基于单片机PWM功能的步进电动机细分设计

    景立群¹，李勇²，季学武¹

(1清华大学，北京100084；2．北京航空航天大学，北京100083)

    摘要：两相混合式步进电机的步距角一般为1.8^。／O .9^。，为适应微小角度控制，需要对步进电动机步距角进行细分。基于单片机的PwM功能，设计了步进电动机驱动器；分析了步进电动机绕组电感对电流暂态效应的影响，通过编程实现步进电动机步距角24细分；设计了简易实验装置，并对硬件电路和程序进行试验验证。结果表明，所设计的驱动器及编写的控制程序可以实现步进电动机的细分驱动，且误差在可以接受的范围内。

    关键词：步进电动机；细分；PwM

    中图分类号：TM383．6  文献标识码：A  文章编号：：1004-7018(2008)08—0014—03

0引言  

    目前，常用计算机数字处理技术和数模转换技术，对步进电动机各相绕组电流进行脉宽调制(PwM)控制，获得按一定规律改变其幅值和方向的绕组电流，将步进电动机一个整步均分为若干个更细的微步，这种细分方法已经较成熟，但是硬件电路一般较复杂。实践中发现，可利用单片机的PwM功能产生变占空比信号，实现步进电动机细分控制，这种办法可以实现较准确的位置控制，省去了传统细分电路中的数模转换模块以及电流检测控制模块，只是在程序算法上比较复杂，需要做较多的调试工作。

    本文基于设计一个简单的步进电动机控制器，首先分析了步进电动机的细分原理，然后将步进电动机的绕组线圈等效为串联的电感和电阻，通过暂态效应分析，得出线圈上作用的一定占空比的电压信号与电机线圈中电流的关系。利用这个关系，对电机线圈加以一定占空比的信号，使步进电动机的线圈电流矢量产生一定顺序的微转动，实现步进电动机的细分。最后通过制作简易试验装置验证细分的效果，结果表明步距角误差在可接受的范围内。

1控制电路的组成

    图l为所设计的步进电动机控制系统示意图。由单片机发出控制信号，经电机驱动芯片L293处理后直接控制两相混合式步进电动机。图中A、B两个端口用PwM口控制，输入一定占空比的电压波形；A-、B-两个端口用i／O口控制，输人高低电平。

可见，硬件控制电路中投有数模转换及细分驱动芯片，节约了成本。

2工作原理及控制策略

    软件实现步进电动机细分驱动的工作原理是通过控制步进电动机各相绕组的电流，使其在零到****值之间有多个稳定的中间状态，从而使相应的磁场矢量方向和幅值都有一系列稳定的中间状态，使得电机中的转矩产生一系列与磁场矢量方向对应的中间态。据此，通过单片机控制各相绕组电流可实现转矩方向的离散变化，从而实现步距角的细分。

    按上述分析，为使线圈中合成电流近似按正弦规律变化，设计步进电动机四个端口的电压波形如2a所示，两相绕组的合成电压波形(为绘图清晰，以五细分为例)如图2b所示。如果能够确定两相绕组电流和A、B两端口占空比的关系，就能通过程序对步进电动机进行可控的细分控制。

    下面从理论上分析占空比与电流的对应关系。电机的每相绕组可以等效为电阻和电感的串联组合。驱动芯片1293的内部相当于两个H桥^[2]，每个H桥控制电机的一个绕组。H桥和绕组连接后的等效电路如图3所示，其中A1、A2由A端口控制，Al与A端口电平相同，d2与4l反相；_4-l、4—2由

A-端口控制，A一1与4端口电平相同，A一2与A一1反相。以下取图2中的2(1、2、4、7分析方法一致)状态进行分析，3(3、5、6、8分析方法一致)状态分析方法与此类似。2状态下，d端口为一定占空比变化的波形，A一端口始终为低。设在t∈[O，αT]，A1、A-2为高电平，三极管导通v_l、v₄导通，绕组中电流逐渐变大，电流流向如图3中1所示；t∈[αT，T]，A2、A一2为高电平，三极管v₃、v₄导通，此时电流不能突变，电流流向如图3中2所示。经分析，电路的电压方程为^[3]：

其中：U为相电压，α为占空比，T为PwM周期，R为相电阻，L为相电感。

    到达稳定状态后，电枢中的电流为：

式中:t为时间常数(L/R)。

    得到了i1和i2值后，进一步可由下式求得稳态时电流的有效值：

   这样，由式(5)、式(6)得到初值i₁和i₂，代人式(2)可得到不同占空比下的电流值。对于某一固定占空比α，可由式(7)求得电流有效值。所用电机的相电阻R=24Ω，相电感L=10 mH，细分后电机转速约为n=0．2 r／s，取电机转矩为r=O．14 N·m，相电流为I=0.3 A，则KEωM=T/I·2πn≈0.6 V，若转速增加，则KEωM增加，临界占空比增大。

    计算得到一定占空比与电流有效值的对应关系，如图4中实线所示。可见，当占空比较小时，电流变化很小；占空比达到一定的临界值(百分之10)以后，电流才开始线性增长。

图2中的3(3、5、6、8分析方法一致)状态下，A端口为一定占空比变化的波形，A一端口始终为高。如图3所示，在t∈[αT，T]，A端口为低电平，A-端口为高电平，三极管V2、V3导通，绕组中电流逐渐变大，电流流向如图3中3所示；t∈[T，T+αT]，A

  端口与A端口都为高电平，三极管Vl、V2导通，此时电流不能突变，电流流向如图3中4所示。由此可见，3状态下[αT，T]时电流的变化相当于2状态的[0，αT]时电流的变化，电流随占空比的变化如图4中虚线所示。

    根据上述分析结果，可以给出每一个细分位置各相绕组电流所对应的预设占空比及通电状态，并根据实验结果对占空比进行调整，便可得到较理想的细分效果。

3细分效果的检验

    为观察细分效果，设计了简易试验装置如图5所示。利用开关对电机的转动进行控制，开关每按动一次开关，电机走一步；在电机上轴上垂直固定一激光笔，在4.05 m远的墙壁上测量电机每走一步小光点移动的距离，所得结果如表l所示(由于测量光点较大，故表格中光点移动的距离取整或半值)。

    24细分后,理论步距角为θ=0.075^o电机每走一步，激光笔光点在墙壁上移动的距离为δ=θπ/180L=5.3mm。

        从表1可以看出，****误差为0。01^。左右，这对于一般的工程应用是可以接受的。

    另外，通过对比试验发现，未细分时，电机转动时有振动和噪声；细分后，电机工作平稳、无噪声。

4结论

    (1)利用单片机的PwM功能和适当的控制程序可以实现步进电动机的细分驱动，这种细分方法可以节省硬件电路的成本；

    (2)使用H桥类驱动芯片驱动步进电动机时，占空比与电流的关系呈非线性，占空比小于临界值时，电枢电流很小，基本为零；占空比大于临界值时，电流随占空比线性增加；

    (3)电机的反电势影响电机相电流和占空比的列应关系，转速越高，反电势越大，临界占空比也越大；(4)细分驱动不仅使步进电动机步距角减小，而且电机的振动和噪声电明显减小。