摘要：为了提高永磁发电机的发电功率和永磁体的利用率，提出了一种新型的用于海浪发电的圆筒型Halbach永磁直线发电机。该发电机内的电磁场具有轴对称性，故将其三维电磁场简化为二维场进行分析，建立了二维有限元方程。应用ANSYS软件对使用常规永磁阵列与Haffiach永磁阵列时发电机的气隙磁场进行了比较，也对Halbach永磁阵列中相邻永磁体块的磁化角度差6度。分别为45度、60度、90度。时发电机的气隙磁场进行了比较，得出了结果较优的方案，结果可靠。

关键词：Halbach永磁阵列；圆筒型直线发电机；海浪能；优化；有限元方程

中图分类号：TM313；TM359. 4    文献标志码：A    文章编号：1001-6848(2010)02-0026-04

  海浪能是一种清洁无污染的、而且取之不尽用之不竭的能源。占地球表面百分之71的海洋中蕴藏着约500亿千瓦的能量，其中海浪能约为25 x l0⁸kW。据世界能源委员会估计：每天可开发的海浪能超过2×l0¹²W，照此估计每年就有17520×l0¹²W．h的海浪能可供开发。而能够为人们实际转换利用的海浪能每年约为2000×l0¹²W．h。因此海浪能越来越受到人们的青睐。

  从研制成世界上第一个海浪发电装嚣开始，海浪发电的研究已进行了四十多年。早期研究的发电装置都是通过中间转换装置驱动旋转电机来发电的，这给海浪发电机造成两大弊端：一是由予中间机构的存在，使得发电机结构复杂，机体笨重；二是由于中间机构中的能量损失，造成发电的效率不高。因此，人们开始研究将不需中间机构的直线电机用于海浪发电。目前，将直线电机用于海浪发电尚处于实验研究阶段，还没有正式投入使用。国内对此的研究也刚刚起步。本文提出一种用于海浪发电的圆筒型Halbach永磁直线发电机。并且对Halbach永磁阵列中相邻永磁体块的磁化角度差6度分别为45度、60度、90度时发电机的气隙磁场也进行了比较。得到了可靠的结果。

    因为永磁电机中存在永磁体，所以需要对永磁体进行处理，本文采用永磁体直接离散处理法。对于稀土磁体，其回复线和退磁曲线重合。则永磁体工作点的B和日的关系为：

                         

式中，μ=μ₀μ_τ，Hc为计算矫顽力。

    引入磁矢位A，并定义B=V xA，根据麦克斯韦方程，永磁电机的电磁场边值问题可以表述为：

    对于本文所研究圆筒型Halbach永磁直线发电机，其磁场中没有励磁电流，且使用齐次边界条件，所以其边值问题可表示为：

 

    与式(3)表示的边值问题相对应的等价变分可表述为

    因为所研究电磁场为轴对称电磁场，所以可以简化为二维情况进行分析。应用二维有限元方法，则有

式(4)的变分方程可进一步表示为

    将求解区域V1+ V2划分成e0个三角形单元，所有三角形单元形成n个节点。若求w（A）的最小值w只需形对A的偏导为零，即：

将式(5)代入上式并整理得

    此情况下A只是≈和y的函数，可假设A为z和y的线性函数，对A作线性插值，可得

                     

式中，a、b、c为待定系数。将三角形单元三个节点的坐标及磁位代入式(7)，得到以a、b、c为未知量的线性代数方程组如下：

                  

解此方程组得

            

  

将式(9)代人式(7)得

 

 

将式(10)对求偏导，得

            

将式(11)代人式(6)，得单元系数矩阵

可得单元方程

    将整个区域内的所有单元方程叠加，就得到发电机电磁场的有限元方程：

                    

    由式(13)求得电机内磁场的矢量磁位A，然后由下式

                      

求得磁感应强度B，进而求得其他所需的量。

    本文以圆筒型Halbach永磁直线发电机作为研究对象，是因为将Halbach永磁阵列应用于直线发电机，具有以下几个优点：

    1) Halbach永磁阵列具有自屏蔽效应，其所产生的磁场具有单边性，使用Halbach永磁阵列可以使气隙一侧的磁场得到显著加强，而使次级内侧的磁场大大减弱，如此一来，提高了发电机的功率密度，提高了永磁体的利用率，同时减少了次级铁心中的涡流损耗。

