摘要：针对磁场定向矢量控制下的永磁直线同步电机伺服系统，提出开阔环迭代学习位置调节器，实现参考位置信号的准确跟踪控制。详细分析了开闭环迭代学习位置调节下的直线伺服系统结构与数学模型。给出直线伺服系统位置调节器结构及带有遗忘园子的开闭环迭代学习位置调节算法。方波位置跟踪及突加负载实验结果表明，开闭环迭代学习控制具有系统响应速度快，位置跟踪准确的特点，同时可以有效保证受扰状态下的鲁棒性能。

关键词：直线伺服；开闭环；迭代学习；位置调节

中图分类号：TM351; TM359.4; TM341    文献标志码：A    文章编号：1001-6848( 2010) 02-0054-04

    永磁直线同步电机( PMLSM)构成的直线伺服系统可以实现电机与工作台之间的零传动，即不需要任何中间机械传动机构，而使系统呈现响应速度快、效率商和位置跟踪准确的特点，这对于机床高速、高精度机械加工的实现起着极其重要的作用。PMLSM直线伺服系统在自身结构上的简化造成其控制相对复杂，因此需要采用控制性能优良、鲁棒作用好的先进控制技术，如反馈线性化方法、神经网络方法及滑模控制方法[2-4]。其中反馈线性化方法和神经网络方法计算相对复杂，而滑模控制方法的位置跟踪精度不高。

  机床加工过程中，直线伺服系统的位置控制往往体现为一种周期性往复运动，而迭代学习控制(ILC)方法就适用于这种具有重复运动性质的被控系统。特别是采用开闭环迭代学习控制时，能够实现迭代学习的反馈一前馈控制功能，可以保证在反馈控制器的镇定作用下，使前馈控制快速实现完全跟踪任务。因此，本文以速度lP调节下的磁场定向矢量控制结构为基础，外部接入开闭环迭代学习形式的位置调节器，构成三环直线伺服控制结构，保证系统具有良好的位置跟踪性能及鲁棒性能。

  永磁直线同步电机磁场定向矢量控制基本方程式为：

式中，id(t)为d轴电流；iq(t)为q轴电流；Kp为推力系数；Fe(t)为电磁推力。此时，电磁推力只受动子电流q轴分量iq(t)影响，使电机电枢电流（q轴）与励磁电流（d轴）实现完全解耦。

  磁场定向矢量控制下的开闭巧迭代学习直线伺服系统为典型三环控制结构，包括电流控制环、速度控制环和位置控制环，如图1所示。直线伺服系统由PMLSM、IGBT逆变器、电压空间矢量脉宽调制器SVPWM、abc/dq坐标变换器、dq／坐标变换器、位置调节器、速度调节器、电流调节器及电角度日。信号生成器等组成。电机动子三相电流由霍尔电流传感器获得，直线位置由光栅获得。其中，位置调节器为P型开闭环迭代学习调节算法，速度调节器为IP调节算法，电流调节器为PI调节算法。

  系统工作过程如下：直线位置参考值dr(t)与反馈值d(t)的差值送入位置开阔环迭代学习调节器，得到速度参考值vr(t)，该信号与速度反馈值v (t)相比较，将差值送人速度IP调节器，得到q轴参考电流值iqt(f)。由于系统采用d轴参考电流idt(t)=O的失量控制方式，因此与来自abc/dq坐标变换器的反馈电流值相比较后送入电流PI调节器，同时经过dq/αβ坐标变换器得到邸轴参考电压，由电压空间矢量脉宽调制器SVPWM生成6路IGBT驱动信号，以得到PMLSM动子三相绕组的供电信号。

  下面给出速度IP调节算法公式，其它电流调节、坐标变换及SVPWM算法相对成熟，这里不再赘述。速度lP调节算法公式如下：

式中，KaP和KaI分别为速度比例、积分调节因子。该调节器中将比例环节琏，移到反馈通路上，充当反馈补偿的作用。

       

    当外环接人位置开闭环迭代学习调节器后，直线伺服系统模型结构如图2所示。

  此时，参考速度Vr(S)与直线位置d(s)之间的传递函数为：

微分方程形式为：

    

定义状态变量为：

     

    由于在直线伺服系统中，位置控制环的主要目标是迅速跟踪直线参考位置指令dr(t)的变化，即速度控制环的响应频率要比位置控制环的响应频率高得多，因此在设计位置调节器时可以将内环作简化处理，把赢线伺服系统中的速度控制单元数学模型等效成一阶传递函数。根据上述原则，可以得到速度控制单元传递函数为：

    

