基于线性化参数模型的永磁同步电动机参数估计
吴茂林，黄声华
(华中科技大学，湖北武汉430074)
摘要：改进了永磁同步电动机控制模型并作参数线性化处理，通过简单的负载实验，对控制模型中的主要参数，定子电阻R、交直轴电感Ld,Lq和转子永磁磁链Фf，利用基于预报误差的参数估计方法，在不同负载条件下估计了参数值。结果表明参数值随负载条件的变化而变化，估计误差较小，估计算法有效，改进后可用于参数的在线辨识。
关键词：永磁同步电动机；参数估计；线性化模型；实验
中图分类号：TM341 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2008)07一O013—02
O引 言
永磁同步电动机(以下简称PMSM)已广泛应用
于许多高性能的伺服场合，从控制的角度考虑，系统模型越精确对控制系统性能的提高越有利，也就是说，正确设计和优化电机控制系统，控制模型中的参数必须准确知道。在转子坐标系(d、q轴系)的数学模型中，转子磁链ψf、定子绕组电阻R和交直轴电感Ld、Lq，随着系统负载条件的变化呈时变特性”。对PMSM模型参数的确定方法，传统的方法有直接计算和实验测定法。直接计算法是在电机制造之前通过计算估计，如有限元法；实验测定法无法直接用在PMSIVI上(PMSM转子磁场无法移去)。PMSM常用的参数实验测定方法有直流衰减法、空载和负载实验法[1,4]，很多学者也研究了PMSM的参数离线估计和基于控制系统的参数在线辨识方法[4,7]。本文通过一种简单的负载实验，对控制模型进行了线性化改进，利用基于预报误差的估计算法离线估计了控制模型中的主要参数。
1线性化参数模型
PMSM具有正弦形的反电动势波形，其定子电压、电流也应为正弦波，假设电机参数不随温度等变化，忽略磁滞、涡流损耗，转子无阻尼绕组，在转子坐 标系(d、q轴系)中的数学模型为：
模型中由于转子速度和交、直轴电流之间相互
耦合，使电机动态时模型高度非线性，而且模型中的参数受系统负载条件的影响，即Ld、Lq与气隙磁链的饱和程度有关，定子电阻R和永磁体磁链ψ(转矩常数)总是随着温度的变化而变化。对于凸极转子的PMSM，直轴磁链穿过气隙和两次永磁体，交轴磁链仅穿过定转子铁心和气隙，故交轴电感Lq明显大于直轴电感Ld，它们受气隙磁链饱和的影响程度和非线性特性也不一样。
要利用该模型在一般测量基础上进行参数估计，同时能够体现不同负载和转速条件下的参数值，需要对该模型进行改进，改变模型的输入输出，并对参数作线性化处理，来得到已知测量数据和未知参数之间的线性关系。虽然对于式(1)的每一项关于参数：θ1=[R Ld Lq]和式(2)的每一项关于参数：θ2=[R Ld Lq ψf]都是线性的，但式(l)和式(2)要用于参数估计还需处理方程中不可直接量测的电流微分量，考虑采用指数稳定的滤波器乘方程两边，并作变换后得：
2参数估计算法
基于预报误差的参数估计算法[3]，常用的方法包括梯度估计法、标准最小二乘估计法和具有指数遗忘的最小二乘估计等。利用式(5)进行参数估计，这几种估计算法总是稳定的[2]，而加入遗忘因子的标准最小二乘估计，既能抑制测量噪声又能估计，出随时间变化的参数信号，采用该方法的预测误差表示为：
这种算法能保证估计参数的收敛性[2]，并对噪声和干扰有较好的鲁棒性，方法简便实用。如果不对系统模型进行参数线性化处理，参数估计中预报误差准则将是参数θ的非线性函数[5]，所以参数估计的优化算法需要导出误差准则关于θ的梯度和Hessian矩阵，繁琐的数值计算容易产生计算误差，导致参数估计的误差增大。
3实验及估计结果
为能利用各种算法又快又好估计参数，除了准确、合理地建立电机参数估计模型，使其能便于辨识和计算外，如何得到足够有用的数据，也是参数估计过程中关键的一步。同时，为了提高参数估计的精度，设计的实验装置需考虑在一个时间周期内连续的量测得到系统信号，系统信号的变化必须体现系统各种操作条件的特征，以及在不同的负载条件下测量系统信号等。我们简化了电机的负载实验装置，不需测量功率角。连续测量了不同负载条件下的线电压、相电压、相电流，以及输入功率和转子位置。实验框图如图l所示，实验用永磁伺服电动机
图2为相电流波形与编码器脉冲的关系，通过此关系确定转子的位置角，再经过Park变换和计算得到电机d、q轴系的相电压、相电流以及电机角速度数据用于计算估计。
估计的参数结果和误差变化如图3所示。在不同时间周期内，随着负载条件的变化，交直轴电感和转子永磁磁链都有明显变化，随着电流的增大，误差明显变大，定子电阻估计值相对比较平稳。
4结语
对PMSM非线性控制模型进行参数化线性处理，得到用于参数估计的线性参数估计模型，在简化负载实验基础上，采用预报误差的估计算法进行了具体的估计计算验证，得到了较好的结果。PMSM的其他控制模型，如负载模型等， (上接第14页)也可以进行参数化处理，用于估计的参数将是各具体参数的组合，但不影响具体参数值的确认。这种有效的电机参数离线估计方法，只要对算法作循环计算的改进，可用于在线参数辨识。但如何从逆变器和电机中在线得到有用数据，要考虑高开关频率对电压电流波形的影响，需仔细设计输出滤波器，减小谐波。
参考文献
[1] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版
社,2002.
[2] Jean-Jacques E Slotine.应用非线性控制[M]北京：机械工业
出版社，2006.
[3] 吴旭光系统建模和参数估计一理论与算法[M]北京：机械
工业出版社．2002.
作者简介：吴茂林（1971-），讲师，博士研究生，研究方向电力传动与控制。
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