模糊PID控制的异步电机矢量调速系统仿真
贾立辉，郑中白，张荣华
(河北理工大学，河北唐山063009)
摘要：针对异步电动机调速系统的非线性和结构参数的易变性等特点，将模糊控制和PID控制结合起来，设计了模糊PID调速系统的转差模糊控制仿真模型，并对模型进行了性能研究。仿真结果表明，该仿真模型具有良好的适应性、鲁棒性，并且提高了非线性系统的动、静态特性，使得系统获得了较好的性能。
关键词：模糊PID控制；异步电机；矢量系统；仿真
中图分类号：TM343 文献标识码：A 文章编号：1004-7018(2008)07-0047-03
0 前言
在交流异步电机的各种调速方案中，由于异步
电机是多变量、非线性、强耦合的被控对象，且在运行过程中存在参数时变特性，很难确定精确的数学模型。本文采用模糊控制与PID控制结合的方法，以异步电机的转差闭环调速系统为例，设计了相应的模糊PID控制器，建立了调速系统的模糊控制仿真模型。
1异步电机矢量控制系统
异步电机通过矢量变换转化为等效的直流电机模型，对直流量进行控制，然后通过反变换将直流量变回交流量，这就是异步电机矢量控制原理。
按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统模型，由于按转子磁链定向，旋转坐标系的M轴取向于转子全磁链ψr轴，而T轴垂直于M轴，从而ψr在T轴上的分量为零，这表明转子全磁链ψr****有M轴绕组中电流产生，可知定子电流矢量is(Fs)在M轴上的分量isM是纯励磁电流分量；在T轴上的分量isT是纯转矩电流分量。ψr在M-T轴上的分量可用方程表示为：
量控制系统所依据的控制方程式。
三相异步电机按转子磁场定向的转矩方程为：
式(4)表明，在同步旋转坐标系上，如果按异步电动机转子磁链定向，则异步电机的电磁转矩模型就与直流电动机的电磁转矩模型完全一样了。
图1为异步电机的转差矢量控制系统的结构
环节，转速反馈角速度信号和由电流部分计算的转差角速度信号值之和经过一个积分环节变成转速角度信号，作为矢量反变换环节的角度值输入。该系统特点如下[1]:
(1)转速调节器输出正比于转矩的给定信号，
如果仅考虑转子磁通的稳态方程式，即p=0，则上
限于篇幅，本文不再给出矢量变换等关系式的推导，详见参考文献[2]。
2 模糊PID控制器的建立
所要建立的仿真模型中，以当前转速的偏差e和偏差的变化率ec作为输入，定义e和ec的模糊量的模糊子集为|NB，NM，NS，ZO，PS，PM,PB|，并将它们映射到论域[-3，3]上。
如图2所示，以模糊控制器的输出kp、ki、kd作为常规PID控制器的比例、积分、微分参数的修正值输入量，kp、ki、kd的模糊子集定义为|NB,NM,NS,ZO，PS,PM,PB|，也将它们的论域映射到[-3，3]上。模糊控制的核心是模糊控制规则，控制规则的选取直接决定控制效果的好坏，参数kp、ki、kd的值是输入偏差e和偏差的变化率ec经过模糊控制规则计算出来的，其中kp、ki、kd。的整定原则如下：
(1)|e|很大时，无论ec如何，都应采取最强的控制，使误差****值以****速度减小，可以取较大的kp，同时，为避免积分和微分饱和，可取较小的ki和kd。
(2)若e·ec>0，说明误差在向****值增大的方向变化。若误差****值较大，则应实施较强的控制，以改变误差的变化趋势，并迅速减小误差****值，可取较大的kp、较小的ki和中等的kd，以提高动态性能和稳态性能；若误差****值较小，可实施一般控制，以改变误差的变化趋势，可取中等kp、较大ki和较小的kd以提高系统的稳态性能，避免产生震荡。
(3)若e·ec
参考已有经验得出的模糊控制规则如表1、表2所示[3]。
4 仿真结果分析
从图4的定子磁链仿真结果图中可以看出，当电机在开始的起动阶段，定子磁链的磁链圆比较大，且曲线不太规则，这说明电机的起动电流比较大，当转速达到给定的设定转速1 200 r／min时，定子电流趋于稳定，而且曲线也形成了规则的磁链圆。图4中图形为归一化图形结果，故无量纲。
图5为电机转速仿真结果图。由图中可以看出，模糊PID控制的异步电机矢量调速过程中，转速曲线的上升过程平稳，当即将达到给定转速1 200r／min时，基本上没有超调量，只有轻微的震动，随后一直基本保持给定的平稳值，没有出现剧烈震荡。
图6为仿真得到的电机转子三相电流波形。从中可以看出，在电机起动的瞬间，由于转子转速和定子产生的旋转磁场转速的差值非常大，出现瞬间的大电流，其值远大于电机给定的额定值。随着电机转速上升到稳态值，电流值基本趋于稳定，当电机的转速达到给定值时，电机转子三相电流值基本成为规则的正弦波形。定子电流的变化趋势同转子一样，限于篇幅，这里未给出定子电流的波形。
5 结语
交流电机由于结构简单，易于维护和节约能源等优点，应用场合广泛。但是交流电机的控制由于其定、转子问存在耦合，不易建立精确的数学模型，不容易控制，用矢量变换的方法基本实现了交流电机的解耦，而模糊控制不依赖于控制系统的精确数学模型，且对模型的结构参数变化不明显，具有一定的鲁棒性，故在对交流电机矢量变换解耦的情况下，用模糊控制对交流电机进行调节，能取得较好的控制效果。模糊PID控制是在常规PID算法的基础上通过计算当前系统的偏差和偏差的变化率，用模糊推理的方法在动态过程中改变PID的调节参数，这能够发挥两种控制方式的优点，克服两种控制方式的缺点，提高了控制质量，其缺点是当模糊控制器的输入偏差量和偏差的变化率变化趋势变小时，由于论域给定，模糊控制精度不够，应用更好的模糊控制策略来改进。
参考文献
[1] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社.2003.
[2] 李华德，白晶，李志民.等交流调速控制系统[M].北京：电子工业出版社，2003.
[3] 黄赞，陈伟文.模糊自整定PID控制器设计及其MATLAB仿真[J]控制与检测，2006.
[4] 孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京清华大学出版社，广西科学技术出版社，2004.
[5] 黄水安，马路，刘慧敏.MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真开发与****工程应用[M].北京：清华大学出版社，2005.
作者简介：贾立辉(1980-)，男，硕士研究生，研究方向为复杂工业系统的建模与仿真。
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