式中，输入变量为速度控制单元的参考输入Vr(t)．输出变量为动子直线位移d(t)。系统参数：

    开闭环迭代学习控制是综合利用系统当前与过去的运行信息，来修正被控对象当前控制输入的学习控制策略，其中包含前馈学习控制器和反馈学习控制器。P型开闭环迭代学习位置调节器的内部结构如图3所示。

    由上图可以得到，位置调节器中包含前馈位置调节器（P型开环迭代学习结构、存储器）和反馈位置调节器（P型闭环迭代学习结构）。

  此时，存在P型开闭环迭代学习位置调节算法公式：

    1)前馈位置调节器输出

 

    2)反馈位置调节器输出

 

    3)P型开闭环迭代学习位置调节器输出

 

    由式(11)可以看出，系统第＆次开C环迭代学习位置控制输出u_r^k(t)不仅包含前次迭代输出误差信息e^k-1(t)，同时也包含当前输出误差信息e^k(t)。

    在开闭环迭代学习位置调节器中，引入遗忘因子可以提高系统快速迭代收敛的速度，同时在一定程度上也提高系统的鲁棒性能。在实施遗忘因子型迭代学习控制算法时，为了保证系统的迭代收敛性，需要随着迭代学习次数的增加而不断调整遗忘因子值。

    以式(11)为基础，得到遗忘因子型开闭环迭代学习位置调节律公式：

  在系统第^次迭代学习计算中，遗忘因子取值在[O，1]之间，要求系统在迭代学习域中后续时间域上的误差小于前面时间域上的误差，需要随着迭代学习次数的增加，使遗忘因子逐渐收敛到零，才能保证控制输入收敛到期望控制，系统得到很好的输出跟踪。采用下面公式获得遗忘因子的取值：

                  

    这样，随着迭代学习次数的增加，直线位置误差不断减小，即不断增加直线伺服系统速度参考输入量在迭代学习运算中的权重，保证快速准确收敛于参考直线位置。当直线伺服系统出现负载扰动时，将会出现直线位置误差加大的过程，则遗忘因子相应加大，使整体系统在误差函数学习增益作用T快速恢复稳定状态，即系统获得良好的鲁棒性能。

  永磁直线同步电机参数如下：初级绕组电阻Rs为6.1 Ω，初级绕组电感La为1. 28  mH，永磁体有效磁链职为0.286 Wb，极对}数Pn为4，线圈质量为0. 72蚝，极距f为30 mm，粘滞摩擦系数D为2. 03  N- s/m。

  1)给定方波位置参考信号，幅值0.2 m，频率1 Hz。选择迭代学习开环增益Lp1=2，闭环增益Lp2=2.3，速度调节器参数为Ksp= 35、KaI=800。在额定参数值下得到不同开闭环迭代学习次数下直线位置响应曲线，如图4所示；直线速度响应曲线，如图5所示。

    由图4可以看出，当位置调节器采用P型开闭环迭代学习控制后，随着迭代学习次数的增加，直线位置逐渐逼近参考位置输入，以1次、3次、7次、10次、l5次、19次迭代学习为例：①
  统具有较高的位置跟踪精度，当k=l时为26 mm，当k=3时为0.3 mm，当k=7时为0 06 mm，当k=10时为0.02 mm，当k=15时为0 006 mm，当K=19时为0 002 mm;②系统响应时间不断减小，当K =7时为0.35 s，当k=10时为0.25 s，当K=15时为0.16 s，当K=19时为0.12 s。

  2)给定阶跃位置参考信号，幅值0.2 m，当z=1 s时突加Fm =100 V的负载扰动，则受扰状态下的直线位置响应曲线如图6所示，其中实线所示为位置开闭环迭代学习调节下的直线位置响应蓝线，虚线所示为位置比例调节下的直线位置响应蓝线，该曲线担当算法比较任务。

    由图6可看出，位置开闭环迭代学习调节器与位置比例调节器相比，具有更好的动态响应过程且位置跟踪精度高。当系统突加负载时：

  ①位置比例调节算法：位置降落14.5 mm，恢复时间0 25 s；

  ②位置开闭环迭代学习调节算法：位置降落11.5 mm，恢复时间0 22 s；

  说明直线伺服系统在位置开闭环迭代学习调节器下，具有更优的鲁棒性能。

   

    直线伺服系统采用位置开闭环迭代学习调节方式，在实际运行中不仅能够利用系统当前信息，同时能够利用系统前一次迭代学习信息，这样的反馈一前馈控制器可以实现系统的快速学习收敛，保证直线位置输出的高精度跟踪，同时系统具有良好的抗扰动能力。