无刷直流电动机斩波方式与电磁转矩脉动关系
贺安超，刘卫国，郭志大
(西北工业大学，陕西西安7101291
摘要：以换相过程绕组的统一嗽态方程为基础，统一近似解析表达了在斩波方式下的换相过程电磁转矩，并分析了靳波方式影响转矩脉动的根本原因，从理论k得到了****的斩波方式；同时．对各种斩波方式的换相时刻电磁转矩分别进行了计算比较，其结果与理论分析一致；为分析目前和新的斩波方式和补偿方法对转矩脉动的影响提供了理论依据和表达式计算。最后得出对转矩脉动****的斩波方式为PWM-ON-PWM。并在三个位置传感器的条件运用位置预测法实现。试验结果表明，PWM ON PWM的转矩脉动最小，目没有不导通相电流。
关键词：无刷直流电动机；斩波方式；转矩脉动；PWM-ON—PWM
中图分类号：TM33 文献标识码：A 文章绵号：1004-7018(2010)05—0012—04
0引言
具有梯形波反电动势的无刷直流电动机具有高功率密度、控制简单等特点，应用非常广泛.但是因其电磁转矩脉动问题以及由此造成的控制性能问题，限制了其在高定位精度、高稳定性等场合的应用[1]。驱动逆变器多采用三相半桥驱动结构，绕组工作于星型连接两相导通六状态方式。一般采用刷PWM调制方式进行速度及电流的调节。采用的PWM调制方式不同．其对性能的影响也不同。
无刷电动机转矩脉动的抑制及控制性能的改善一直是研究的热点。在文献[11]中，对无刷直流电动机不斩波的情况下的相电流给出了解析计算。文献[2]对几种斩波方式的换相过程电磁转矩分别进行了计算。文献[3]为消除不导通相电流提出了一种PWM—ON—PwM斩波方式，但这种斩波方式需要6个霍尔传感器。文献[4—5]提出了一种两倍提高极限斩波频率的斩波方法。本文以统一的状态方程解析计算了目前出现的各种斩波方式下的转矩脉动表达式,并分析了斩波方式与转矩脉动大小的根本联系。最后，根据位置预测法给出了一种PWM-ON—PWM斩波方式的实现方法。
目前，电机控制通常采用以下几种调制方式：无斩波(不调制或其它调制方式占空比为1时)，H_pwm-1一L pwm，H oD—L—pwm，H—pwm—L oil，PWM—ON，ON—PWM。近年提出了 PWM—ON—PWMi。、倍频PWM调制方法等，各种斩波方式与反电动势波形如图1所示。
1换相过程统一电压平衡方程的建立和电磁转矩的解析表达
为了说明简单，以AC导通换Bc导通的换相过程作为研究对象，E桥换相时为A+c一换为B+C一，下桥换相时为A—c+换为B—c+。研究假设的条件：电机三相对称且参数相等；电机具有理想的120。梯形反电动势；驱动电源及电机等效电路如图2所示。换相过程的起始是A相的电流开始衰减，同时B相的电流开始增加，直到4相的电流衰减到零，换相过程结束。由此可见，在换相过程中三相绕组都有电流存在。因此，根据图2的绕组等效电路模型可以建立在以下的电机三相端电压平衡方程：
式中：Us为直流端电压；x、y、Z分别每相绕组在不同斩波方式下的等效电压系数，其值等于等效电压除以Us；ea、eb、ec屯为三相绕组反电势；ia、ib,ic为三相绕组电流；R、L分别表示每相绕组的电阻和电感(电感为每相自感与互感的差值)。根据电机统一理论，电机电磁转矩可表示为：
式中：TM为电机转矩；Pe为电磁功率；Ω为电机机械角频率；ω为电机转子电角频率；P为极对数。
由式(3)可得，电机换相过程电磁转矩与非换相绕组的电流成正比，其变化趋势相同。
2由统一转矩表达式分析斩波方式对电磁转矩的影响
由上述的解析表达式可以得出：在任何斩波形式下，只要计算出kil值，就可以近似解析出换相过程结束的时间；只要计算出ki2值，就可以近似解析出电磁转矩的大小。在不同的斩波方式下，只要比较ki1的大小，就可以比较换相过程结束时间的长短，只要比较ki2的大小，就可以比较在同一时刻电磁转矩变化的快慢。
在上桥换相时，x=O，y≤1，z≥O且y—z≤D。可以推出：
所以，在换相过程，电磁转矩总是下降的。
从式(6)可以看出：在上桥换相时，ki1越小，换相结束时间ts越短；在下桥换相时，ki1越大，换相结束时间ts越短。在上桥换相时，ki2越小，电磁转矩下降的越慢；在下桥换相时，ki2越大，电磁转矩下降的越慢。
从式(5)中可以看出：在上桥换相过程中，要减少换相电磁转矩的下降，就要增大中心点平均电压UN，减小z。因此要在保持等效占空比的情况下增加非换相绕组的下臂的导通时间。在下桥换相过程中，要减少换相电磁转矩的下降，就要减小u。，增大z。因此要在保持等效占空比的情况下减少非换相绕组的下臂的导通时间。
