四相开关磁阻电动机直接转矩控制
叶敏1，曹秉刚2
(1长安大学，陕西西安710064；2西安交通大学，陕西西安710049)
摘要：为降低转矩脉动，提出四相开关磁阻电动机直接转矩控制原理、步骤和实现方法。借鉴感应电动机直接转矩控制思想，基于能量等效原则推导出四阶磁链正交变化矩阵，指出采用坐标分解法所得的磁链幅值是正交变换法所得幅值的1.4倍。针对正八边形的电压空间矢量，分析了磁链与电压矢量问的影响关系，设计了开关矢量表。仿真和实验研究结果表明，直接转矩控制的转矩稳态误差可控制在5％范围内，部分解决了开关磁阻电动机转矩脉动大的问题。
关键词：开关磁阻电动机；直接转矩控制；正交变换；开关电压矢量
中图分类号：TM352 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2010)05—0045—04
0引 言
开关磁阻电动机(以下简称SRM)自身结构紧凑牢固、驱动电路简单、成本低、性能可靠，而且可以方便地实现四象限控制的特点使其很适合电动车辆的各种工况运行，是电动车辆中****有潜力的机种。但SRM的****缺点是转矩脉动大、噪声大，如何降低SRM的转矩脉动，进而解决噪声是SRM应用于电动汽车的关键技术[1-2]。直接转矩控制作为降低转矩脉动的有效手段，在感应电动机中已得到广泛应用。感应电动机的励磁为规则的三相正弦交流电，而SRM由于自身的双凸极结构及直流电压励磁，因而不可照搬感应电动机直接转矩控制理论。
1四相SRM直接转矩控制
1985年德国鲁尔大学的德彭布罗克(Depenbro—ck)教授首次提出了直接转矩控制的理论。直接转矩控制用空间矢量分析方法,直接在定子坐标系下计算与控制交流电动机的转矩，采用定子磁场定向，借助于离散的两点式调节(B B控制)产生PWM信号，直接对逆变器的开关状态进行****控制，以获得转矩的高动态性能。
1.1四相SRM电压矢量
根据SRM电压平衡方程，SRM每相电压与瞬时磁链矢量方程为：
式中：Ψ为绕组磁链；u为绕组端电压；R为绕组电阻；i为绕组电流。忽略电机绕组电阻R，将式(1)写成差分形式：
从式(2)可以看出，瞬时磁链的变化方向与所加定子瞬时电压矢量的方向一致。四相SRM瞬时电压矢量的定义如图1所示，箭头所指为正方向。
在传统的不对称半桥的单极性功率变换器中[5]，对于单一方向的绕组电流，根据不同的开关状态，每相绕组有三种可能的电压状态，如图2所示。相应开关函数si(i=1，2，3，4)的定义如表1所示。
由表1可知，四相sRM功率变换器的开关模式共有3×3×3×3=81种组合。为简化方便，选用其中8个幅值相等、空间互差45。的开关电压矢量，如图3所示。电压矢量没有使用零矢量，零矢量主要用于故障保护和停a机操作。
1.2磁链合成
与感应电动机分布绕组建立的磁链分布不同，南集中绕组供电的sRM定子绕组磁链集中分布在定子磁极上，与转子位置有关，为简化方便，可以假足各相定于绕组的磁链固定在各相定子绕组所在磁极的中心线上，为此建立静
止的α一β坐标系[6-7]，如图4所示。
两相和四相电机等效的条件是气隙中产生的磁通相等，即：
N2和N4分别为两相和四相电机绕组的有效匝数，设N4=N2.
