基于可控电流源的高精度高细分步进电动机细分驱动

姜杏辉，邹丽新，孙平，马励行，季晶晶

    (苏州大学，江苏苏州215006)

    摘要：介绍了一种基于可控电流源实现高精度高细分步进电动机细分驱动的方法，该方法是在已有驱动技术的基础之上，用精密可控电流源进行细分驱动，采用实验法和最小二乘法相结合进行电流修正，从而补偿了步进电机机励磁曲线的非线性，提高了单步细分运行的精度。实测结果证明该细分方法具有细分线性好、无积累误差、转动噪声小的优点，特别适用于要求微位移的控制系统中。

    关键词：步进电动机；可控电流源；细分驱动；非线性补偿

    中图分类号：TM383．6  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2008)05—0021—04

引言

    步进电动机是精密控制系统中重要的执行部件，为了实现高精度定位和微小位移，常采用具有电细分的步进电动机驱动技术。目前使用较多的电细分驱动电路有斩波恒流驱动与脉冲宽度调制驱动方法[1-2]，虽然斩波恒流驱动和脉冲宽度调制驱动均能实现步进电动机的细分，也具有较高的细分数和无积累误差等特点，但由于励磁绕组的互感带来的误差，其细分的均匀程度即单步运转的精度依然是步进电动机细分的一个瓶颈。本文介绍的基于可控电流源的高精度高细分步进电动机细分驱动方法是在已有驱动方法的基础之上，提出用精密可控电流源进行细分驱动，使得励磁线圈中流经的电流为稳定的直流，从而提高了单步细分运行的精度，使得细分运行角度达到了整步运行角度的1／512，单步细分运行误差小于±百分之20。

1电细分驱动原理

    步进电动机的细分驱动是通过对励磁绕组电流的控制，使步进电动机定子的合成磁场成为按细分；步距旋转的均匀磁场，带动转子转动，从而实现步进i电动机按细分后的步距角转动。以两相混合式双线绕组步进电动机为例，理想状态下相应绕组的感应电压为：   

式中：z_r为转子齿数，ω_r为转子角速度，θ_e为转子角度，转子永磁体产生的磁链ψ与转子位置角有关变化周期为一个距齿角2_π电弧度。由于混合式步：警进电动机所含的谐波分量很小，可以忽略不计，则： 

    不计铁心饱和的影响，应用叠加原理，两相混合式步进电动机两相通电时电磁功率为：   

当在两相相邻绕组同时通以不同大小的电流时，各相产生的转矩之和为零的位置为新的平衡位置，这样就实现了细分。在合成某一位置指响为θ_e时，T_e=0，则有：

可满足式(6)两边相等，代人式(5)满足T_e=0，即相邻两相产生的转矩之和为零，电机到达新的平衡位置。式(7)中：im为绕组电流的额定值，θ_e=z_rθ,θ为实际转过的步距角(θe、θ都以整步平衡位置为坐标原点)，根据细分要求，得到相应的电流值[3]。

    由式(7)的细分驱动理论模型可知，只要控制电机相邻两个励磁线圈中通过电流的变化规律，使之符合该数学模型，就可以形成一个按细分步距旋转的均匀磁场。然而这个理论成立的前提是励磁线圈所产生的磁场幅度与所加的励磁电流严格成线性关系。然而对于所有的铁磁质而言都存在着磁饱和现象，包括步进电动机的励磁材料，则步进电动机励磁线圈所产生的磁场幅度就与所加的励磁电流成非线性关系，式(6)、式(7)中的数学模型并不能产生均匀的圆形旋转磁场^[4]，因此要对其进行修正。本文采用实验法和最小二乘法相结合进行修正。

2电细分驱动控制电路

    电细分驱动控制构成如图1所示，主要分为细分信号产生电路和精密可控电流源两部分。

  细分信号产生电路包括FPGA模块、D／A转换电路和电平调整部分。FPGA采用AI朋RA公司的cvcloneI系列EPlc6Q240芯片，系统时钟由50 MHz的有源晶振提供，设计中主要应用该芯片的内部资源有：PLL锁相环模块，92.16I(M4K Memory模块，14位计数器和比较器模块。由于本系统的D／A由FPGA产生高频的PwM方波和五阶巴特沃斯低通滤波器所构成，为了满足能生成14位高精度D／A的要求，就需要由FPeA中的PLL模块将输入的50MHz的时钟升频至250 MHz，从而使得PwM输出较高的基波频率。输出的PwM方波经过五阶巴特沃斯低通滤波器和电平调整后得到一个精密可控电流源的输入电压信号。

