进行试验。图5分别是负载为2 N-m、转速给定为1000 r/min时，两种控制系统的速度启动响应。从图5(b)中可以看出，免疫模糊控制调速系统在较短时间内到达给定转速，且无超调、无静差。而PI控制器不仅到达稳态时间较长，且出现超调。图6为突加l N-m负载时，两种系统的速度响应。在负载扰动情况下，免疫模糊控制系统速度在较小的波动后很。陕恢复。也显示出要比PI控制系统有更好的鲁棒性。图7为转速给定从1000 r/min突降到300 r／rmn后又恢复的1000 r/min时，两种方法的速度响应。可以看出，免疫模糊控制系统能够快速跟踪转速给定且无超调、无静差。其跟踪性能要优于PI控制系统。
4结语
在常规的模糊控制调速系统中，由于控制器多输入、多函数、多规则，会导致计算量过高，影响实时应用。与此同时，控制器的参数不能实时变化，导致速度跟踪效果不够好。本文设计了一种仅需要较少隶属度函数的糊控制器，并用免疫算法对控制器参数进行优化。进行实时仿真结果证明该控制器能提高系统响应速度和稳态精度，减小超调，鲁棒性强，具有良好的跟踪效果。
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