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孙建辉(浙江工业大学杭州310014)
【摘 要】根据混合式步进电动机的运行矩频特性，推导出一种具有****力矩跟随的快速加减速算法，同时给出其适于微机实现的形式及相应于算法的微机实现的硬件和软件技术，并利用现场试验和HDJ003平面关节型装配机器人的应用，证明算法的正确性以及软硬件设计的合理性。
l引 言
混合式 步进电机因其具有运行频率高、动态力矩大、波动小、运转平稳、低噪声、低功耗、定位精度和分辨率高等优点，已广泛应用于诸如数控装置、机械手、商业机器、自动化仪器、印刷、服装加工和包装设备、军事装备等机电一体化产品和设备中，与永磁式步进电动机相比，混合式步进电动机具有更良好的高频运行性能，其****运行频率高达50kHz以上，转速达6 000r／min，在实际应用中，为了充分利用其优良动态性能，首先必须解决的关键技术是要有合理的加减速过程，即所谓的升降频控制，若加减速过程不合理，轻则出现丢步，且升降速时间延长，重则输出力矩达不到设计指标，并且远达不到50kHz的电机设计高频性能。虽然有关永磁式步进电动机的升降频研究已有许多报道，但混合式步进电动机的升降频问题远未得到圆满解决。由于在加速过程中，加速力矩是随频率增高而变小的，两者呈严重非线性关系，且不可能得到解析函数表达式。再加上应用中往往要充分发挥混合式步进电机的高频性能，实践证明，直接应用文献2～7中的结果都不尽合理，例如三段曲线逼近法，在低频，尤其在高频段显然不适合混合式步进电机；由于高频段力矩与频率关系的严重非线性，用单一形式的升降频曲线，也是不合理的，又由于步进电机的结构、驱动方式及负载形式等因素都会影响矩频特性，因此，所谓起动后****加速的统一优化曲线方法，存在更严重的不足。由于混合式步进电机高速运行的特点、不合理的加减速规律、复杂的算法以及低质量的硬件设计，都不能达到高速运行，并将导致升降速的失败。本文根据混合式步进电机的结构参数、起动及运行矩频特性，给出一种具有****力矩跟随的混合式步进电机加减速控制算法和软件，并采用8086CPU和PAL与82C54构成的计数器及8259中断控制器等组成高性能硬件线路，以实现混合式步进电机的****力矩快速平稳加减速和高频运行，并且具有相当高的定位精度。 2基本算法
混合式步进电机的典型运行矩频特性如图1所示。图1表明，在低频段(一般2kHz左右)，混合式电机有较高的输出力矩，且矩频特性较硬。当频率大于2kHz后，输出力矩随频率的增高快速下降。
当频率高达一定程度后，其对应力矩的下降率则相对减小，实践证明，在低频段，混合式步进电机直接起动，仍能保证****输出力矩。当频率增高时，为保证****力矩，必须满足旋转体的动力学方程。
式中 Tm——电机输出转矩****值
T1——总负载转矩
J——电机转子及负载的总转动惯量
θ——电机转子转过的角度若设步距角为Ko，则
从而有
假设加速过程从运行矩频特性曲线上某点Pi(fi,Ti)经微小移动到达Pi+1(fi+1，Ti+1)，这里fi+1=fi+△fi，△fi,Ti+1=Ti+△Ti,为得到从Pi到Pi+1的矩频特性，可根据Pi点所在图1曲线上的具体位置，经过一次曲线、二次曲线或高次曲线，甚至指数曲线的拟合得到具有相当精度的近似曲线。为推导方便明了，文中仅给出采用一次曲线逼近的结果，更复杂情况可同理类推。
由假设曲线可得到Pi与Pi+1问的矩频特性。
式中
若设β=-Kfi+Ti，则由式(3)和式(4)可知：
式(5)即为步进电机保持****力矩跟随必须满足的加速度与频率的关系，它与对应加速时刻的力矩、频率以及加速速率有关，以Pi点为初值，求解式(5)可得：
经整理简化后得到
式中
 1/τ，为加速时间常数，根据前面的假设，可证明ti=O，以及 式(7)即为满足运行矩频特性的频率f(t)与时间t的函数关系。由该式即可求得具有****力矩跟随的步进电机加速规律。