    2) Halbach永磁阵列所产生的气隙磁场近似于正弦分布，大大减小了气隙磁感应密度的谐波分量，因而不必使用斜槽来抑制谐波分量的影响。

   3)由于Halbach永磁阵列的自屏蔽效应，次级内侧基本上没有磁力线通过，所以次级可以不再使用铁心材料为磁力线提供通路，而使用非导磁材料来代替，这样可以减小发电机的体积和重量[5]。

    图1给出了圆筒型Halbach永磁直线发电机的计算模型，其中相邻永磁体块之间磁化角度差δm为60度。

    为了能使永磁体得到充分的利用．从而在用料不变的情况下得到较高的气隙磁感应强度，本文对Halbach永磁阵列的结构进行了优化。在电机的各项参数确定的情况下，改变永磁阵列各个永磁体块的磁化方向，即调整Halbach永磁阵列中相邻两个永磁体块的磁化角度差8m，从而达到优化的效果。

  在对发电机磁场进行分析之前，先说明一下发电机的初始位置。与旋转电机类似，电机的两个极距2r对应于360度电角度。设气隙磁密****值所在位置(即为磁化方向为z轴正向的永磁体块的轴线位置，如图1中的位置f-f与A-X中轴线（如图1中的位置a-a）重合时的电角度为零电角度。则该Halbach永磁直线电机的初次级的初始位置可用位置f-f偏离位置a-a的电角度θ表示，向上偏移为正，向下偏移为负，设f-f与a-a的距离为s，则由

    图2、图3、图4给出了Halbach永磁阵列中相邻永磁体块的磁化角度差δm分别为45度、60度、90度时的气隙磁感应强度的波形图。这些波形均在θ= -60度时得到。

    图5所示为使用常规水磁体阵列情况时的气隙磁密波形。将图5与图2、图3、图4相比，可以看出使用Halbach永磁阵列时气隙磁密的波形得到了很大的改观。使用常规永磁体阵列时谐波分量很大，而使用Halbach永磁阵列时，气隙磁密的波形很接近正弦波，谐波分量被大大减弱，特别是δm=45度时，气隙磁密的波形已经很接近正弦波形，这使得发电机受气隙磁密的谐波分量的影响程度大大降低，从而增强了发电机的稳定性。

    为了能更好的说明使用Halbach永磁阵列比使用常规永磁阵列的波形规整，谐波少，图6给出了无齿槽的Halbach圆筒型永磁直线发电机在三种情况下的气隙磁密波形：使用常规永磁阵列、使用为60度的Halhach永磁阵列和使用δm为45度的Halbach永磁阵列。可以看出，使用Halbach永磁阵列时的气隙磁场波形确实比使用常规永磁阵列时的更接近正弦波形。

    表1给出了以上不同情况下气隙磁密径向分量的****值Bmax。从表中可以看出，使用Halbach永磁阵列时的气隙磁密径向分量的****值比使用常规阵列时至少增加了百分之5. 58，尤其是当δm=45度时，气隙磁密径向分量****值增加了近百分之16. 88。所有使用Halbach永磁阵列能使气隙磁密得刭显著增加，从而提高了发电机的功率密度。

    (1)通过将使用Halbach永磁阵列和使用常规永磁阵列相比较，看出使用Halbach永磁阵列可使发电机的气隙磁感应强度得到显著增加，增加了电机的功率密度，提高了永磁体的利用率，同时气隙磁感应强度的波形得到很大改观，大大减少了谐波对发电机的影响，提高了发电机的稳定性。

    (2)通过将使用不同磁化方向的Halbach永磁体阵列的情况相比较，看出Halbach永磁阵列中相邻两个永磁体块的磁化角度差δm= 45度时波形更接近正弦波，谐波影响最小，而且此时得到的气隙磁密的径向分量****值也是****的，所以这种情况是以上方案中较优的一种方案。