开关磁阻电机的Modelica模块化建模方法
陈琼忠，孟光（上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海200240）
摘要：详述了开关磁阻电机驱动系统( SRD1的Modelica模块化建模方法，建立了SRD的模块化模型库，分析了Modelica建模方法相比丁传统商业软件如MATLAB/Simulink建模方法的优点。比较结果显示，SRD的Model，ca模型库的町重用性更强，该建模仿真方法能更直观地分析SHD的瞬态特性，尤其更易于组建大系统级模型，实现多领域物理系统的混合仿真。
关键词：开关磁阻电机：模块化建模；Modelica语言
中图分类号：TM352文献标识码：A文章编号：1673-6540( 2009) 12-0001-05
0 引 言
开关磁阻电机( SRM)可以说是一个矛盾体，其突出的优点和控制难点引起了各国学者极大的研究热情。SRM****受到航空等恶劣场合应用的青昧，但是SRM固有的双凸极结构及开关型工作特点，导致其运行过程中的转矩脉动和噪声问题较为显著，使其在民用领域起步较晚。目前，通过优化设计和控制，SRM的转矩脉动和噪声问题正逐步得到解决，使得SRM开始应用到一些伺服要求不太高的民用电器领域。
由于SRM的设计与控制必须针对具体场合提出，计算机辅助工程(CAE)技术对SRM的发展起着重要作用。建立SRM精确的数学模型、采用好的建模仿真分析方法，有助于提高SRM的研发效率，并推广SRM的应用。SRM的非线性数学模型已有较广泛昀研究，但其建模平台仍有较大的改进空间。目前较常采用的商业建模仿真软件如MATLAB/Simulink【1】、Simplorer【2】等，由于其本身是一种冈果性联系的建模方法，注定了模块间计算过程的数据流是单向的。因此，系统中某一模块的微小变动可能需要对整个系统模型进行较大修改，导致模型的可重用性不高。为了增强模型的可重用性，本文基于非因果联系建模思想，采
用新一代的统一建模语言规范-Modelica，建立了SRM驱动系统(SRD)的模块化模型库，使得模型具备真正通用化的特点。本文重点讲述了SRM的Modelica模块化建模过程，并比较分析了该建模思想不同于传统的MATLAB/Simulink建模方法的优点。
l Modelica简介
由于现代复杂机电产品通常具有机、电、液、控等多领域耦合特征，多领域物理系统混合建模与仿真正成为现代CAE技术的关键及发展趋势。以往的商业仿真软件在处理酒盖多领域物理系统的问题时，总是存在或多或少的问题。Modelica语言正是在此背景下诞生的一种开放式的、公用的新一代多领域物理系统统一建模语言规范，Modelica语言着力于解决涵盖多领域物理系统的耦合问题。该语言的优点在于面向对象性和非因果性。Modelica的面向对象性基于DAE来描述不同物理系统，将研究对象分解为数学形式描述的最小对象，然后封装，以对象图的形式保存。DAE方程是一种有别于一般商业建模仿真软件所采用的ODE方程的中性模型方程表达方式。DAE方程的Pantelides算法使得Modeiica建模具有非因果联系的特点，从而不必更多地考虑计算的顺序，可极大地增强模型的可重用性。
DVmola是最早支持Modelica语言的CAE仿真平台，其主要具有快速的图形化建模、j放式的程序接口、三维动画和实时仿真等特点。文献[3]从是否支持系统解祸建模、设计优化，是否模块化、易扩展化、透明化等方面比较了Atosec5、Simulink、Spice、Saber、Krean和Dvmola等仿真软件，结论是Dvmola兼具这些优点。而其他软件则只具备部分优点。
图1所示为基于Modelica/Dymola平台的建模及仿真流程图。其中，虚线框部分为用户层面的二次开发部分。
2 SRD的Modelica模块化建模
2.1 SRD模型架构
模块化建模是把待研究对象按功能或层次合理地划分为若干个组成部分，每个部分用一个或几个模块来表示，然后把这些模块按一定关系构成研究对象。Modelica模块化建模过程如下：首先通过自上而下( Top-down)的方法将研究对象系统划分成各功能子系统或元件；其次采用自下而上( Bottom-up)的方法对各元件或子系统进行建模，并根据Modelica模型的继承性和层次化的特点，将下一级模型拼装成上一级模型，直至组成最终所需的系统模型。图2为Modelica建模过裎的示意图，包含系统拆分和模型搭建过程。
由于Modelica语言特有的面向对象和非因果性的特点，系统的模块分解跟实际的物理系统较为一致，增强了模型仿真研究的直观性和易理解性。图3所示为SRD结构图【4】及对应的主要Modelica模块图。冈中以四相8/6极SRM为例，按功能划分了SRD系统，分为相应的SRM、功率变换器、电流控制器、开关逻辑器等主要模块。其中，虚线框内为对应于SRD所建立的Modeliea模块对象图。各模块模型共同组成SRM驱动系统模型库，且模型库具有易扩展的特点。图4所示为SRD的Modelica模型库结构图。
建模过程要兼顾各模块的独立性和相互间的耦合关系。各模块的物理特性方程包含在模块
