毛鼎品  （西安微电机研究所）

    【摘  要】论述了微型稳速直流电动机的运行特性和设计原则，提出以电动机阻尼系数作为设计稳速电动机的基本准则。详细推导了阻尼系数与效率、电枢绕组数据和电磁参数以及电枢主要尺寸之间的关系式，所得计算公式用来设计稳速电动机能保证高的效率，并归纳了具体的设计步骤。

    【叙 词】直流电动机稳速电机运行特性阻尼系数设计

    许多装置需要稳速驱动，因此微型稳速直流电动机在许多装置特别是携带式装置中得到了广泛的应用。直流电动机稳速运行的本质是，当电源电压或负载转矩或两者同时在给定的范围内变化时，通过闭环控制作用，自动地调节加在电枢绕组上端电压的平均值，使运行点随时处于不同的自然机构特性线上，从而达到转矩平衡，转速稳定。

     附图表示稳速电动机的工作特性。Ωc表示要求的稳定转速，为了保证Ωc，当负载转矩分别为T_L1和T_L2时，电动机运行点必须分别处于对应U₁和U₂的自然机械特性上。不同负载转矩时运行点的轨迹就是舷。电源电压和轴上负载转矩在给定的范围内变化时，稳速电动机的转速应保持稳定。

    在携带式装置中，遁常由电池或小蓄电池供电，这时往往希望电动机的效率尽可能高，以保证电源寿命。因此，有时需按给定的效率设计稳速电动机。

    众所周知，电动机的阻尼系数(亦称机械特性的硬度值)F0越大，电磁效率就越高，电动机的效率也越高。因此，0可作为设计稳速电动机的基本准则。

    设计稳速电动机时，应该根据给定的效率仉、****使用电压Umin、****给定负载转矩TLM和考虑稳速裕量的自然转速（即自然机械特性上的转速）计算绕组数据。利用给定的条件，首先可以计算出应该保证的电磁效率?ηeM。在给定的运行电压U、负载转矩T_L和稳定转速玩条件下，电动机效率表达式为：

式中Tc——电动机空载阻转矩，可以近似看作常数

    可见，稳速电动机的效率随比值Umin/U、TL/TLM和Ωc/ΩM的减小而显著降低，即随着补偿电源电压和负载转矩变化影响的储备量的增加，以及随着稳定转速对计算绕组数据时的自然转速（在ΩM和Umin时）比值的减小而降低。当这些比值等于1时，效率达到****值，即：

式中η电动机自然转速时的效率

    这样，根据给定的条件先计算必须的电磁效率ηeM，再由ηeM通过有关计算确定F。，然后由Fo就可以确定电动机的主要电磁参数，从而保证性能要求。

    电动机的电磁效率块和阻尼系数Fo之间的关系式为：

 

式中ηe -对应自然转速力的电磁效率

    电磁效率表示输入电枢的能量转变成电磁能量（电磁功率）的部分。在自然机械特性上工作时，电磁效率又可表示成下列关系式：

    可见，电磁效率等于反电势或转速的相对值。

  在自然机械特性上工作时，电动机的效率可以表示成下式：

   

阻尼系数还与电动机的快速响应性能相联系。机械时间常数的计算式为：

式中J-折算到电动机轴上的总转动惯量

    因此，阻尼系数Fo表征了电动机的效率和快速响应性。****Fo值的条件决定了在选定的有效铜的数量和极数时电动机的****结构，于是不难得到Fo和电动机主要几何尺寸之间的关系式。

    具体设计时，可以通过以上有关公式先求出Fo，然后确定绕组数据和主要几何尺寸。

    阻尼系数Fo与电动机重要参数之间存在下列关系式：

式中K_T——转矩常数

    R_a——电枢绕组电阻

    在MKS单位制中，KT=KE=K，并且

式中P——电动机极对数

    φ——每极工作磁通

    N——电枢绕组导体数

    a——电枢绕组并联支路对数

    电枢绕组电阻可以通过熟知的公式来表示：

式中ρ——导体材料的电阻率

    L_C一一导体长度

    S_c一一导体的截面积

    将式(8)和(9)代入(7)得：

 

    导体长度Lxc和每极工作磁通φ可表示成下式：

 

  将式(11)和(12)代入式(10)得：

    式(13)清楚地表明了阻尼系数与电枢绕组和电磁参数以及电枢主要尺寸之间的关系。

    所述的基本原理对于所有的直流电动税都是正确的，所得计算公式用来设计稳速电动机能够保证高的效率。

    给定条件：U、U_min、T_LM、Tc、Ωc和ηc。

    a．确定自然转速Ω_M，一般取Ω_M= (1. 1～1. 2)Ω_c

  b.计算必须的电磁效率ηeM-按式(1)计算

  c.计算理想空载转速Ω₀₀,

  Ω₀₀=Ω_M/ηeM

  d．计算机械特性阻尼系数Fo-按式（3）计算

  e．计算堵转电磁转矩T_es ，T_es=F₀ Ω₀₀

  f．计算反电势常数KE

  KE=U_min/Ω₀₀

  g．计算转矩常数K_T， K_T= K_E (MKS单位制)

  h．计算电枢绕组电阻Ra——按式(7)计算

  i．确定电枢绕组数据和主要尺寸按式(10)～(13)计算

  j．其它电磁计算按一般方法计算

    校核KE、KT、Ra、F0、 Ω00、Ia、Ias、ΩM、ηeM和玩等电磁性能。

   1  毛鼎品。无刷直流电动机的特性计算公式，微特电机，1980(2)