| 无刷直流电动机转矩脉动的抑制新方法
沈艳霞，李发启，纪志成
(江南大学，江苏无锡214122)
摘要：无刷直流电动机固有的转矩脉动限制了其应用范围。通过分析无刷直流电动机的换相过程．采用非换相相电流不变法。该方法保汪换相过程中非换相的电流恒定，从而有效抑制转矩脉动。基于Simulin和PLECS对系统的仿真，验证了该方法的有效性和可行性。
关键词：无刷直流电动机；转矩脉动；PLECS
中图分类号：TM33 文献标识码：A 文章编号：1004一7018(2008)09—0001—03
O引 言
永磁无刷电动机是随着电力电子技术的发展而出现的一种新型电机，它具有响应快速、效率高、功率密度火，调速性能好等一系列优点，现今已广泛应用于各种调速场合[1]。固有的转矩脉动缺点，限制了它在高精度速度、位置控制系统中的应用。
引起无刷电动机转矩脉动的原因有三种[2-4]:齿槽转矩脉动，因非理想反电势引起的转矩脉动以及换相转矩脉动。其中前两种转矩脉动主要是与电机的制造工艺和转子磁钢充磁不理想有关，可以通过对电机本体改造加以抑制。换相转矩脉动主要是在换相过程中由于逆变器是120。导通方式，电流是方波，开通相电流的增加和关断相电流的下降不同步，所以母线电流不是恒定值，这就引起转矩的不等，即产生转矩脉动。对于换相转矩脉动现在国内外已有许多研究方法一，例如文献[5]中提到的电流滞环控制，通过控制开通相电流的上升速度，使其和关断相的电流下降速度一致，从而抑制转矩脉动，这种方式主要适用在电机低速运行阶段。文献[6]中采用电流预测法，根据各个速度段的电机换相的情况，分别对不同的速度段进行不同的控制。文献[7]中给出了电机在高速区域减小换相转矩脉动的控制规则，采用无差拍控制方法取得了较好的控制效果，但其采用的方法本质上为开环补偿，补偿措施适应性差，在实际应用中并不一定能取得较好的效果。
为削弱无刷直流电动机的转矩脉动问题，本文提出采用非换相电流恒定法，根据保持非换相的电流恒定，汁算出换相过程中开通相的控制函数，使在换相过程中保持开通相电流上升和关断相电流下降速度相同，即换相电流之和等于非换相电流，保证非换相电流恒等。不管在高速还是低速阶段，只要控制函数计算正确，便能够保证非换相电流恒定，有效抑制换相转矩脉动。
1无刷直流电动机换相转矩脉动分析
假设：(1)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响；(3)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；(4)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则无刷直流电动机的数学模型如下[8]:
式中：ua、ub、uc分别为A、B、C三相端电压；Ia、Ib、Ic、为三相绕组电流；ea、eb，ec三相反电势；r为电机绕组电阻；L为电机相绕组电感；M为电机相间互感；p为微分算子。
对于转子磁场接近方波的无刷电动机，电机绕组中的反电势为梯形波。
根据无刷直流电动机的电压方程，可得电机的等效电路，如图l所示。
图1无刷电动机等效电路图
三相无刷直流电动机的瞬时转矩表达式为：
式中：ω是电机角速度。
由式（2）可以看出，如果三相无刷电动机输入为方波电流，就能保证电机输出转矩恒定。但是由于无刷直流电动机绕组电感的存在，电流变化慢，不可能有理想的方波电流，故会产生换相转矩脉动。
下面以上桥换相为例分析换相过程转矩脉动，当导通相有AC换为BC时，电机换相前运行稳定状态，即AC相电流恒定，B相电流为零，换相前方程为：
式中：D（t）为上桥开关管控制信号占空比，Ud为直流母线电压。
设换相前AC绕组中流过的电流为In，于一般电机时间常数大，故可设换相过程中速度不会发生突变，即m恒定，根据梯形波反电势可得：
换相前电磁转矩为：
将式（4）代人式（3）I换相前A相上桥占空比为：
在换相过程中，由于电感的作用，A相的电流不能瞬间变为零，B相的电流不能瞬间建立，所以可把换相过程分为两个阶段。第一阶段，A相电流下降为零前：
进入第二阶段，A相电流衰减为零，电机电压方程为：
取AC相导通与BC相导通切换点为初始时刻。则三相反电势可写为：
由换相特性可知：
t=0时：
换相完成t=tf时：
同理，可以分析三相上下桥所有的不同换相过程。
2转矩脉动的抑制方法
把式（9）代人式（2），得换相过程中转矩为：
式（12）的换相转矩由式（10）滑向式（11）的电机轨迹决定。为了尽量减小换相转矩脉动，就要尽量使换相过程中，电流与反电势标量积的变化率最小。
由式（7）、式（8）可知，第一阶段状态方程为：
第二阶段的状态方程为：
采用非换相相电流不变法，即维持c相电流不变，即d=0，代入式(13)、式(14)，解得控制函数为：
进入第二阶段后，用电流调节器的输出和Ia=0后的D(t)进行比较，当误差小于某设定值，表示换相过程结束，切换到正常的速度电流控制。
3仿真分析
根据以上分析，采用速度电流双闭环控制，对该方法的有效性进行验证。系统框图如图2所示。
图2系统结构框图
在Simulink中建立仿真模型，电机模块采用PLECS中的BLDCM模块，仿真中采用的电机参数如下：p=1； r=0.388 Ω； J=0.001 2 kg·m2：L=0.002 84 H；分别对低速ω=20 rad／s和高速ω=120 rad／s下的系统进行了仿真，图3～图7为t=20 rad／s的仿真波形，图8～图12为ω=120 tad／s的仿真波形。
图3 ω=20 rad／s时的转速 图4 b=20 rad／s时抑制前电流
图5 =20 rad／s时抑制后电流 图6 ω=20 d／s时抑制前转矩
图7ω=20 rad／s时抑制后转矩图8ω=120 rad／s时速度
图9ω=120 rad／s时抑制前电流 图10=120 rad／s时抑制后电流
图11ω=120 rad／s时抑制前转矩 图12ω=120 rad／s时抑制后转矩
由仿真结果可以看出，在不同的转速下，采用该方法可以有效地抑制转矩、电流的脉动，脉动幅值大大降低，从而提高系统的控制系统，降低噪声，扩大应用领域。
4结语
整个算法通过分析可行，经过仿真验证了方法的正确性，不管电机运行在低速还是高速下，采用保持电机非换相电流恒定，都能够大大地降低无刷电机的转矩脉动。
参考文献
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作者简介沈艳霞(1973-)，女，副教授，研究方向为电力电子与电力传动。 |
