摘 要：针对永磁直线同步电动机位置控制系统，采用边界层开关方式将变结构控制与迭代学习控制结合在一起，构成迭代学习变结构双模控制器来实现参考位置信号的跟踪控制。详细分析了双模控制器的模型结构，并给出相应的控制运算法则。实验结果表明，双模控制方法下的永磁直线位置控制系统具有很强的鲁棒性和跟踪性。
关键词：永磁直线同步电动机；迭代学习控制；变结构控制；双模控制；实验
0 引言永磁直线同步电机(PMLSM)不需要任何中间传递机构(例如齿轮箱、滚珠丝杠等)就能够驱动负载直接做直线运动，广泛应用于数控机床、工业机器人等场合。实际应用中，一般要求直线位置控制系统具有很强的鲁棒性和跟踪性。PMISM与负载之间由于没有任何缓冲机构，因此就装置本身来说，控制难度较大。近年来，有多种方法应用于PMISM控制系统中，例如反馈线性化方法、自适应控制方法和变结构控制方法等。其中变结构控制具有其他算法不可比拟的优良鲁棒性能，可以保持系统不受或很少受到参数变化及外界干扰的影响，缺点是系统存在抖动，这将影响系统的控制精度。对此，本文提出迭代学习变结构双模控制策略来实现PMISM直线位置控制系统。迭代学习控制算法简单，而且能够以任意精度跟踪给定信号。所提出的双模控制方法就是充分利用变结构方法中良好的鲁棒性和迭代学习方法中良好的跟踪性，通过边界层开关方式将二者有机地结合起来，使其在系统控制的不同阶段充分发挥各自的作用，使整体系统性能达到****。
1 磁场定向控制
永磁直线同步电机可以描述为d—g同步旋转坐标下的数学模型：
(1)电气模型(2)机械运动模型
式中，ud(uq)、id(iq)和Ld(Lq)分别为d轴(g轴)电压、电流和电感；RS为初级绕组电阻；ψpm为次永磁体在初级感应的磁链幅值；Pn为极对数；Fe为电磁推力；Fm为负载；D为粘滞摩擦系数；石为极距；M为动子质量；x为动子位置；v为动子速度。
从式(3)描述的电磁推力方程看，当确定出次级永磁体ψpm和d—g轴电感后，电磁推力便****取决于d—g轴电流的大小和相位。将动子励磁磁链定向于定子永磁体磁场的d轴，则id就相当于励磁电流，iq相当于和电磁推力成正比的电枢电流。磁场定向控制下的基本方程式如下：
2 迭代学习变结构双模控制系统在PMISM实际运行过程中，存在着不同程度的外部扰动和参数变化。结合式(4)和式(5)，可以得到位置控制系统的运动轨迹方程：
一般情况下，针对这种参数变化及外部扰动，可以采取变结构控制方式。通过正确组织变结构切换调节器的符号函数，系统可以获得较好的鲁棒性能。但是，这种切换调节器却给系统带来高频抖动现象，使系统不能达到很高的控制精度和跟踪性能。迭代学习控制(ILC)是将反复迭代修正方法作用于具有重复运动过程的系统，通过这种迭代方式产生****的系统输入，目的是实现被控对象在规定时间段上以任意精度跟踪给定的期望轨迹，使系统获得非常高的控制精度。
由于变结构控制器具有良好的鲁棒性，迭代学习控制器具有良好的跟踪性，因此将两种控制方式相结合，构成迭代学习变结构双模控制系统。该系统由变结构控制器、迭代学习控制器、双模开关选择器及PMISM被控对象组成，如图1所示。
2．1变结构控制器
通常情况下，变结构控制器的设计可以分为两个阶段，即变结构切换面的选择及控制规律的选择。选择变结构切换函数为：
式中，xref为期望动子直线位置，ζ>O保证滑动运动渐近稳定。
选择变结构控制系统的控制输入量为：
此时，在确定时间内，控制规律式(1 O)将确保期望目标xref渐近稳定。
2．2迭代学习控制器
迭代学习控制器中包含误差修正器(ILC学习法则)和存储记忆环节Memory。以第k次迭代工作
误差在不断重复迭代中减小，并达到很高的控制精度。ILC迭代运算期间的更新法则如下：
第1次迭代：
第k次迭代：
第k+1次迭代：
k+1次迭代运行时作为被控对象的控制输入参与运算
2．3双模开关控制方式
永磁直线同步电机双模控制系统是基于边界层开关方式建立的。为消除变结构系统中环绕切换线的高频抖动现象，在切换线附近引入边界层φ。该值与切换函数s相比较，当l s／φl≥1时，运行具有切换功能控制规律的变结构控制模态；当l s／φl<1时，运行具有重复运算控制规律的迭代学习控制模态。
双模开关控制方式具体实施步骤为：
(1)系统从初始位置x(O)开始，执行变结构控制器运算。此时由于系统位置误差较大(即l s／φl≥1)，因此即便出现切换造成的高频抖动，对系统控制目标也没有任何影响；(2)系统运行过程中，当第一次时间t满足条件l s／φl=1时停止；(3)时间t以后，系统执行迭代学习控制器运算。以该时间点的控制输入和位置误差采样值作为迭代运算初态，经过迭代重复运算后，得到一
比较后送入机械运动方程式HP(s)，得到．PMLSM。的实际位置X。同时将X回馈给迭代学习变结构双模控制器，实际系统位置输出以更高的精度逼近系统参考输入，同时系统具有非常好的鲁棒性能。
3 实验结果与分析
永磁直线同步电机的参数：初级绕组相电阻RS=2．4 Ω，相电感Ls=18．5 mH，动子重量M=O．65 kg，永磁体磁链幅值ψpm=O．286 V·s，极对数Pm=4，极距τ=O．3 m。永磁直线同步电机迭代学习变结构双模控制系统的实验平台采用DSll03控制器板搭建，专用智能功率模块PSll014实现IGBT‘器件的驱动和保护，DSll03控制器板的高速数字I／O口采集来自光栅尺LSl76的直线位置信息。
图2所示为直线电机在双模控制方式下的抗扰性能曲线。实验中于O．3 s时给系统突加反向推力，直线电机位置发生变化，但在很快的时间内(约O．03 s)恢复原来的直线位置。该过程充分说明系统具有很好的鲁棒性能。
图3所示为直线电机在双模控制方式下执行重复直线运动的性能曲线。实验要求电机以O．5 s为周期重复运动于O m～O．2 m之间。从图3(c)所示的直线位置性能曲线可以看出，当切换函数值小于边界层时，采用迭代学习控制可以使整体系统的跟踪精度很高，并且控制性能稳定。
4 结 论
对于不确定性动力学系统来说，变结构控制是一种有效的控制方式，能够给系统带来良好的鲁棒性。迭代学习控制算法简单，对系统参数依赖性低，非常适用于重复运行、非线性、强耦合及高精度轨迹控制要求的场合。针对永磁直线同步电机位置运动对象，本文通过边界层开关方式将变结构控制和迭代学习控制有机地结合起来，实现了双模控制方法。该方法结合了二者的优点，摒弃了二者的缺点，其结果是使直线位置控制系统获得了很强的鲁棒性和跟踪性。
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