基于B00st变换的无刷直流电动锁仿真研究

  马瑞卿，李程，谭博

(西北工业大学，陕两西安710129)

    摘要：文章介绍了种由无刷直流电动机和蜗杆传动机构组成的电动锁控制系统。系统采用位置、速度、电流三闭环控制，其中针对工程实践中锁销拔，插过程可能遇到的较大剪切力以致电动锁无法正常工作的问题，采用Boost电路实现工作电压提升使电机起动力矩(堵转力矩)较短时间得以提升，从而实现锁销迅速的拔，插动作。论文建立了系统的传递函数，并对控制系统进行了仿真。结果表明，该控制系统具有较快的阶跃响应特性和较高的精度。

    关键词：无刷直流电动机；电动锁；B00st电路；仿真

0引言

    电动锁通常用在需要自动定位、锁紧、双向驱动且具有一定推力的直线运动场合[1]，如直升机的旋翼、导弹挂架、飞船对接机构的锁扣装置等。无刷直流电动机(Brushless DC Motor，简称BLDCM)以其体积小、重量轻、控制精度高等优点广泛应用于车辆驱动、机器人等领域。当前，国内航空航天领域已有部分直线电动作动系统，但大批量服役飞机还是以有刷直流电机作为执行机构。为了满足飞机电动锁作动的高性能需求，克服多次数频繁正／反转使有刷电机电刷寿命降低，甚至导致飞机作动装置失灵等问题，本文介绍了一种基于BLDCM和蜗杆传动机构组成的电动锁控制系统。该电动锁用无刷直流电机控制克服了有刷直流电机的不足，提高了系统的可靠性，适应了新一代飞机灵巧作动的需求。

    针对系统对电动锁运行特性的要求，充分挖掘BLDCM的工作特性，采用Boost电路实现锁销顺利的拔／插开启动作。利用Matlab对整个系统进行仿真，结果验证了模型的正确性及控制系统的有效性。同时也表明该电动锁控制系统可实现锁销的快速拔／插作动和定位控制，满足电机频繁正／反转的要求，且具有较快的响应特性。

1 B005t变换

Boost电路是一种DC-DC变换电路，具有体积小、结构简单、变换效率高等优点，其基本拓扑电路如图1所示。

    Boost变换器由功率开关S，储能电感L，续流二极管VD，滤波电容c，负载电阻R和电源电压U_in，组成。当S处于通态时，电源U_in向电感L充电，充电电流基本恒定为i_l，同时电容C上的电压向负载R供电，由于c的值很大，基本保持输出电压u。为恒值；当s处于断态时，U_in和L共同向电容C充电，并向负载剧是供能量^[2-3]。设D为占空比(导通比)，输出电压U。可由下式计算:

式(1)中的D≤l，输出电压U。高于电源电压U_in故称为升压斩波电路。实际升压过程中，来自外部电源的工作电压U_in经Boost电路升压再送入无刷电机逆变桥驱动电机转动。

    为了克服由于上下锁孔中心重合不够理想造成的较大剪切力而导致锁销拔／插力过大的问题，采用Boost升压电路在不同状态下提高电机工作电压，使电机瞬间输出更大的起动(堵转)力矩，而将锁销产生微小运动后，由于剪切力的减小，电机迅速工作于正常状态，直到定位在正常位置(完全插入或拔出)。Boost电路应用于如下两个工作状态：(1)闭锁状态。当锁销即将插入锁孔完成闭锁动作时遇到较大剪切力作用，采用Boost电路提高电机工作电压。(2)开锁状态。当电机以正常工作电压起动后，一定时间内锁销没有运动发生，此时经Boost电路升高电机工作电压。

