式中j R护R。分别为小g轴电感的泰勒级数。内置式永磁同步电动机磁系统饱和效应引起小q轴磁链和电感的变化，使得小q轴磁链和电感呈现非线性特性。由于永磁体磁动势的存在，电动
机d轴正负电流对d轴磁系统的影响不同。在d轴电流为负时，d轴磁链和电感主要受永磁体产生的磁链影响，d轴电感几乎不随d轴电流变化而变化i而当d轴电流为正时，电动机工作在增磁状态，d轴磁系统受d轴电流影响而易产生饱和，使得d轴电感随d轴电流的增加而减小。目轴磁路主要由铁芯组成，而几乎不受永磁体磁势的影响，磁导率大，磁阻小，容易受q轴电流引起的饱和影响，因此，对于g轴电感，g轴正负电流对其影响规律相同，随着g轴电流幅值的增加，q轴磁路发生饱和，q轴电感随
目轴电流的增加开始渐近减小。

    图1给出了内置式永磁同步电动机小目轴磁链和电感的测量原理0¨。实验时，先用直流电源对电动机转子进行定位，把样机转子位置定位在d轴或目轴方向上，并用步进电动机锁定转子位置，通过自耦变压器调节激励电压的幅值，用功率分析仪w T1600捕捉不同电压激励下的电压和电流。

当采样步长办很小时，小g轴电感可近似于定值时，由于永磁体磁动势对d轴的作用，d轴电流在正负方向上发生了畸变，其正负幅值存在较大差异?对于q轴磁系统，由于其磁路几乎不受永磁体磁动势的影响，q轴电流正负方向上基本没有差别。

  图2至图4的曲线与理论分析吻合，可以清楚地表明电动机磁系统饱和效应对小目轴磁链和电感的影响。
2非线性数学模型
    由所建立的磁链和电感非线性模型和内置式永磁同步电动机在q．d轴系下的基本方程，可建立内置式永磁同步电动机的非线性数学模型。
    根据前面的分析和实测结果，可以拟合出样机的磁链和电感的非线性模型。
    磁链模型：

电压方程

式中：0。为电动机转子的电角度；∞，为电动机运动时的机械角速度；J为电动机的转动惯量?五为负载转矩：13为阻尼转矩系数。
    式(7)一式(11)所描述的数学模型就是所建立的内置式永磁同步电动机的非线性模型。
3系统仿真与实验
    根据前面的理论分析和实验拟合结果，本文在Matklb／sinulink环境下建立了基于内置式永磁同步电动机非线性仿真模型的电动机系统，其电动机子模型如图5所示。并对样机进行了仿真和实验研究，样机主要参数如表1所示。图6为额定转速和额定负载下样机电流和电压的仿真和实验波形。

图5 d—g轴内置式永磁同步电动机非线性仿真子模型

    图6电机线电压的仿真和实验波形
    为了与传统的电动机线性模型仿真结果进行比较分析，本文采用传统的线性和所建立的非线性两种电动机数学模型对内置式永磁同步电动机系统进行仿真研究，并与实测值进行了比较分析，其结果如
表2所示。

    从表2可以看出，随着负载的增加，利用非线性模型建立的仿真数据更接近于实测值，证明了所建立的非线性电动机模型具有更高的精确度。两种仿真模式下电动机电流值基本相同，这主要是由于在仿真和实验时为了简化系统控制模型，采用了易=0的控制模式，d轴磁链基本不变，两种仿真模型下负载电流只与负载转矩成正比。
    图6和表2表明：建立的非线性电动机模型仿真结果与实验结果吻合更好，能够更好地反映电动机的实际运行状况，验证了所建立的模型合理性和有效性。
4结语
    本文分析了内置式永磁同步电动机磁链和电感的非线性特性提出了一种利用d．目轴非线性磁链和电感模型建立的电动机模型，并对具体样机进行了仿真和实验的比较分析研究，建立的非线性电动机模型能更真实地反映IFM刚的实际运行状况，验证了所建立模型的合理性和有效性。为进一步研究电动机在深度饱和区运行和复杂控制算法的电动机系统奠定了理论基础。

参考文献

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