基于遗传算法的感应电动机稳态模型参数辨识

  罗鹏辉，刘梦亭

(吉林大学，广东珠海519041)

    摘要：介绍了感应电动机传统的参数测试与识别方法，提出了基于遗传算法的感应电动机稳态模型参数辨识方法，利用实际所测的电动机电流和转速数据，结合感应电动机稳态模型电流特性方程，通过遗传算法进行曲线拟合得到电机稳态模型电流特性曲线及电机稳态模型各参数值。试验证明该设计参数辨识方法与传统测试方法相比，准确性和精度都有较大的提高，进一步验证了该设计方法的可行性和有效性。

    关键词：遗传算法；曲线拟合；感应电动机；参数辨识

    中图分类号：TM346  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)01—0051—03

1传统的参数测试方法和存在的局限性

    传统的感应电动机稳态模型T形等效电路参数测试方法是通过直流试验、空载试验和堵转试验^[1]得到。感应电动机空载试验通过测量空载特性以确定电机机械损耗、铁损耗及励磁阻抗，在空载运行条件下，电机定子绕组接频率为额定值的三相对称电压，电机不带任何机械负载，以接近于同步速的转速空转，这时转子电流和转子铜耗都很小，扣除机械损耗之后可认为转子支路开路。感应电动机堵转试验(又称短路试验)通过测量堵转特性以确定短路阻抗，在堵转运行条件下，电机定子绕组仍接频率为额定值的三相对称电压，但电机在外力作用下停止转动，这时励磁支路的阻抗相对转子支路大得多，使转子电流和转子铜耗很大，而铁损耗很低，故可认为励磁支路开路。T形等效电路在空载和堵转两种特殊工作条件下可以得到简化，如图1所示。

   传统的参数测试方法虽具有计算简单的优点，但同时也存在一些局限性^[2-4]

(1)空载测试方法为简化测试电路而省略了转子回路，堵转测试方法为简化测试电路而省略了励磁回路，这都是理想运行状况，实际上空载时转子回路总存在一定的损耗，而堵转时励磁回路也存在一定的损耗，因此空载测试和堵转测试方法必然存在一定的误差。

    (2)实验证明，当电机的转差远大于实际运行时的转差时，转子的集肤效应严重，而堵转试验时电机的转差s=1，这样就会导致严重的集肤效应，使其二次绕组参数与实际运行时的二次绕组参数相比有明显偏差，测量参数出现误差。

    (3)由于堵转试验常常降压进行，电机的励磁水平远低于实际运行时的励磁水平，这也导致了电机参数偏离实际运行时的参数。

2 感应电动机的稳态等效电路模型和电流特性方程

    当三相交流感应电动机的定子绕组接到三相对称的交流电源时，将在气隙中产生旋转磁场。根据磁通经过的途径和性质，磁通可分为主磁通和漏磁通两大类，如图2所示。主磁通是指同时与定、转子绕组交链，在气隙中以同步转速旋转的基波磁通。

由于这部分磁通同时交链定子、转子绕组，在定转子绕组产生感应电势，进行能量转换，故称其为主磁通。感应电动机的主磁通是旋转磁通，其磁密波沿气隙圆周按正弦规律分布，且以同步转速旋转，其值的大小代表磁密波每半个波的磁通量。漏磁通是指仅与定子绕组或转子绕组一方交链的磁通。定子绕组的漏磁通分成三部分，一部分为槽漏磁通，另一部分为端部漏磁通，第三部分为谐波漏磁通：槽漏磁通是指横穿定子槽的漏磁通；端部漏磁通是指与定子绕阻端部交链的漏磁通；谐波漏磁通是指气隙中除主磁通(基波磁通)外的谐波磁通，又称差漏磁。

3 基于遗传算法的感应电动机稳态模型参数拟合

     设感应电动机稳态模型工作电流测量值为I(S_k)=[I₁(S_k)I₂(S_k)...I_n(S_k)]^T_,其中n为实际测量感应电动机电流信号值的个数,I(S_k)为第j个电流信号在转差率为S_k时的测量值,又高感应电动机电流值向量的实际值为X(S_k)=[X₁(S_k)X₂(S_k)...X_n(S_k)]^T,则有I(S_k)=X(S_k)+ω(S_k),其中ω表示测量噪声,假设测量噪声为白噪声,即满足标准正态分布N(μσ2);其方差σ取值为测量平均值的某个百分比.