可见，上述方法提供了一条灵活方便的高精度逼近运行矩频特性的加减速途径，具体计算时，可以根据运行矩频特性上某段的非线性程度，合理选择Pi和Pi+1，然后确定时间t的范围，并由式(7)得到该区间上频率f(t)与时间t的关系。譬如某段矩频特性曲线线性化程度较好，则可取该整段为一个升频区间；若某段有严重非线性，则升频规律也将会随时间发生连续不断的变化。
然而，以上算法还不适合直接应用于计算机控制，必须将连续形式化成离散形式，给出相应的脉冲分配，下面给出简略的推导，假设选定Pi和Pi+1，且在tN的时间内，有N个脉冲，对f(t)作时间的积分，即
第N+1个脉冲：
设△tN=tN+1-Tn，将式(9)减式(8)得：
式(12)为超越方程，可采用牛顿迭代法为△tN。
牛顿迭代法公式：
对于式(13)，p1，P2，P3为已知参数，tN=tN-1+tK,t0=0，tK为所选的迭代初值。
3微机实现
为实现混合式步进电动机的高速****力矩跟随的加减速过程，必须设计一套高性能，尤其在高频段具有快速跟随性能的硬件系统。为此，设计了以intel8086为主CPu。PAL及计数器82C54和中断控制器32C59A为核心的硬件线路，保证整个控制系统功能的实现，控制器的硬件结构框图如图2所示。
8086CPu的工作频率为5MHz。除完成系统的主控任务外，还可作简单的加速规律计算，更复杂的计算可由上级Pc饥完成，82C59、PAL、82C54和8255组成实时加减速系统的核心，该结构的主要优点是利用中断控制器和定时计数器以及并行口的各自功能，确保高速力矩跟随控制任务的准确完成，反馈回路主要是为了提高系统控制精度和电机运行平稳性而设计。
相应的控制系统软件主要由主控模块、运算模块、通讯监控模块、中断模块以及反馈处理模块等组成，如图3所示，主控模块用于以****力矩跟随策略控制步进电机起动、运行和停止。运算模块用于按本文推导的方法给出****加减速规律及数据，通讯监控模块建立本控制装置与其它微机系统的联系，实时传输有关信息，以及对参数等的监控。中断模块主要用于保证实时高速性能的完成，反馈处理模块用于反馈信息检测、波形处理和电机转角的实时补偿。
4试验及实时运行
利用所设计的****力矩跟随微机和控制系统对几种型号的混合式步进电机进行实验，其结果都相当满意，例如对90BY(G-50型五相混合式步进电机，以2．00kHz频率起动，****运行频率可达50kHz，无失步现象。本系统在HDJ003平面关节型装配机器人控制中应用已有5年之久，运行一直平稳可靠，****装配速度达1．25m／s，驱动大小关节的两台90BYG-50型混合式步进电机，****运行频率在35kHz以上，同时该机器人还具有较高装配精度，实际达±o．03mm。
5结语
本文利用运行矩频特性，给出一种实用的混合式 步进电机具有****输出力矩跟随的加减速算法，由此而设计的软硬件系统，结构合理、性能优越可靠，尤其具有良好的高频实时功能。所设计系统的现场试验及实际运行，证明了算法的正确可行性和系统的合理性，为解决混合式步进电机的高频运行、****力矩跟随和****软硬件配置等提供了一种简捷可行的有效办法。 参 考 文 献
1 孙龙生．五相混合式 步进电机特点及负载匹配．微特电机，1988(5) 2李明泉．功率步进电机****升降频过程三段曲线逼近法．微电机，1987(4)
3 赵家森．用微机控制步进电机的升降速．微特电机，1988(2)
4华诚．用单片微机实现步进电机优化控制．微特电机，1990(2)
5 陈爱民． 步进电机抛物线型升降频曲线介绍．微特电机，1991(6) 6莫锦秋．基于存储技术的步进电机升降频过程控制．微特电机，1992(6)
7罗安．步进电动机的****控制．微电机，1 996(2)
8 HD．J003型装配机器人技术和设计报告．杭州电子工业学院鉴定资料，1 990．
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