摘 要：基于模糊模型的开关磁阻电机转子位置检测方法以电流和磁链作为输入，用模糊算法运算得到转子的位置。为提高转子的精度，在算法中引入了前置滤波器以及位置预测模块。前置滤波器用来检测和消除反馈信号中的噪声，位置预测模块则对转子位置进行修订。仿真分析证明，这种转子位置检测方法具有很高的精度。
关键词：开关磁阻电动机；驱动系统；转子位置检测；模糊算法；仿真
0 引 言
位置检测环节是开关磁阻电机驱动系统的重要组成部分，检测到的位置信号既是绕组开通与关断的依据，也为转速闭环控制提供转速信息。传统的位置传感器的引入不仅增加了系统的复杂性和成本，更重要的是降低了系统的可靠性，并且难以实现电机的高速控制，限制了SRM的应用领域。文献[2]介绍了当前开关磁阻电机转子位置检测的基本原理及方法。文献[3]介绍了一种基于模糊模型的转子位置检测方法获得较高的精度，从而提高了无位置传感器SRM驱动系统的运行性能。
1 无位置传感器检测理论依据无位置传感器检测方法很多，但基本原理就是通过分析绕组电压、电流和磁链之间的关系来得到转子位置信息。为说明方便，列出SRM的电路方程：
式(2)是基于线形模型由式(1)简化得到的。式中，Uk为相绕组两端的电压，ik为相绕组电流，Rk为相电阻，Lk为相电感，ψK为相绕组磁链，θ为转子位置角。
对于SRD系统，uk、Rk、ik、dik／dt和ω可以直接测量得到。当SRM处于运行状态时，相电压uk以及相电流ik可以直接测量得到，其磁链ψk可由梯形积分法近似得到，如下式表示：
式中，n为采样序号，△T为采样周期。
这样就可以通过直接测量的参数得到瞬时的磁链或电感，然后再根据预先存储的磁链或电感数据表计算出对应的转子位置。
2 基于模糊模型的转子位置检测
模糊控制法是基于绕组磁链、位置角以及电流之间的非线性关系。首先根据电机的电磁特性建立合理的模糊规则库，定义磁链、电流为输入，位置角为输出，建立一个双输入、单输入的模糊控制模型，由检测到的磁链、电流通过模糊控制模型推理得到位置角的模糊输出。
为了建立电机ψ、i、θ之间的模糊推理关系，电机的各种信息的模糊逻辑规则训练是必须的。
训练数据被定义为两个输入和一个输出的数据对，所测点由式(4)表示：
式中：n表示第n数据对。
训练阶段包括以下步骤：
1)对输入和输出变量进行模糊化。标准化磁ψ、电流i以及位置角θ的隶属度函数分别如图1、图2、图3所示。其中ψ、i、θ的分级精度可以再细，但分级精度越细，数据量越大，模糊推理规则越多，要求的处理器速度越高，系统造价越高。
2)建立模糊推理规则。每个规则有如下形式：
3)获得模糊规则适用度。当一个新的规则由步骤2获得以后，就对这个规则进行适用度的归算，以得到更好的模糊规则。
4)建立模糊规则库。数据元素处理后，将得到的模糊推理规则建成一个相关的模糊规则库。
3 提高估算精度的算法研究
在已建立的电机模型中，转子位置可以通过电流与磁链得到。由于建模的近似以及反馈信号的噪声，转子位置的检测存在误差。为提高估算精度，本文在以下两个方面进行了改进。
3．1 模糊估测中的超前滤波
在转子位置的检测中，一个突出的问题就是用所测的反馈信号在实时状态下计算转子的位置角。电机的工作环境和现实测量系统都势必对其产生影响。为了改善性能，可以采用传统滤波的方式，但在实际条件下，传统滤波的方式都有一定的延迟，这与电机的实时控制是不相容。
如图4所示，本文在决策模块之前加上一个超前一步的斜坡预测器，它是******形式的牛顿线性平滑(RLS)预测器，可用来检测和消除反馈信号中的噪声，并且没有时间延迟。其传输函数由式(6)表示：
式中，N为移动平均数的长度，α为递归区的权重因数。两个参数的选择需要在噪声衰减与瞬时过冲之间做一个折中。本文中N=1 6，a=0．1。其波特图如图5所示。
从图5中可见，滤波器的截止频率大约是O．085奈奎斯特频率，因此尽管在电机转速快速变化时，该滤波器对减小误差都非常有效。
3．2 位置预测
如图4所示，位置预测模块的功能是预测转子的下一个值，当转子估算有较大误差时，用预测值来代替估算值。此方法可以有效地减小误差，提高转子测量精度。这种方法通过以下两步完成：
1)根据转子的前一个位置可以得到转子的运行角速度ω，因为在每一个预测过程中的时间是一个定值，所以转子的预测值θp(n)可以由下式得到：
θp(n一1)+ω△t=θp(n) (7)式中，θp(n一1)为前次位置选择模块的值，△t为间隔时间。
2)根据上面所述的转子位置检测知识，设计了一个位置选择模块。在此模块中，对转子的估算值与预测值做一个比较来决定最后的输出信号。
电机运行过程中，在一个很短的时间段内转子的速度不会发生太大的变化，因此可以取一个****误差允许值△θ来实现位置选择。如果比较结果在****误差允许值内，就把估算值作为最后的转子位置输出值，否则预测值作为最后的输出值。
位置选择模块由下式确定：
4 仿真结果
选用一台8／6极，3 kW电机，在Matlab环境下进行仿真研究。当电机运行速度为1 500 r／min时，其仿真曲线如图6所示。图中曲线1为系统仿真得出的曲线位置，曲线2为通过模糊逻辑算法得出的估算位置。在图6(a)中估算的转子位置与转子运动位置不一致，存在着一定的误差。图6(b)经过算法改进后的转子的实际位置与测量值基本一致，由转子反馈信号引起的误差得到了很好抑制，转子位置估算精度很高。
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