毕海悦，张东来

    (哈尔滨工业大学，广东深圳518055)

    摘要：研究了一种无刷直流电动机的在线转速估计方法。提出了一种在HaIl传感器调速的基础上，通过一种在线方法对电动机速度进行估计的一种方法，最后用实验验证了该方法的可行性。

    关键词：无刷直流电动机；Hall传感器；速度估计

0引  言

    无刷直流电动机的应用领域十分广泛，其宽动态范围、高精度速度控制的关键环节在于速度检测，而且在低压下的速度检测则是更为关键的。本文提出的测量环节是一种在线的方式，与传统的基于光电编码器和旋转变压器。方法相比，这种方法大大简化了系统的物理结构，与测速发电机相比明显减少了一个测速发电机装置。由此可以看出，寻找一种简单可行又准确的测速方案是十分必要的。

1无刷直流电动机速度控制原理

    对于定子绕组为三相星型接法的无刷直流电动机，每相绕组可以等效为电阻、电感和反电动势串联而成：采用三相全桥式逆变器作为驱动电源，主电路和电机等效模型如图l所示。

    为便于分析，作如下假定：

    (1)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布均匀；

    (2)忽略齿槽、换向过程和电枢反应的影响；

    (3)电枢绕组在定子内表面均与连续分布；

    (4)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损失。

    无刷直流电动机的基本工作原理：设电动机本体的电枢绕组为三相星形连接，位置传感器与电动机本体同轴，控制电路对位置信号进行逻辑变换后产生驱动信号，驱动信号经驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作。定子合成磁场在空间不是连续旋转的，而是一种跳跃式旋转磁场，每个步进角是60^o电角度。转子在空间每转过60^o电角度，定子绕组就进行一次换流，定子合成磁场的磁状态就发生一次跃变。可见，电机有六种磁状态，每一状态有两相导通，每相绕组的导通时间对应于转子旋转120^o电角度。我们把无刷直流电动机的这种工作方式称为两相导通星形三相六状态，这是最常用的一种工作方式。

    本文提出的转速估计是利用单片机的EEPROM寄存器将转速数据进行采集、存储，然后对采集到的数据进行相应的处理得到转速曲线。该方法简单、易操作，转速曲线的提取对于电动机的建模、控制是十分关键的。

2在线转速控制策略

2．1硬件设计

    为了能够从电机本身获得更多的测速信息，将电机的一对极变成了多对极，本实验使用的电机为4对极，相邻的Hall之间的相位差为120^o，电机旋转一周将产生三路相位依次相差120^o的Hall脉冲信号。利用单片机中的三个捕获单元即可获得电机的测速信号。但是每次捕获得到的6个磁状态对应的转速为1／4圈，这样可以做到每次采样的结果比一对极采样结果相对密集，测得的结果更接近真实值。在现有的电机控制板基础上还需要一个串口电路将储存在EPPROM中的数据传送出来。

2．2软件设计

    在单片机中利用三个捕获单元对转速进行测定，这三个捕获单元又是对高低电平都产生中断，于是对于一个捕获单元来讲，每捕获一次转速信号即代表1／8圈，而每计一次数代表4μs，所以由此可以计算出转速对应的计数器中的计数个数：N=

其目的是为了减少单片机中的运算量。

式中：N——捕获计数器中的计数个数；

      n——电机转速。

将读得的转速参数储存到EEPROM中，利用串口将电机转速参数读人到Pc机中，并在Madab中对其进行速度曲线的转化，流程图如图3和图4所示，通过该过程的操作即可求出电动机的转速曲线。

3实验结果及分析

    为了验证上述测速方案的有效性，本文进行了实验研究。由于在采样转速数据时，存在着随机扰动，而且每次干扰都是不同的，所以需要对其进行多次测量。基于这样的原则，在30 V下采集了多组数据，经过观测可取30 V下的数据进行计算，求出电动机的阶跃响应曲线。为了减少转矩脉动，电机的转速是利用一个完整的Hall周期进行计算，此处完整的Hall周期指的是六种状态下测得的平均转速。

  由图5可以看出，电机转速在O. 5 s时已经达到了稳速，但由于是离散化采样，在Mmlah中默认为是线性插值，所以为此图形。因为理论上认为立方插值和样条插值效果要比线性插值好，所以这里采用样条插值。电机在上电的瞬间转速必定是零，但是由于单片机运行速度的限制，并没有采集到零时刻的值，所以在零时刻补充了一个零值，并且利用样条插值对其进行处理，所得插值后的速度曲线如图6所示。样条插值的原理如下：

        函数s(x)∈c2[a，b]，且在每个小区间[x_j，x_j+1]上是三次多项式，其中α=x₀<x₁<…<x_n=b是给定节点，则称s(x)是节点x₀，x₁，…,x_n上的三次样条函数。若在节点X_j上给定函数值y_j=f(x_j)(j=0，l，…，n)，并成立S(x_j)=yj(j=0，1，…，n)，则称s(x)为三次样条插值函数。s(x)在[a，b]上二阶导数连续，s(x_j)=y_j(j=O，l，…，n)，并且通常可在区间[a，b]端点a=x₀，b=x_n上各加上一个边界条件，这样就可以求出s(x)。本文是在[0，0. 5]区间内进行样条插值，利用上面的原理得到如图6所示的电机转速曲线。

 

    为了便于比较，又对半个Hall周期的捕获值进行转速计算，求得的转速曲线如图7所示。

    由图7可以看出，利用半个Hall周期计算的转速脉动较大，而利用整个HaIl周期计算的转速相对较平滑。所以需要选择合适的计算方法才能得到较真实的转速曲线。

    在Matlab中进行增量PID仿真，设计控制器。为了将超调量限制在百分之十之内，在simulink中进行仿真，u=30v，K_p=0．35，K_i=0. 35，采样时间t_s=l0 ms，仿真中的超调转速为219. l r／min。在一款额定功率P=600 w、额定电压u=220 V、额定转速n=6 000 r／min、四对极的电机上进行试验，输入电压u=30v，将参数编写到控制程序中，所得波形如图8所示。

仿真中的转速稳定在200 r／min。将参数编写到控制程序中，测得的实际波形如图9所示，转速同样稳定在200 r／min，所测得的转速符合设定情况，可以看出这样的测速过程是正确的也是可行的。

4结语

由以上的分析可以看出，本文提到的在线估计无刷直流电动机转速的方法是可行的，可以得到电机较准确的曲线。同时还可以看出，利用这样的方法测得的电动机转速，可以求出电动机模型，并且不需要求出电机的电磁转矩、负载转矩、阻尼系数、转子转动惯量和机械转速等参数。由此可见，利用增加极对数及合适的计算方法可获得较准确且平滑的转速曲线，这种方法是有效的。