本身，以保汪模块的数学独立性。模块间的耦合影响通过接口传递，Modelica语言的非因果性特点则很好地解决了耦合过程所带来的计算流程问题。因此，在搭建闭环系统时，可以根据需要随意增减所需环节，如信号反馈环节、不同的控制器模块等，且在子系统或元件有变动时不必因为计算流程问题而对系统模型作较大修改。
2.2 SRM的Modelica建模
以四相8/6极SRM为例详细介绍Modelica的建模过程和特点。Modelica建模有多个不同界面：对象图窗口、图形化建模窗口及语言建模窗口等。对象图主要面向于用户层面，用于根据需求搭建不同的如开环或闭环等完整系统。图形化建模窗口和语言建模窗口共同用于建立待研究对象的物理数学模型。图形化窗口用于将已建好的子系统或元件模块进行拼接搭建，如SRM模型通过单相绕组模块、转矩合成模块、转动惯量模块等元件级模块搭建组成。子系统盛兀件模块之间的联系可以通过接口连接，也可以在语言建模窗口通过方程形式进行约束。如定义了参数，则可在模型的参数化界面输入或改变相应的参数。每个子系统或元件模型可能同时由图形（模块）化建模和语言建模方式共同创建，如单相绕组模型，也可能只由其中之一创建。
2.3非线性建模
SRM运行时具有强非线性的特点，主要体现在磁链ψ、转矩Tc均为相电流i和转子位移角θ的非线性函数。图5所示为ψc相对于i和θ的三维曲面图。
式中：第一项为相绕组电阻压降；第二项为相电感压降；第三项为反电动势。
单相瞬时电磁转矩可表示为：
根据式(l)和(2)，SRM电路模型主要可划分为三个模块：电阻模块、电感模块和包含反电势的机电转换模块。
为建立SRM的非线性模型，需要获取ψ、Tc关于i和θ的非线性方程。目前关于SRM的非线性建模方法已有较多研究，包括不同的解析方法、神经网络方法等。这里采用一种改进的非线性解析方法建立SRM模型，详见文献[5]。解析后的非线性电感信息a lr//，表述于电感模块；非线性反电动势信息和电磁转矩信息T（i，θ）则表述于机电转换模块。
3 与MATLAB/Simulink模型的比较
图6所示为文献[1]中基于MATLAB/Simu-link所建立的三相SRM系统模型；图7所示为本文基于Modelica所搭建的四相SRM系统模型。由图可见，SRM的Modelica模型具有面向对象性及更直观和易理解的特点，对于用户层面来讲，即使是非专业技术人员，其可操作性仍然很强。Simulink模型则是基于块的表达，由于各块状模型的可读性不强，比较难以组建相应的元件模型库，因此重用性不强。
在SRM瞬态仿真分析中，Simulink仿真一般只分析如电流、转速、转矩等有限的几个变量，且各变量间的相互关系无法直观体现；而Modelic:a/Dymola仿真中，凡涉及到的参数、变量均可自动在仿真结果中保存，易于分析，且参数间的相互关系可直观体现，如磁链关于电流的能量环波形等。
如前所述，Simulink模型是用ODE方程表述模型问的相互连接，除了过程的数据流是单向的以外，实际系统的物理方程也需要经过变形来得到ODE形式。在图6(b)所示的SRM单相Simu-link模型中，ψ=f（i，θ）需反演为i=f-1（ψ，θ）于非线性模型而言，该方程的反演难度极大，往往需要采用查表或人工智能映射等方法实现。此外，各模块间具有因果联系的特点，改变其中的一个模块，则意味着其关联模块均需作相应的修改，且计算流程有严格规定。SRM在使用中通常作为电动或发电系统外接负载或原动机组成大的系统级模型，在计算流程有严格规定的情况下，工作量将大为增加且易出错。
而财于SRM的Modelica模型而言，其非线性信息通过方程ψ=f（i，θ）的中性形式表达，而无需进行反演变形，并且，只要采用标准化的接口，系统模型中某一模块的改动无需对其他模块进行修改。模块化建模后的SRM Modelica模型则可以作为子系统与其他原动或负载系统组成大系统级模型。在这种情况下，面向对象性和非因果性就显得尤为重要。
4仿真结果分析
以图7所示的开环四相8/6 SRD系统的Mo-delica模型为例，图8简要列出部分仿真结果，以说明Modelica/Dvmola仿真分析的直观性。
开关角设为固定值，其中开通角θon=2.86度，关断角θoff= 20. 91度
图8(a)为转速响应曲线；图8(b)为单相转矩和四相合成转矩波形；图S(c)为电机从加速起动到稳定时，电流相对于转子位移角的波形，该图反映了电流随转速的增大由斩波形式变成单脉冲形式的情况；因8(d)为单相磁链一电流环波形，电动状态下，磁链环按逆时针方向闭合，磁链环绕面积为相绕组通断一次由电能转换的机械能，该图反映了电机加速过程中能量转换的变化。
5 结语
SRD的难点和优点一样突出，其设计必须针对具体的应用场合提出。因此，CAE技术对SRM的推广使用有重要作用。本文充分利用了Model一ica语言的面向对象性和非因果性建模的特点，详述T SRD系统的Modelica建模方法，建立SRD系统的模块化模型库。该模型库可重用性强，具有真正通用化的特点。比较结果表明，SRD的Modelica模型更有利于分析系统的瞬态特性，尤其对SRM作为电动或发电设备子系统的情况，该模块化模型相比基于传统商业软件平台的模型（如Simulink棋型）更易于实现多领域物理系统的混合建模仿真。因此，Modelica建模方法更能提高SRD的研发效率，推广SRM的应用。
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