李颖，马瑞卿，刘冠志，谭博（西北工业大学自动化学院，西安710072）

摘要：方波驱动的无刷直流电动机转矩脉动较大，而传统正弦波驱动的无刷直流电动机虽然转矩脉动小，但系统控制电路复杂，且需要高分辨率的转子位置传感器。针对具有Hall位置传感器的正弦无刷直流电动机，提出了一种利用三相Hall位置信号，通过软件算法生成六路正弦脉宽调制波来实现正弦波驱动无刷直流电动机的新方法。建模与仿真证明了该方法的在抑制转矩脉动方面的有效性。

关键词：正弦波驱动；无刷直流电动机；Hall位置信号；正弦脉宽调制

中图分类号：TM36 +1；tT271+．4    文献标志码：A    文章编号：1001-6848（2010】01-0042-04

                              

0引 言

  BLDCM的方波驱动以其相对简单的控制电路、廉价的转子位置传感器，得到了广泛应用。然而，方波驱动BLDCM，电枢磁场含有丰富的谐波分量，转子磁钢切割谐波分量，容易引起较大的转矩脉动。正弦波驱动BLDCM具有转矩波动小、可闻噪声低、运行可靠等优点。但传统的正弦波驱动BLDCM需要高分辨率的转子位置传感器，如光学编码器、旋转变压器等，来检测转子位置。这些传感器不但价格昂贵，而且安装调试复杂^[1]。因此，研究开发较为经济的BLDCM正弦波驱动技术值得关注，用合理可行的方法来取代价格不菲的

光学编码器值得关注^[2]。

    针对具有Hall位置传感器的正弦波BLDCM，提出了一种利用三相Hall位置信号提取正弦波的周期、幅值信与，并根据不规则采样法数学模型，采用软件查表与实时计算相结合的方法生成三相SPWM波，再利用一定的换相逻辑输出六路SPWM信号，进行BLDCM的正弦波驱动，可有效减小转矩脉动，实现低成本平稳运行。

  正弦波驱动方法的工作原理如图1。外部电位计用于期望转速给定，通过单片机输入捕获通道的Hall位置信号实现转子位置角度的区间检测和转速计算，再用生成的六路SPWM信号控制三相桥式逆变器六只功率管的通断，进而可驱动BLD-CM运行于正弦状态。

  要实现正弦波驱动BLDCM，首先要提取正弦波的两个关键信号：周期和幅值。由于BLDCM的相电压与Hall位置信号同周期，因而正弦波周期信号可通过单片机测量输入捕获通道的A相Hall位置传感器信号相邻两个上下跳变沿时刻，并进行数据处理得到，如图2所示。

 

 

 

    由于 T= △t =t₂ -t₁    (1)式中，T正弦波周期的半值(s)；t₁下跳变沿时刻(s)；t₂上跳变沿时刻(s)。

    按照公式(1)，可利用A相Hall位置信号对其半周期值进行实时测量，为了保证计数器不会溢出，在每个T开始时需要将定时器清零。

    由于正弦调制波幅值的改变可使得正弦调制波和三角载波的交点也相应改变，从而使SPWM波的占空比改变，进而改变了逆变器输出电压。因而用正弦波的幅值变量可设嚣电机电流或转矩的大小，而转矩的变化对应转速的变化，因此，可以通过速度环对正弦波幅值进行调控。

    当电机运行时，由电位计给定的转速n_ref经过A/D转换后，将得到的有符号小数存放到于变量Reference - speed中。而测量转速可以下式计算

获得：

 

式中，f_M为正弦波频率(Hz)。

由此

式中，n_M测量转速(r/min)；p电机极对数。

  用给定转速n_ref的****值减击测量转速n_M的****值可以得到转速误差error，该误差值决定了电机应该升速还是减速。当error>0，正弦波幅值增大，SPWM波占空比增大，电机加速；当error<0，正弦波幅值减小，SPWM波占空比减小，电机减速。

    为了确保电机能够平稳运行，需要将此误差信号解析为比例、积分分量，经过PI调节后产生一个合成输出控制量，用于调节正弦波幅值，达到速度闭环控制时补偿转速误差的目的^[3]。

  是否为n_M添加符号，取决于当前的转向要求。具有Hall位置传感器的BLDCM，每60。电角度划分为一个转子区间，转子区间是转子的****位置。转子区间计算模块可通过检测三路Hall位置信号来获得转子区间，如图3所示。

    当前转向的确定，可以通过对过去相邻两次转子区间值进行比较得到，如表1所示。

   