2电动锁模型的的建立

2．1三闭环控制策略

    电动锁控制系统采用位置、速度、电流三闭环的控制策略。在普通PID控制器中，引入积分环节目的是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，致使引起系统较大的超调。由于电流环的响应速度很快，因此采用积分分离的PI控制算法，并没有引入微分环节，以避免微分因子的加入造成电流环的振荡^[4]。这样既减小了电流环的超调量，又减小静态误差，提高了控制精度。PID控制中微分信号的引入可改善系统动态特性，但也容易引进高频干扰，若在算法中加入低通滤波器可使系统性能得到改善。本控制系统中，位置／速度环调节均采用不完全微分的PI控制算法，以克服误差扰动突变时微分项造成的不足。

2.2蜗杆传动

    蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，常用于传递空间交错90^。两轴间的运动或作动，如减速器、分度及往复运动机构等。其优点是传动比大，结构紧凑，传动平稳，在一定条件下可实现自锁㈣。本系统由BLDCM驱动蜗杆机构将电机的旋转运动转换为电动锁推杆的双向直线运动。利用电机旋转角度及蜗杆机构传动比换算，可得到推杆直线位置行程算式如下：

式中：s为电动锁推杆运行的直线位移；θ为电机转过的电角度；p为蜗杆螺距；L为丝杆线数；i为传动比。

2.3 无刷直流电动锁的传递函数

    对于无刷直流电机，其电枢回路的瞬态方程：

式中：U为直流电机外加电压；n为直流电机转速；L_a为电枢电感；i_a为电枢瞬态电流；R_a为电枢内阻；K_e为反电势常数。

    又由无刷直流电机的转矩平衡方程：

 

根据传动系统运动方程有：

 

其中： 为系统总运动惯量。式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；J_o为旋转体转动惯量；α为粘滞系数；GD²为折合到转子上的总飞轮矩(包括传动机构等回转部分)；g为重力加速度。

  将电磁转矩表达式带入式(5)可得：

    在正常工作情况下，电机电流在规定的限幅值以内，电机是一种位置、速度、电流三闭环控制系统。将(3)和(6)两式进行Laplace变换，可以推导出在空载情况下(即T_L=O)输入为

电压U、输出为角速度ω时的无刷直流电动机传递函数：

式中：T_a为电气时间常数。

    电流调节器采用积分分离的PI控制，位置/速度调节均采用不完全微分的PI控制，可得其传递函数AT，、WT、ST。将升压变换器与FWM放大器一起均可以看成比例环节，并且与逆变器一起按照低惯量惯性环节来考虑，其传递函数：

 

式中：K_s为主功率Boost电路拓扑结构放大倍数；T_ys诂为逆变器时间常数。

    因为电机角速度与角位移的关系为ω=dθ／dt，所以其传递函数为：

    对于正常工作情况下三闭环的无刷直流电动锁系统的传递函数为：

   

综上所述，无刷直流电动锁的结构框图如图2所示。其中，K_θ为位置反馈系数，K_ω为速度反馈系数。

3 仿真结果

    系统仿真参数为：电机额定电压24V；额定转速5000 r／min；极对数2；电感与互感之差0．286mH；反电势系数0．04v·s／rad；电阻O．5Ω；传动比50：1；丝杆线数2；蜗杆螺距2m；Boost电路的储能电感O．1 mH；Boost电路的滤波电容O.1mF。

    选择适当大小的滤波电容C和储能电感L，以及IGBT的开关频率可使电源输出的纹波足够小^[6]。根据电路参数对Boost变换器进行了仿真，所得输出电压U。，电感电流il以及输出电流i_o的仿真曲线比较理想，在不同占空比D下仿真结果与公式(1)的计算值基本吻合，可以实现提升电机工作电压的需求，如图3所示。

   

结合以上所述模型，对无刷直流电动锁系统搭建基于Matlab／Sireulink的仿真模型。由于电动锁对阶跃响应特性的要求，重点仿真了在阶跃信号下的动态波形，以验证设计思路的可行性。针对电动锁打开时(即电机正转)，对15mm阶跃信号给定下进行电动锁的位置响应仿真，结果表明电动锁可以在系统要求的时间内完成开锁动作，响应特性较好，如图4所示。

   

