吕鲁莹，陈敏祥（浙江大学，浙江杭州310027）

     摘要：介绍了几种无位置传感器无刷直流电动机的转子位置信号检测方法的新趋势，并论述了它们的基本原理、实现方法、优缺点和改进策略。

     关键词：无位置传感器；无刷直流电动机；位置检测

     中图分类号：TM30  文献标识码JA  文章编号：1004 -7018 (2008) 09 -0056 -04

0引言

    无刷直流电动机具有调速性能好、效率高、起动转矩大、控制方法灵活多变等诸多优点，故其应用范围遍及各个领域，并且日趋广泛【1】。但是传统的无刷直流电动机采用附加的位置传感器检测转子位置，不仅增加了成本和电机结构的复杂性，而且在某些高温、高压或者强腐蚀性环境中，位置传感器会降低系统的可靠性或者根本无法安装。因此，实现无位置感器的无刷直流电动机控制成为近年来无刷直流电动机发展的重要方向之。

    目前，大多数无刷直流电动机无位置传感器控制都采用反电势检测法和开环起动技术（又称三段式起动法）。反电势法【2】是迄今为止最成熟、最常见的转子位置信号检测方法，在应用上具体地可分为三种：反电势过零点法、反电势积分及参考电压比较法、反电势积分及锁相环法。由于厦电势幅值与电机转速成正比，因此反电势法都不适合于低速范围。而目前广泛采用的开环起动技术，它的成功实现与负载转矩、电机参数、外施电压、加速曲线等诸多因素有关，如果控制不当，很容易导致电机失步甚至起动失败。如今．随着磁性材料、电力电子器件和控制技术的发展，针对不同的性能需求和使用场合（尤其是在无刷直流电动机的起动和低速运行范围），人们已经提出了诸多新型的无位置传感器控制方法。本文详细介绍r目前研究较多的几种控制

    定子绕组电感法是近年来无刷直流电动机无位置传感器控制研究的热门方向之一。当转子处于不同的位置时，转子磁场在定子绕组中产生的磁链不同，从而定子绕组的电感值也不同。根据这一性质，可通过检测电感的变化来判断转子的位置。定子绕组电感法****的优点是，即使在零速没有反电势时也能有效地检测出转子位置：

    早期的文献[3]针对绕组星型接法的内嵌式(IPM)直流无刷电机提出了电感测量法。当两相绕组电感量相等时刻即对应于反电势过零点，此时绕组中性点电位为直流侧中点电压。文中对空调压缩机进行了实验，尽管低速时反电动势很小，但中性点电位代表了位置信息，调速范围可达到500 -7 500r／min．

    后两年，普适性较强、较为成熟的定子绕组电感法（即该方法对电机转子结构无特殊要求）是根据定子铁心非线性磁化特性，即靠近转子永磁极的定子能被强烈磁化[4-6]。由于定子存在铁心磁饱和现象，所以靠近磁极的定子绕组按照顺磁方向电流的变化率大于逆磁方向的电流变化率。转子不同位置时，通过PWM变换器给定子绕组在固定的时间内加恒定的电压矢量，则流过定子绕组的电流值不同，通过比较其电流值的大小可以确定转子磁极的位置。定子绕组电感法检测转子位置分为两个阶段：一是位置的初步估计；二是位置的精确估计。如图l所示，建立d-q坐标轴平面，其中d轴方法的基本原理、应用场合、优缺点及改进策略。是转子N极位于相应的定子绕组的轴线时的相对位置，此时对应定子绕组电感值最小。主电路中三对桥臂分别设为开关函数，利用矢量的概念把主电路对应的八种通断状态用矢量表示，根据实际情况，图中只给出了六种通断状态的矢量表示。

     电机起动时，把一对大小相同、方向相反的电压矢量在采样时间r分别加在对应相定子绕组上，通过对主电路中直流环电流值的采样、保存、比较后得出结果。在位置估计的第二阶段，把包含在d轴右半坐标平面的一对电压矢量在t内分别加在对应相定子绕组上。对直流环的电流值采样、保存，并且与前面获得的电流采样值比较，从而可以进一步确定转子位置。例如，第一阶段，在电机上分别加电压矢量V₁与V₄，通过对直流环的电流值采样后分别得到I₁与I₄比较、I₁与I₄的大小，可以把d轴（转子磁极北极）位置初步确定在180度电角度范围内。第二阶段，把电压矢量V₂与V₆在T内分别加在对应的定子绕组上，在导通时期的最后时刻对直流环电流I₂与I₆采样。然后把I₁与I₄值与I₂与I₆进行比较，假设I₁值是其中****的，则可判断转子d轴位于图1中I或者Ⅵ区域内，这样可以把转子的位置确定在60度电角度的范围区城内。传统的方法将转子位置确定在这一范围内已是极限，但在定子绕组电感法中，利用位于q轴处的定子绕组电感值****的事实，可进一步把转子位置确定在30度电角度范围内。假设，I₂大于I₆则说明转子位置在图l中Ⅵ区域内靠近d轴的30度电角度范围内，否则转子位于Ⅵ区域内靠近d轴的30度电角度范围内。从而可以更精确地确定换相时刻，并驱动相应的相绕组。

    在位置初步估计时，如I₁近似等于I₄时，则说明转子位置位于电压矢量V₁或V₄的垂直处。此时通过比较I₁与I₄值的大小难以确定定子绕组的磁极。但依照同样的方法，更换电压矢量对并加在对应相的定子绕组上，也可以初步确定转子位置。

