永磁同步直驱伺服电动机的模型校正控制
黄梁松1，2，曲道奎1，3，徐方1，3
(1中国科学院沈阳自动化研究所，辽宁沈阳110016；2中国科学院研究生院，北京100049
3新松机器人自动化股份有限公司，辽宁沈阳110168)
摘要：针对直驱电动机的特点，提出了模型校正控制策略，利用基于卡尔曼滤波器的状态观测器和数字低遥滤波器的结构组合对控制系统模型进行校正，同时对观测的负载转矩进行补偿。理论和实验均表明该策略能够有效消除控制系统中的高阶成分、非线性因素、高频噪声及负载转矩变化的影响，提高直驱伺服系统的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力。
关键词：直驱伺服电动机；模型校正；卡尔曼滤波器；状态观测器；负载转矩
中图分类号：TM341；TM383．4 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2010)05—0049—04
0引言
随着数控技术和机器人技术的发展，传统的伺服电动机配减速器的驱动方式在许多场合下已经不能满足要求，而需要采用具有更优异运动性能的直驱伺服系统。直驱伺服系统中的伺服电动机与所驱动的负载直接耦合在一起，中间不存在减速机构，消除了传动机构引起的传动误差、非线性摩擦力和弹性形变的影响，可实现高定位精度及高动态响应，同时还具有低噪声和免维护等特点，因此直驱伺服系统在机器人、半导体制造装置、精密机床、精密测试仪器等领域有着广泛的应用前景[1]。
虽然直驱伺服系统有许多优势，但同时也产生了新的技术问题。一方面各类干扰会不经过任何中间环节的衰减而直接作用到电机上，使得直驱电动机对纹波转矩、转动惯量、电机参数和负载转矩的变化变得敏感，降低了系统的传动和定位精度；另一方面，系统在闭环控制过程中，系统模型中的高阶成份1模型校正控制原理二阶线性系统是进行控制理论分析和控制策略实施最典型的系统，其工程分析和应用方法已非常成熟。对于交流伺服电机控制系统这样的高阶非线性系统，工程上常将其简化为二阶线性系统进行近似分析，但如果系统模型中的高阶成分和非线性因素不能简单地通过模型简化排除时，势必会对整个控制系统的动态性能和稳定性造成较大的影响[7-8]，为此本文提出了模型校正控制，即将高阶非线性系统的模型校正为二阶线性系统进行控制，以此消除高阶成分和非线性的影响，该算法的基本原
理如图1所示。
图中：G(s)为被控对象(直驱伺服电动机)，c(s)为控制器，G。(s)为状态观测器，F(s)为低通滤波器。d是外部干扰，n是高频噪声。控制系统输出响应y(s)包括两部分，即：
式中：yd(s)为二阶线性系统的输出响应，yn(s)为高阶成份和高频噪声的输出响应。状态观测器的输出y。(s)也包括两部分，即：
式中：yod(s)为状态观测器中所观测的二阶线性系统的输出响应，ye(s)为状态观测器模型与实际系统模型的偏差。如果状态观测器观测结果逼近实际系统，则：
由于yh(s)是高频量测噪声，因此理想状态下被完全滤除，而模型偏差ye(s)具有低频特性，完全通过滤波器，得到校正滤波器的输出为：
由式(7)可知，反馈值为闭环系统中二阶线性系统的输出响应，消除了模型中的高阶成份、高频噪声和模型偏差的影响，同时排除了单纯使用低通或带通滤波器所产生的幅值衰减、失真和相位滞后等问题。
2状态观测器设计
模型校正控制策略的关键是状态观测器的设计，状态观测器一方面为模型校正控制提供反馈观测值，另一方面也为电流环的补偿算法提供负载转矩观测值。卡尔曼滤波器运用****估计原理对系统状态变量进行最小方差估计，并在估计过程中消除模型误差和测量误差对状态变量估计值的影响，因而具有很高的精度，卡尔曼滤波器的特点还在于采用递推算法，大大减少了计算机的存储量和计算量，便于实时处理[9-10]，因此本文采用卡尔曼滤波器设计状态观测器来观测电机速度和负载转矩，其设计思路如下：
