新型钢次级弧形直线感应电动机法向力研究
汪旭东，张志华，许孝卓
(河南理工大学，河南焦作454000O)
摘要：提出一种新型钢次级弧形直线感应电动机，采用多层行波电磁场理论建立该电机的区域模型，推导出法向力计算公式，建立该钢次级弧形直线感应电动机三维瞬态有限元仿真模型，仿真结果与解析计算结果相吻合。并与同参数的扁平形钢次缴直线感应电动机作比较，结果表明这种钢次级弧形直线感应电动机在不改变推力的前提下能够减少法向吸力，提高推力与吸力比值，为该类电机的性能计算、优化设计奠定理论基础。
关键词：弧形直线感应电动机；区域模型；法向力；三维瞬态有限元模型
中图分类号：TM359．4；TM346 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2010）05—0001—03
O引 言
直线电机在运行时都会产生与推力相垂直的力，称之为法向力。法向力可以是浮力也可以是吸力，工程人员使用不同的方法，使法向力发挥不同的用途。非磁性次级的直线感应电动机法向力为斥力，斥浮型磁悬浮列车正是受益于此[1-2]；钢次级的直线感应电动机和永磁直线同步电动机(PMLsM)会产生很大的法向吸力，一般情况下是无益的，它会增加电机对滑轨的正压力(增加摩擦力)、弯曲导轨，降低电机的精度和工作效率，在结构没计和实际应用中需要考虑它的影响[3]。在如何减少PMLsM法向吸力的研究中，文献[4]采用了永磁体H albach排列结构，并用遗传算法对法向吸力进行了优化，取得了较好的结果；也有采用动子永磁体无铁轭0j使PMLsM获得高的推力与吸力比值，但电机的结构不牢固，使用受到限制。文献[6]提出一种减少扁平形钢次级直线感应电动机法向吸力的方法，即控制电机磁通，减小车轮滚动阻力和电机铜耗，在给定推力目标的前提下对电机进行约束优化，以减少法向吸力带来的不利影响。
大部分文献中减少直线电机法向吸力的方法大都通过控制方式、优化电机参数来实现的，没有改变扁平形直线电机的基本结构。本文提出一种新型弧形结构的钢次级直线感应电动机，该弧形钢次级直线感应电动机与原有的扁平形钢次级直线感应电动机相比，在电机相同参数和供电条件下产生的水平推力基本不变，而法向吸力有一定的减小，论证了该类电机的实际应用价值。
1弧形直线感应电动机的拓扑结构
该钢次级弧形直线感应电动机是扁平形直线电机的一种变形，即将扁平形直线感应电动机沿电机的横向方向弯曲，使该电机的初级和次级都从扁平形转变为弧形结构，相应的电磁气隙也是一段圆弧。整体拓扑结构如图1、图2所示。
扁平形钢次级直线感应电动机由于其结构特点无法克服自身的法向吸力，本文提出的弧形直线感应电动机在运行过程中产生的法向力由垂直吸力变成了向心吸力，避免了电机在工作巾左右晃动，使其稳定运行，例如用该电机驱动电动伸缩门，不仅能够发挥直线电动机原有的优点，其法向向心力使电动门具有自动导向作用，利用该电机次级的弧形结构，在其表面上涂上防滑漆，还可充当一条车辆减速带[7]。
2弧形直线感应电动机的法向力
为求解该钢次级弧形直线感应电动机的法向力，本文建立了该电机立体区域分析模型，如图3所示。为分析方便，对模型作如下假设：
(1)外施电压对称，初级绕组电流以无限薄电流层(曲面a)代替；
(2)不考虑初级端部效应影响，电机延x轴正负方向无限延伸；
(3)初级铁心磁导率无限大，电导率为零。
在立体区域分析模型中，本文规定坐标系x轴代表该弧形直线感应电动机的运动方向，y轴代表垂直与电流层a的法线方向，z轴代表电流层弯曲的延伸方向，x轴和y轴形成一个垂直与电流层a的切面β，在切面β上的各种场量均与z轴方向无关，电流层密度j1确只有z轴分量，这样在β面上得到该弧形直线感应电动机二维场理想模型。