    精密可控电流源由改进型的能输出大电流的v／I转换电路构成，如图2所示。经过调整后的输入电压信号Vin经过运算放大器U2和MOs管Q1后，R1上的压降等于Vin,再经过运算放大器u1和M0s管Q2，参考电阻Rref上的压降为输入电压Vin，从而使得无论负载RL的大小以及其变化程度如何，负载电流始终为由于Q2工作于线性放大状态，所以要注意其散热，参考电阻同样应选取有较大耗散功率的电阻[5]。

    由上述分析可知，对于精密可控电流源而言，其输入电压与负载电流是完全成线性关系的，而本设计中的负载为步进电动机的励磁线圈，则步进电动机励磁线圈上的励磁电流与电流源的输入电压成线性关系，所以只要使得可控电流源的输入电压按照一定的规律变化，就能使步进电动机的励磁线圈产生一个均匀的圆形旋转磁场。

3数据测量及分析

  试验采用常州某公司生产的42BYHl07型两相四拍混合式步进电动机，进行512细分驱动，驱动时序如图3所示。

  步进电动机转动角度的测量，采用99型数 

    测试时，通过调整转台使得反射镜与自准直仪所发出的平行光垂直，然后由细分驱动器给出一步细分转动的信号，使得步进电动机带动反射镜旋转一个细分角度，读取自准直仪显示的转动角度^[6]。

    图5根据理想数学模型的细分步距角测量曲线按照式(6)、式(7)中理想数学模型得到的电流量化数据，进行步进电动机的单步细分驱动，测量得到的数据曲线如图5所示。由图中可以定性看出，在细分驱动开始第1步至第160左右以及第310步到第512步的运行过程中，其运行角度非常小且不均匀，特别是越靠近曲线两端，其运行步距角就越小。与图3相比较可发现，在0～512步之间，A相电流由****至最小，B相电流由最小到****按正弦规律变化，在0步时4相电流达到****，在512步时B相电流达到****。由于磁饱和现象的存在，电流达到****时，励磁线圈所产生的磁场与所加的励磁电流就成非线性关系，对应恒幅均匀旋转的电流合成矢量，转动角度就出现了图5a中驱动开始第l步至第160左右以及第310步到第512步过程中运行角度小且为非线性的现象。所有这些非线性均是由铁磁质的磁饱和引起的，所以要使得步进电动机能由均匀单步细分运转角度，就必须对这种非线性进行修正。

    本设计采用实验法和最小二乘法相结合进行修正，即利用在理论数学模型状态下所得实际测量数据，利用最小二乘法拟和高次多项式，再按照步距角等步长来计算修正后的电流量化数据。应用MAT—LAB软件，输入直接测量的和步距角以及量化的电流量，应用MATLAB拟和函数，以和步距角为白变量，量化电流量为因变量进行拟和，得到高次多项式。利用该多项式，输入细分等步长的和步距角，求得修正后的量化电流量，再加载到系统中重新进行测量，共连续测得四组变化1．8^。的单步步距角和累加步距角，得到修正后的测量曲线如图6所示，其中电机单步转动的角度曲线表征了电机单步运行的角度精度和稳定性。电机转动总的角度之和曲线表征了电机运行角度的线性。

图6  实测四组1.8度共运行2048步步距角变化曲实测数据误差如表1所示，均方误差的计算公式为：

式中：θ为电机单步运行角度的平均值，θ_i为电机第i步运行的角度，Y_i为电机第i步运行角度的残余误差，σ为电机运行512步的均方误差，表征了电机运行角度的均匀性^[7]。

  由图6和表1中的数据误差分析可知，对于第一组和第三组的512步(1.8^。)运行过程，其****误差和均方误差相对于另外两组测量误差而言均比较小，这是由于测量带来的误差，电源电压的波动，电流谐波对绕组电感的影响，齿槽、铁心材料、边界条件等因素的存在，导致气隙磁场偏离预期位置等诸多因素引起的。如果能降低由于测量带来的误差，以及减小电源电压的波动，电流谐波对绕组电感的影响，即可在原有的基础上减小运转误差，进一步提高步进电动机驱动器的细分数。

4结语

    基于可控精密电流源的高精度高细分的步进电动机驱动器,可以实现步进电动机512细分,整步运行角度为1.8度,细分运行时每步仅为12.6秒.该细分方法具有细分线性好、无积累误差、转动噪声小的优点，特别适用于要求微位移的控制系统中。