  文中提出的正弦波驱动方法是根据Hall位置信号进行计算并控割的，由于在电动机转动之前，转子位置是未知的，因而必须对转子位置进行初始化^[4]。

  在电机起动之初，Hall位置信号频率很低，测量A相Hall周期的计数器可能出现溢出，引起转速计算不准确。另外，考虑到低速时电机转子磁钢切割高次谐波磁场的速度也较低，产生的转矩脉动引起转子发热并不严重，因此可以通过方波驱动方式起动电机。

与此同时，单片机不断检测电机转速（为了避免发生积分饱和，此时并不进行PI调节，SPWM信号无输出）。当检测到errer≤given error(给定转速误差)时，利用逻辑处理单元封锁方波信号的输出，打开SPWM输出通道，切换到正弦波驱动方式。从而解决了转子位置初始化的问题，并使得电机能顺利起动。

    为了达到变频变压调速的目的，需要用按照正弦规律变化的脉宽调制波SPWM来控制逆变器的开关管工作。

为了使生成的SPWM信号正弦化程度较强，并考虑到电机控制的实时性要求。在载波比、正弦波幅值和周期已知的情况下，本文采用改进后的不规则采样型SPWM数学模型，根据式(4)、式(5)、式(6)（电机正转时式中±取+，电机反转时式中±取-）预先计算出A、B、C三相正半个正弦调制周期内每个脉冲的占空比一。并将其制成三张表格存于单片机的存储空间中，以备查用。

 

根据图4中所示的SPWM不规则采样原理有

 

式中，M为正弦波与三角波的幅值之比；N为正弦波与三角波的周期之比；σ_TAk为偶数为A相顶点采样占空比，奇数时为A相底点采样占空比；T为三角波周期(s)

 

  将三张表中对应的∥值乘以T。/2后分别装入三个占空比寄存器，而将t酌值作为PWM周期寄存器的计数周翘，并将PWM时基配置为递增／递减计数模式。当周期寄存器中的数大于等于三个占空比寄存器任一中的数时，对应相输出高电平。这样就可以得到三相SPWM信号的输出。

    用占空比作为开关点进行比较，在一定时，无需因为检测到正弦波周期的变化而改变存储表的值。但如果正弦波的幅值发生变化，则需要利用新的幅值信号根据公式(4)、式(5)、式(6)重新计算占空比，并刷新存储空间中的表格。

  对于正弦波驱动，在任意一个转子区间内，三相逆变器的三相分别都有一管导通。为了实现三相定子绕组的相电压为正弦波，当三个占空比寄存器任一个取三张对应表里的最后一个数             后，对应相SPWM信号输出切换到下管(当前输出给下管)或上管（当前输出给下管）。图5针对三相逆变器的A相，对以上描述的换相过程进行了说明。

 

    这样，三相逆变器的每一相上下管交替导通180度电度角，三相定子绕组的相电压在逆变器对应相上管导通时为正弦波的正半周期，而在逆变器对应相下管导通时为正弦波的负半周期，从而实现了正弦波驱动，而且三相相电压互差120。电度角。

    根据上述的正弦波驱动的过程，在典型正弦波BLDCM仿真模型的基础上，结合PWM生成模块、控制模块、三相全桥逆变器模块，构建了基于Mat-lab/simulink的正弦波驱动BLDCM系统的仿真模型如图6所示。仿真分析选取的电机为2对极、额定功率200 W、额定电压270 V、额定转速7 500 r/min  的三相无刷直流电动机。

 

 

    针对BLDCM的方波起动到正弦波驱动的过程中电流、电压变化和逻辑换相情况，以及稳态运行时正弦波驱动的电流、电压情况，仿真结果如

 

   由图7(a)、图7(b)所示的仿真结果可以看出，在0. 05 s处进行了方波起动到正弦波驱动之间的切换。由于系统不断通过Hall位置信号检测转子位置信息，因而切换瞬间电流、电压都能够平滑过度，实现了软切换。同时，由图7(c)可以看出，6只功率管由切换前方波起动时的120。导通，平滑过渡到正弦波驱动时每相上下管交替导通180。的换相逻辑。由于在上下管换相时插入了2μs的死区时间，有效避免了上下管直通。

    在切换后达到稳态运行时，由图7(d)所示的电流、电压稳态波形反应出采用不规则采样法正弦化程度较好的特点。通过与切换前方波驱动的电流波形相比较可以发现，正弦波驱动时，电流的尖峰和毛刺较少，因而使得转矩脉动得到了抑制。

    理论分析与仿真表明：文中介绍的正弦波驱动方法在不需要高分辨率转子位置传感器的情况下，仍可有效地解决BLDCM的转矩波动问题。因而适用于一些对价格要求低，控制精度要求不十分高的高速、大功率BLDCM驱动场舍。

  这种方法突破了正弦波驱动的价格局限，使性能优异的正弦波驱动方式能够在更广阔的空间发展应用，因而具有一定的工程应用价值。