在基于dq轴的坐标系中，采用id=O的磁场定向控制，则交流永磁同步直驱电动机的运动方程如  式中：KL为转矩常数；TL为负载转矩；f为摩擦系数；ω为机械角速度；J为转动惯量。由于负载转矩的变化相对于转速的变化要小很多，因此可认为dt/dt=0。将机械角速度和负载转矩作为状态变量，将机械角速度作为输出，构建基于卡尔曼滤波器的状态观测器，其状态方程和测量方程为：  w为过程激励噪声，主要是系统参数变化引起的偏差，v为观测噪声，包括测量和采样偏差。两类噪声的协方差矩阵定义如下： 由于卡尔曼滤波器为离散算法，因此将式(9)和式(10)离散化，可得：
 计算 公式如下：
第二阶段为状态更新，系统在k时刻根据实测的输出yk和卡尔曼白适应增益Kk来反馈修正在上一步预测出的状态估计值和它的协方差矩阵，并通过两个阶段的循环计算估计出系统状态的****值。第二阶段的计算公式如下：
3控制系统的实现
在基于矢量控制的交流永磁同步直驱电动机的双闭环调速系统中，经过矢量解耦的iq值和由光电编码器检测的机械角速度ω作为输入量进入状态观测器，并与数字低通滤波器进行组合以实现模型校正，经过校正后的速度值反馈至速度控制器的输入端进行速度闭环控制。同时状态观测器所观测的负载转矩正TL，折算为负载电流  引入到电流调节器的输入端，作为负载扰动的前馈补偿，用于抑制转矩脉动和负载变化，提高直驱系统的动态抗干扰能力和稳定性。直驱电动机模型校正控制系统的原理框图如2所示。 4实验及结果分析
根据图2的设计思路，采用直驱伺服驱动系统进行了算法验证。该系统以电机专用控制芯片DsP2812为控制核心，电流采集采用霍尔传感器IJTsR25一NP，采集的电流模拟量经过D，sP芯片内部的12位ADc模块转化为数字量。电流环采样频率为20 kHz，编码器采用655 360线增量编码器，速度环采样周期为l kHz。实验用直驱电动机的技术参数如表1所示。
速度环的带宽≤100 Hz，采用双线性z变换法设计IIR数字低通滤波器，其截止频率为150 Hz，阻尼系数为O．708，滤波器的转移函数为：
卡尔曼滤波器中的R、Q和初始矩阵P依据经验数据分别设置为：
图3为速度环采用普通PID控制算法的速度阶跃响应曲线，图4为采用模型校正控制算法的速度阶跃响应曲线，图5为模型校正控制中的状态观测器输出、低通滤波器输出及校正后的速度曲线对比图。
由图3可见，采用普通PID控制时，闭环系统由于受到模型高阶成分、非线性因素和干扰噪声等影响，电机运行时总有微小的波动，波动幅值为±0．9r／min，这会影响直驱系统的运动控制性能。采用模型校正控制后，由图4可见，速度雎线较PID控制平滑许多，波动幅值为±O．4 r／min。从图5中可以看出，单纯使用低通滤波器会因为滤波器的相位滞后特性使信号产生2 ms的延时，由于状态观测器中的标称模型是理想的二阶线性模型，因此其输出信会因为模型偏差产生2ms的超前，而合成后的信号则是消除了滞后和模型念头的速度反馈值。
在电机运行过程中，使用磁粉制动器施加5N.m的阶跃干扰负载转矩，图6和图7分别为采用普通速度PID控制算法和模型控制算法的速度响应曲线。
由图6可以看出，在突加阶跃负载时，速度环采用普通PID算法会产生较大的速度瞬态落差，速度值由30 r／rain下降为17 r／min，抑制干扰的调节时间为70 ms。而采用模型校正控制中的负载转矩补偿，速度值只有5 r／min的降落，为25 r／min，且调节时间仪为30 nls。这说明采用模型校正控制可以有效地抑制负载扰动对直驱电动机转速的影啊。
5结语
通过理论分析和实验验证可知，采用模型校正控制策以有效地滤除直驱电动机控制系统中高阶成分、非线性、高频噪声等因素的影响，同时还能够抑制负载转矩变化对系统的干扰，与传统PID相比，该算法进一步提高r系统的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力，特别适合对控制性能要求较高的直驱伺服系统，在工程应用中有着很好的应用前景。
|