在二维场模型中本文采用多层行波电磁场理论方法[8-10]，将弧形直线感应电动机分为四个区域。区域1是电机初级，沿着y轴负方向无限延伸，电流层紧贴在区域l上；区域2是气隙，沿y轴的长度为L2,μ2=μ0,σ2=0,区域3是钢次级，沿y轴的长度为。均为常数；区域4为自由空间。μn和σn代表第n层中的磁导率和电导率，Bn代表在该层区域上交界面且与之垂直的磁感应强度法向分量，Hn代表在该层区域上交界面且与之平行的磁场强度切向分量。由麦克斯韦尔应力方程得到区域3钢次级草：单位面积上的法向吸力为：
由于初级铁心磁导率无限大，可以对式(1)做
别代入以上公式，求出单位面积的法向吸力Fy。
用二维解析方法求出的单位面积法向力Fy在三维空间为一矢量，且始终垂直于电流层曲面a，要得到该弧形直线感应电动机的法向吸力，需将F，在空间分解为垂直分力F1和水平分力F2，对称的水平分力F2相互抵消，垂直分力F1沿着血面a积分即可得到该电机整体的法向吸力F，经推算该电机的法向吸力F也等于Fy与电流层曲面a在水平面上的投影a面积的乘积。
由式(7)得出，如果一个扁平形钢次级直线感应电动机在不改变其他参数的情况下弯曲成该弧形直线电机，其法向吸力将会减少到原来的a／a。
3仿真分析与对比
由于钢次级弧形直线感应电动机的结构特殊性，其法向力的计算需要用三维有限元仿真来验证，考虑到三维仿真对计算机硬件要求很高，本文利用Nagnete电磁仿真软件建立了两个简单的三维有限元仿真模型，分别为弧形钢次级直线感应电动机和一个与其有同样尺寸的扁平形钢次级直线感应电动机(主要指弧形钢次级直线感应电动机的弧长与扁平形钢次级直线感应电动机的横向有效宽度相等)，弧形钢次级直线感应电动机参数如表l所示。
弧形直线感应电动机的三维有限元网格剖分模型如图4所示。设置仿真时间500 ms，步长为lms，转差率s=1，次级采用20#钢板，采用恒压源驱动，在忽略端部绕组影响的情况下对两种电机分别进行三维瞬态仿真(仿真时间约为168 h)。弧形直线感应电动机三维磁通分布图(瞬态308 ms)如图5所示，弧形气隙中沿着电机横向和纵向的磁通密度分布图(瞬态)如图6、图7所示，该电机的横向气隙磁密分布为马鞍形，具有明显的横向端部效应，体现了直线电动机的特点。
由于直线电动机初级绕组固有的不平衡，三维瞬态仿真结果为一波动曲线，这里取两种电机在起动平稳后曲线的有效值为结果，有限元仿真结果与解析解对比如表2所示。
可以看出，两种电机的电流、推力基本没有变化，而弧形直线感应电动机的法向吸力约为扁平形直线感应电动机的88．7％，与水平投影面积a和弧面面积a的比值相吻合，验证了先前预设的结论，解析法求解的法向力是在许多假设的前提下进行简化计算的，与三维仿真结果会有一定的偏差，误差约为6％左右。进一步仿真表明，该钢次级弧形直线感应
电动机弧度越大，法向吸力减少得越多。
4结语
本文提出了一种新型弧形直线感应电动机结构，采用多层行波电磁场理沧建立该电机的区域模型，推导出法向力计算实用公式，建立该钢次级弧形直线感应电动机三维瞬态有限元仿真模型，仿真结果与解析计算结果相吻合，并与扁平形钢次级直线感应电动机作比较，结果表明这种钢次级弧形直线感应电动机在不改变推力的前提下能够减少法向吸力，提高推力与法向力比值，为该类电机的性能计算和优化设计奠定了理论基础。
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