由式（3）可得：
此变换矩阵保证了系统的能量等效，在静止的α-β坐标上，应用能量等效变换矩阵可得合成磁链：
式中：Ψs为瞬时合成磁链；δ为瞬时合成磁链的空间位置角。
由式(7)可知，如果磁链采取坐标分解的方法进行合成，则合成磁链的幅值比等效方法大1．4倍左右，由此会导致sRM更多运行在磁饱和区，虽然保证了转矩的稳态误差，但电机效率会明显下降。根据合成磁链6的大小，可以判断瞬时合成磁链矢量所处的磁链区间k，磁链区间A划分如表2所示。
根据瞬时合成磁链所处的磁链区问，可得开关电压矢量的选择方法如下。假定要求电机逆时针方向旋转，电机电动状态，定子瞬时合成磁链处于第A区间(k=1，...，8)，如果要求Ψ，则可以选择开关电压矢量Vk-1,Vk+1；如果要求Ψ，可以选择开关电压矢量Vk-3,Vk+3；如果要求T，可以选择开关电压矢量Vk+1,Vk+3；如果要求T，可以选择开关电压矢量Vk-1，Vk-3。综上所述，可得开关表如表3所示。
2直接转矩控制性能分析
2．1电压与磁链空间矢量关系
us(t)表示电压空间矢量，Ψs(t)表示磁链空间矢量，s1一s2一s3一s4一s5一s6一s7一58分别是正八边形的八条边。当磁链空间矢量如Ψs(t)在如图5所示的位置时(其顶点在边S3上)，如果变换器加到定子上的电压空间定量us(t)为(1100)，则根据式(12)，定子磁链空间矢量的顶点，将沿着S3边的轨迹，朝着电压空间矢量us(1l00)所作用的方向运动。当Ψ(t)沿着边S运动到s，与s。的交点，时，如果改变电压空间矢量为 (它与电压空间矢量us(1l00)成45。夹角)，则磁链空间矢量Ψs(t)的顶点会按照与us(0110)相平行的方向，沿着边S4的轨迹运动。若在S4与S5的交点时给出电压us；(0011)，则Ψs(t)的顶点将沿着边S5的轨迹运动。同样依次给出us(1001)、us(1100)、us(0110)、us(0011)、us(1001)，则磁链空间矢量够(t)的顶点依次沿着边s6、S7、S8、S1的轨迹运动。
2.2直接转矩控制方法
四相sRM直接转矩控制可由转矩磁链双闭环控制系统来实现。首先利用电压传感器、电流传感器检测sRM直流母线电压和定子四相电流。通过磁链观测器得到定子合成磁链，并判断磁链区间，根据四相电流和转子位置通过查找表获得实际转矩，将由磁链及转矩观测器得到的定子磁链、转矩的实际值作为反馈量与磁链、转矩的给定值相比较，误差信号分别通过磁链调节器与转矩调节器的滞环控制单元后，获得转矩和磁链的“0”、“1”控制指令，根据当前定子合成磁链所在区域，按表3选择合适的开关电压欠量控制定子磁链的大小、平均旋转速度及方向，即可实现转矩的直接、快速调节。
3仿真研究
根据理论分析，在Matlah／simulink环境下建立sRM直接转矩控制系统仿真框图，如图6所示。 仿真用到的sRM电机参数如表4所示，负载转矩TL=2 N·m，磁链|Ψs|=0．98 wb，转矩滞环比较器容差△T=O.4 N·m，磁链滞环比较器容差|△Ψs|=O.04 wb。本文将直接转矩控制(DTc)与传统的
ccc控制下，sRM转矩波动范围从O.4 N·m～2．9 N·m，转矩脉动相当大且十分频繁。而直接转矩控制控制下，转矩响应虽稍慢，为O.01s，但转矩基本无脉动，稳态误差可以控制在5％的范围内。因此，直接转矩控制可以有效地减轻sRM转矩脉动，进而降低噪声。
4实验研究
在软件仿真的基础上，我们进行了电机负载实验，以验证sRM直接转矩控制思想和方法的正确性。试验平台如图8所示，在实验测试时，以一台1 5 kw永磁直流电动机反接状态作负载，在直流电
动机的电枢中串人大功率可变电阻(多根电炉丝并联)，通过改变电阻阻值，以改变直流电动机的机械接特件．
在试验中，采用TDs210型数字记忆示波器对试验波形进行监测。sRM运行在额定速度1 500 r／min,直流电动机等效负载电流为15 A，图9为sRM。输出扭矩，图9a为传统的ccc控制，图9b为术文≤提出的DTC控制。传统的CCC控制下．sRM工作在额定工作点时，扭矩在最小的1．8 N·m和****的2 8 N·133之问来回波动，振荡幅度达40％。而DTC控制下，扭矩基本维持在2 8 N·m左右，波动范围在0 1 N·m(4％)范围内。可见DTC控制能有效地解决SRM转矩脉动问题，效果十分显著。实验结果与仿真结果基本一致，验证了四相SRM直接转矩控制的有效性和可行性。
5结语
与传统的SRM控制方式不同，直接转矩控制控制无需建立电机的数学模型，电机绕组电流并没有被直接控制。绕组的电流波形和器件的导通关断完全由磁链和转矩来决定，通过控制绕组磁链幅值和定子磁通矢量变化速度来实现对电机转矩的控制，进而控制电机速度。仿真和实验研究验证了四相SRM直接转矩控制的可行性和有效性，表明直接转矩控制具有较好的稳态性能，转矩脉动叮以限制在5％的范围内，有效缓解了SlIM转矩脉动的问题。直接转矩控制的诸多优点使其能够更好地满足电动汽车运行要求，它在电动汽车用SRM系统传动中有着较实用价值，有助于提高电动汽车的性能。