以24 v电压起动，起动转矩为0．9 N·m  (图5_1所示)，经过蜗杆传动所得蜗杆推力为43 N。同时假设电动锁的推杆推力极限为86 N(认为86N的力足以克服锁销与锁孔之间的剪切力，实现电动锁开／闭动作)，即整个整个系统不适合工作于高于这个极限力的情况。

    由式(3)可得，电机起动瞬间，电机转速为零，锁销若无运动，在没有转速的情况下突然提高工作电压会使得电枢电流i_a成比例增大，单位面积上的电流密度增加。当锁销遇到较大阻力作用时选择升压至正常电压的两倍，电枢电流i_a也增大至未升压前的两倍，因此电机的起动转矩近似增大至未升压前的两倍，对应于电动锁蜗杆的推力为86 N，为锁销顺利拔／插提供保障。如果电机长时间工作于两倍额定电压的状态下则会致使电机绕组发热，但瞬间产生的电机发热不足以损坏电机。在实际电动锁控制系统设计中，选择适当的故障判断延时时限以及Boost电路合适的工作时间切换点比较重要，以保证在顺利实现锁销拔／插动作的情况下，不对电机产生损坏。

    对Boost变换器应用于锁销拔，插两种工作状态进行了仿真，给出了锁销拔(开锁)及插(闭锁)过程的力能及其所对应的转速曲线，如图5所示。

    闭锁状态。如图5b所示，系统正常工作ls，电机转速突然有明显下降，O．02 s后(即系统工作1.02 s)认定锁销遇到较大剪切力，此时采用升压电路将电机工作电压24 v提升至48 v，如图5c所示电机的转矩迅速提高到2 N·m，同时电机的转速短时间内提高(图5b)。当锁销完全插入后，转速下降至零。

    开锁状态。图5d所示，电机以24v电压起动O.02 s，从起动开始到O．02 s内的时间内起动转矩为1 N·m(图5-5)，但是锁销没有运动(电机转速仍然为零)，认定系统出现故障。此时将电机工作电压由24 V升至48 v，可以看出起动转矩提升到略微大于2 N·m。克服阻力并实现锁销拔出动作后，随着电机转速的上升转矩逐渐下降。

    可见，：Boost电路的使用可以为无刷直流电机提供更大的起动力矩，为解决电动锁在开／闭过程中遇到的锁销拔／插问题起到一定的作用。

4  结论

    针对工程实践中可能遇到的电动锁锁销拔／插不顺利的问题，本文提出了一种基于BooSt变换器的无刷直流电动锁系统的控制方法，并采用经典的位置、速度、电流三闭环的控制策略对该方法进行了仿真测试，结果表明：波形符合理论分析，系统具有较快的响应特性和较好的稳定性，一定程度上解决了锁销拔／插的故障问题，并且可以保证在要求的时间内较精确的完成直线位移的运动。它为实际电动锁控制系统的设计以及电动锁性能的提升提供了新的思路。

参考文献

[1]皇甫宣耿，马瑞卿，杨水亮具有自动定位的航空无刷赢流直线作动系统[J]_计算机测量与控制，2006．14(5): 630-633

[2]王兆安，黄俊．电力电子技术[M]．北京：机械工业出版社，2005，9

[3]张占松，蔡宣三开关电源的原理与设计(修订版)[M]北京：电子工业出社，2004

[4]郭雪梅，贾宏光，冯有才直流无刷电机位置跟踪伺服系统设计与仿真[J]计算机仿真，2008，11(25)：297-301

[5]宋宝玉主编机械设计基础[M]哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.

[6]孙频东．BOOST电源变换器原理与仿真[J]计算机仿真，2003，4(20)：118-119，122.

   

作者简介：马瑞卿(1963-)，教授，博士生导师，主要从事电机及其控制技术、电力电子技术、电源变换技

术等方面的教学与研究工作。

    李程(1985．)，硕士研究生，研究方向为无刷直流电机及其控制技术。

    谭博(1983．)，博士研究生，研究方向为稀土永磁电机及其控制技术。