从电路原理的角度来分析，由于电磁转矩的下降是由于非换相绕组的电流的下降引起的。在上桥换相过程，电流是由中心点流向非换相绕组的，要抑制电流降落，就要增大UN，减小z。而在下桥换相过程，电流是由非换相绕组流向中心点的，要抑制电流降落，就要减小UN，增大z。与解析表达式分析结果相同。
在分析新的斩波方式和转矩补偿控制算法时，只要等效出x、y、z的值，即可计算和比较其对换相电磁转矩脉动的影响。
3不同斩波方式下的具体分析
要计算ki1,ki2的大小，主要要分析出在不同斩波方式下等效电压系数盖、y、z的值。而X、Y、Z的值由于不同斩波方式下导通管的开关状态不同和上下桥换相时续流回路不同，会随着斩波方式和上下桥换相而变化。通过对斩波方式和续流回路的分析，可得在不同斩波方式下X、Y、Z及ki2值，如表l所示。
由表l可得，PwM—ON斩波方式和PwM—ON—PwM斩波方式的换相转矩脉动最小。这是因为这两种斩波方式在上桥换相过程非换相绕组的下臂是全导通的，在下桥换相过程非换相绕组的下臂是导通占空比最小的。与前文的分析一致。
4 PWM—ON—PWM斩波方式
为消除不导通相电流，文献[3]提出了PwM—ON—PwM斩波方式。由以上分析可以得出结论，该斩波方式带来的换相转矩脉动也是最小的。因此，此斩波方式能有效降低无刷直流电动机的转矩脉动。同时，该斩波方式还将动态损耗平均地分布在两个开关管上，提高了可靠性。
但该斩波方式六个开关管的逻辑状态每30。电角度变化一次，因此如要准确实现，就需要6个位置传感器，系统复杂，成本增加。本文提出一种基于位置预测的控制方法，有效地实现了在3个霍尔传感器条件下PwM-ON-PwM斩波方式。
本控制方法主要在于：当每次霍尔信号状态发生变化时，及时记录与上一次霍尔变化的间隔时间，这个时间即为转子位置变化60。电角度的时间。假设电机的速度不变，则电机位置变化下一次30。电角度的时间即为这个时问的一半。因此，本控制方法用这个时间的一半来预测下一次开关管逻辑变化的时刻，对电机转子位置进行预估，即可实现在3个霍尔传感器的条件下PwM—ON—PwM斩波方式。
在运用位置预测法时，要注意以下两点：首先，预测出下一个30。电角度到来的时刻，然后要等待到这个时刻来临控制开关管的逻辑变化。等待功能不能运用等待程序来实现，而要用中断程序来实现。因为等待程序会消耗大量的cPu日1j间，并且会对主程序的其它功能造成干扰。町以称这个中断为等待中断。其次，要用一定的程序保证在霍尔信号改变的两次间隔即60。电角度内，只有一次等待中断发生。在速度变化剧烈时，预测的时间会发生一定的偏差，可能不能消除所有的不导通相电流，但不会影响电机的正常运行。在稳态运行时，该控制方法能较好地实现PwM—ON—PwM斩波方式。本文以TMS320妲812芯片为例，运用位置预测法较好地实现了PwM ON—PwM斩波方式，如图3所示。
5实际电机波形比较
以一台额定功率3 kw、额定转速8 000 r／min电机为例，在同一负载(2 N·m)、同一占空比(70％)、不同斩波方式下的电流波形如图4所示。
由图4中可以看出，在H 0n—L pwm、H pwm—L_0n、0N—PwM、PwM ON斩波方式下，存在各种不导通相电流。而H—pwm —pwm斩波方式下存在少量的不导通相电流，PwM一0N—PwM斩波方式下没有不导通相电流。
PwM—ON和PwM—ON—PwM斩波方式下的换图11--相时刻电流波动最小，即转矩波动最小，与本文前面分析相同。
6结语
本文以换相过程统一状态方程为基础，推导得出在调制方式下换相过程电磁转矩的统一近似解析表达式，分析了斩波方式影响转矩脉动的根本原因。分析结果表明，斩波方式影响换相过程转矩电磁转矩的根本原因在于中心点平均电压和非换相绕组端的平均电压的差值，由此推出了减少换相转矩脉动的****斩波方式为PwM—ON斩波方式和PwM-ON-PwM斩波方式。
PwM—ON—PwM斩波方式同时还有消除不导通相电流的功能，精确实现需要6个位置传感器，本文基于位置预测提出了一种在不增加传感器的条件下，实现了PwM—ON—PwM斩波方式，并给出了本控制方法的注意事项，以供读者参考。最后试验表明，PwM一0N—PwM和PwM—ON斩波方式能有效地减少换相时刻转矩脉动，而PwM一0N—PwM能同
时有效减少不导通相电流。
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