     设遗传算法迭代过程中某代群体中所有个体P=[p₁p₂…p_m]^T，m为群体规模。用随机方法产生初始参数群体P=[P₁p₂P₃...P_n]^T，初始群体P具体包括：感应电动机定子每相电阻R_s=[R_s1 R_s2 R_s3...R_sn]^T,定子每相漏电抗x_s=[X_s1 X_s2 X_s3...X_sn],定子每相激磁电阻R_m=[R_m1 R_m2 R_m3...R_mm]^T,定子每相激磁电抗X_m=[X_m1 X_m2 X_m3...X_mn]^T,转子每相电阻R_r-[R_r1 R_r2 R_r3...R_rn]^T,转子每相漏电抗Xr=[X_r1 X_r2 X_r3...X_rn]^T,其中各个初始化的感应电动机的拟合初始化参数向量第j个分量在其各自给定的区间[p_minj,P_maxj]中选取,此区

间的上下限可根据已有的感应电动机基本性能指标和已有的感应电动机知识和经验给出,以缩小参数的搜索范围.文将感应电动机的稳态等效电路参数的识别问通。同样，转子绕组的漏磁通也包括槽漏磁通、端部漏磁通和谐波磁通。

    感应电动机T形等效电路的左部支路表示定子电路和定子漏磁路，其中定子每相漏电抗xs是表征定子漏磁路特性的参数，定子每相电阻Rs是表征定子铜损的参数；中间支路表示主磁通磁路，其中励磁电抗Xm和励磁电阻Rm是表征主磁通磁路上铁心的磁化特性及铁损耗的两个参数；右部支路表示转子电路和转子漏磁路，其中转子每相电阻Rr是表征转子铜损的折算后参数，而转子每相漏电抗Xr是表征转子漏磁路特性的折算后参数。

    设三相感应电动机定子相电压为Us，转差率为s，则三相感应电动机T形等效电路的阻抗为：

定子相电流特性曲线方程为:

题作为一个非线性的适应度函数的最小化问题来处理.该方法利用了转差范围[0,1]上的定子电流的特性数据的变化来进行曲线拟合，适应度函数的选取是系统进行曲线拟合的关键，本系统仅利用电流的特性曲线来拟合识别感应电动机稳态模型的参数，所以个体适应值可以取为电流的测量值与计算 值之间的拟合误差的平方和。其式如下：

  式中：I_j(s_j)表示第j个电流信号在转差si处的测量值，I_j(s_j)表示第j个电流信号在转差si处的计算 值，这里是用该特性曲线在多个转差点处的测量电流信号均值Avgj的倒数来加权各特性的拟合误差的。令f_i(_θ,s)为第j个被测电流信号特性的函数表达式，其中θ表示待识别的真实电流信号参数向量，则第g代群体中第k个个体的适应值为：

 式中：l表示被测样点数。

    若当前进化代数小于算法设置的****代数，即当g<MaxGen(没置的拟合误差允许****值)时，遗传算法的寻优过程结束，此时对应于最小适应值即Fitness的第g代群体中第k个个体参数R_jsk、X_jsk、R_jmk，X_jmk、R_jrk、X_jrk即是参数拟合的结果，否则进行下一代群体遗传操作。根据第k代群体中各个体R_sk、X_sk、R_mk X_mk、R_rk、X_rk的适应值进行简单遗传算法中标准的选择、复制、交叉和变异操作，产生下一代群体，新一代群体的规模保持不变，然后再回到适应度函数进行计算，以判断新一代群体的适应值，确定是否为****群体，然后进行循环迭代操作。

    该测试方法只需采集电动机实际工作电流与转速数据，根据感应电动机稳态模型电流特性方程，基于遗传算法原理及步骤，得到基于遗传算法的曲线拟合流程图如图3所示，参数辨识拟合过程在PC机上完成。

4试验与比较

    实验室使用传统测试方法包括空载试验、堵转试验和负载试验，和基于遗传算法的曲线拟合参数辨识方法对一台小型的三相鼠笼式感应电动机进行了稳态模型下各电机参数测试，分别得到了测试结果并进行了比较。表1列出了电机铭牌上给出的数据，表2列出了电机负载试验的实验数据，表3列出了电机空载试验的实验数据，表4列出了电机堵转试验的实验数据。这里传统参数测试方法的处理时，假设定子漏抗与转子漏抗相等。表5列出了基于遗传算法的曲线拟合参数辨识方法识别的实验数据(分别设置不同的运行参数)，各次运行的结果趋于完全一致，这说明它是一种稳定可靠的方法。表6同时给出了运用传统参数测试方法、理想计算结果和基于遗传算法进行曲线拟合得到的该电机稳态模型的参数，同时给出了相应的特性曲线拟合图。如图4所示。

    从电机稳态参数数据和电流特性曲线我们可以看出，本测试方法得到的结果和理论计算参数值基本相吻合，与传统参数测试方法相比较，本方法的参数识别准确性和精度都有较大的提高。

5结语

    本文介绍的测试方法只需利用感应电动机实际电流数据和转速数据即可根据电机电流特性方程进行曲线拟合识别感应电动机稳态模型的各个参数，简化了测试方法，电减少成本且使用方便，使用该测试方法不但有利于提高参数识别的准确性和可靠性，还有利于简化参数识别试验。实验结果证明了此方法是可行和有效的。