双三相感应电动机SVPWM系统的研究
谢芳芳1，郑剑2
(1湖南工业职业技术学院，湖南长沙410208；2湖南机电职业技术学院，湖南长沙410151)
摘要：电压源型逆变器供电的双三相感应电动机有64个电压空间矢量．选择d、q子空间12个****矢量进行合成，得到12个中间矢量。利用这12个中间矢量，优化设计出一种新型双三相SVPWM系统，使z1z2，o1o2 子空间的定子谐波电流小，从而有效控制定子损耗。在Simulink环境下建立该系统的仿真模型，仿真结果验证了控制策略的有效性。
关键词：双三相感应电动机；电压空间矢量；SVPWM；Simulink
中图分类号：TM346 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2010)04—0066—04
0引 言
双三相感应电动机的定子绕组由两套独立的三相绕组构成，这两套绕组分别是对称分布的，但位置互差30。电气角；转子是鼠笼型的，可以等效成与定子绕组相同的结构，物理模型如图1所示。研究表明，在交流调速系统中，采用这种电机可以有效地削弱转矩脉动、大幅度减小电机的损耗、提高电机的极限容量。目前，双三相感应电动机及其系统在电动汽车驱动、舰
船电力推进、航空航天等领域的研究与实践日益增加。
双三相感应电动机采用电压源型逆变器供电时(如图2所示)，定子电流谐波较大，这是由于定子绕组的阻抗较小。解决这一问题的有效方法是采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术。本文设计了一种基于12中间矢量的双三相感应电动机SVPWM系统．并在Simulink环境下建立该系统的仿真模型， 进行了仿真实验研究。
1双三相感应电动机数学模型
在满足理想电机假定的前提下，在以单位阵E为基的六维空间中，双三相感应电动机的数学模型是一组非线性微分方程。利用坐标变换方阵T，可将其变换为一组线性微分方程(在以T为基的六维空间中)。当变换前后功率不变时，有：
基  生成的空间分别称为d、q子空间、z 1z 2子空间、o 1o 2子空间。这三个子空间分别包含电机实际物理量的6k±1、6k±5、6k±3(A=0，1，2，…)次谐波分量。只有一次谐波分量(即基波)才产生旋转磁动势，从而完成机电能量转换；高次谐波分量不产生旋转磁动势，只在定子绕组中产生谐波电流，引起谐波损耗。 根据电压方程、转矩方程、运动方程，可建立双三相感应电动机的simulink仿真模型，如图3所示。图中u_6_6模块、i_6_6模块分别实现矩阵运算：
2双三相sVPwM系统的设计
双三相逆变器的64种基本开关状态对应着64个矢量，利用变换阵t，将其变换到dq,z1z2,o1o2三个子空间，如图4所示。图中三个子空间的坐标系均固定在定子上；十进制数所对应的二进制数代表逆变器桥臂的开关状态，其顺序为。abcdef；由于两套三相绕组是独立的，因此有60个非零矢量和4个零矢量。
由图4可知，面子空间幅值****的12个矢量48、56、60、28、12、14、15、7、3、35、51、49，在z1z2和
o1o2子空间上幅值却最小，因此在z1z2和o1o2子空间会产生最小的谐波电流。本算法选择d、q子空间幅值****的12个矢量进行优化设计，一方面可使z1z2,o1o2子空间的谐波电流小，从而有效控制定子损耗；另一方面，****矢量可获得高的电压利用率，并可实现转矩和磁链的快速控制。
选择12个****矢量中任意三个毗邻矢量，可以合成一个新矢量，不妨称为中间矢量，如图5所示。若三个毗邻矢量的作用时间符合一特定比例，则可使中间矢量在z1z2子空间的平均电压为零。譬如选择毗邻矢量49、48、56，设总的作用时间为r，欲使z1z2子空间的平均电压为零，根据伏秒平衡原则，有：
中间矢量的位置与矢量48的位置是一致的。
依照此法可得到12个中间矢量，分别用V1，V2，…，V12表示，它们幅值相等，位置互差詈，如图5所示。六相系统的参考矢量V就由12个中间矢量通过各种再合成后得到。在再合成过程中，没必要再考虑定子谐波电流的问题，由于中间矢量在子空间的平均伏秒为零，因此可使定子6A±5次谐波电流得到有效抑制。
利用12个中间矢量将d、g子空间划分为12个扇区。若参考矢量y。位于扇区5：，则可由毗邻的y，、K以及零矢量K合成。设采样周期为t，根据伏秒平衡原则，有：
式中：臼为y。与y，的夹角。
注意到V。由矢量49、48、56合成，K由矢量48、56、60合成，这样参考矢量y。最终由4个矢量49、48、56、60合成得到。联立式(2)、式(3)、式(5)，最终得到在任意扇区，4个非零矢量和零矢量的作用时间：
3双三相sVPwM系统的仿真
基于12中间矢量的双三相sVPwM系统的＆111lJlink模型如图6所示，其中subsystem如图7所示。设参考矢量  通过时钟模型得到。扇区判断的方法是：   取整，然后取12的余数后加1，这是因为扇区I的起点为一丁r／12弧度，所以要加丌／12弧度；又因为扇区编号起始为1，所以取整后要加l。角度计算的方法是：  取余数。 电机参数：额定功率5 500w，额定相电压86V，额定频率50 Hz，磁极对数3，转动惯量O，116 kg.m2，定子电阻O.22Ω，转子电阻O.47Ω，定子电感O．039 5 H，转子电感0.039 5 H，定转子互感0 036 4 H。其它参数：逆变器直流侧电压Ud=210V，采样时间t=O．000l s。
根据上述参数，分别对基于12中间矢量的六相sVPwM系统、基于12****矢量的六相svPwM系统进行对比仿真实验：空载起动，O 5 s突加负载20 N.m，得到的转速、转矩、定子磁链轨迹、。相定子电流、。相定子电流的FFT分析、三个子空间电流的曲线如图8、图9所示。
对比分析两种系统的仿真曲线可知：两种系统在突加负载后都有转速降落，这是因为两种系统都是开环系统。定子磁链轨迹都为圆形。传统系统的、
转矩振幅值达400N·m，超调量较大；a相定子电流有明显谐波，FFT分析表明THD=39．18％；z1z2子空间电流为一lO A～10 A，因而定子谐波电流较大。新型系统的振幅值为150 N·m，超调量小；a相定子电流几乎没有明显的谐波，FFT分析表明，THD=9.15％;z1z2子空间的电流为一O．8 A～0．8A，因而定子谐波电流很小。因此，设计的系统能够有效减小定子电流谐波和转矩脉动。
4结语
针对双三相感应电动机定子电流谐波较大、转矩脉动较大的问题，采用sVPwM技术对逆变器的d、q子空间上12个****电压矢量进行线性组合，得到12个中间电压矢量：在此基础上，优化设计得到一种双三相svPwM系统。在simulink环境下建立起该系统的仿真模型，仿真结果表明，系统能够有效减小定子电流谐波和转矩脉动，从而验证了所提出的控制策略的正确性、有效性。以此为基础，可以对双三相感应电动机变频调速系统展开更深人的研究。
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