    定子绕组电感法确定转子位置时，电压矢量加在对应相绕组上的****导通时间Ts是一个非常重要的参数。确定Ts的原则是，在确保转子停转的前提下，尽可能增大电压矢量对电流的差值。同样以空调压缩机控制为例，定子绕组电感法的调速范围大概能达到500 -7 500 r/min。

    以上两种方法都实现了转子转速从近似为零速到高速的控制，精度高、误差小，但是两种方法都需要对绕组电感进行不断的实时检测，实现难度较大。电感检测技术能否成熟取决于能否精确地检测出电感的变化。如果在不髟响无刷直流电动机运行性能和应用领域的前提下，能够通过对电机结构的适当改造，使得电感随转子位置的不同有较为明显的变化且方便实时检测，则不失为一种****潜力的发展趋势：

    速度无关位置函数法是基于一个全新的物理概念而提出的检测方法【7】磁链函数在物理意义上与转速无关，因而理论上借助磁链函数进行转子位置检测的方法适用于整个速度范围。具体地说，速度无关这个物理概念是基于速度独立位置函数而形成的，运用这个函数能估算出换向瞬间从接近于零（额定转速的百分之十五）到高速度之间的任一值。这个方法最早由国外提出，国内相继以仿真模型的形式验证了该方法的正确性和可行性【8-9】。

    为了便于说明，先对电机做以下三点假设：

    (1)电机运行于额定条件，忽略绕组电流的磁饱和现象；

    (2)漏感很小，忽略不计；

    (3)忽略铁耗：

  列出无刷直流电动机的电压方程如下：

    (1)式中：Ua、ia、R、Ls、Lm、θ、λ_ar分别表示4相的相电压、相电流、相电阻、自惑、互感、转子位置和转子磁通在A相产生的磁链。在稳定系统下有：

线电压方程可表示为：

    这里ω和k_e分别表示速度和反电势系数。可以看出式(1)中的λ_ar（θ）表示为一个常量乘以一个周期函数，这个函数随式(3)中所示的转子位置而变化。这个f_abr（θ）是线到线的磁链形式函数，随转子位置而改变。现在对函数H（θ）_ab作如下定义：

  

    为了消除式(6)中的ω将两个线线函数H（θ）相除，得到一个新函数G（θ）

    利用两个函数之比，可以得到****的位置信号，该信号在每个换向点具有高灵敏性，且与转速无关。在每个换向间隔中对两个线线函数H（θ）的连续合并，可以产生函数G（θ）这个函数与速度无关，且包含连续的位置信号。由于电机以任何转速运行时该函数的表达形式都是一样的，且与转速无关，所以在稳态和暂态都能得到一个精确的换向脉冲。

    这种方法能在转子转速近似为零到高速时对转子位置进行检测并给出换相时刻。但是该方法的理论分析与仿真模型是基于无刷直流电动机具有理想的梯形波磁场的前提下（财电机所做的三个假设），将磁链函数值与预先设定的阈值进行比较来检测电机转子的位置，并未给出磁链函数特性和换相阈值的确定方法，也未给出实验条件改变（如改变无刷直流电动机的极对数）情况下是否有转速范围限制及如何选择的确切答案，而这些都关系到该技术能否可靠、有效地应用。文献[10]就磁链函数特性分析、判断电机换相的闽值以及适用的转速范围的选择等关键问题进行了深入研究，通过实验指出：磁链函数法是对线间反电动势过零点的间接利用，因此无需无刷直流电动机具有理想的梯形波反电动势。同时，也指出在一定的采样频率和转子分辨率下，该方法存在一定的转速范围。总体而言，速度无关位置函数法在很宽的转速范围内和暂态过程中都能够保证良好的位置检测精度，为拓展低速运行范围提供了一种全新的、有实用价值的解决方案。

    基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的状态观测器法也称为转子位置计算法。它是指在获取绕组电压、不导通相反电势和负载电流等变量的基础上，利用特定算法预测电机转子的位置以及转速。但是在实际情况中，直接计算出来的数据往往是不准确的，需要用卡尔曼滤波器来滤除误差。卡尔曼滤波器是现代控制理论中对噪声环境下系统扶态估计应用最成功的方法。作为其在非线性系统上的应用，扩展卡尔曼滤波器( EKF)利用局部线性化手段，可以有效地削弱随机干扰和量测噪声的影响，更适合于在恶劣环境中应用。文献[11]提出了一种基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)估计无刷直流电动机转子位置和转速的方法。采用三相定子相电流实现对电机转子状态的估计，计算量小、成本低，但是该方法在转子起动时必须设置预定位，否则有可能出现因估算不准确而导致电机不能正常起动的情况。文献[12]则将定子电流、电压和整段反电动势作为状态变量，用扩展卡尔曼滤波的方法对电机的转速和转子位置进行检测。该方法可以较好地测出无刷直流电动机的转速，特别是在转速比较低的情况下；但该方法存在一定的延时，关键是****初始状态和方差阵选择需通过凑试法获得，且电机参数在运行过程中还会有细微改变。

    尽管扩展卡尔曼滤波器法较早提出，但因其计算繁琐，对微机性能要求较高，应用并不广泛。近些年，具有快速强大计算能力的数字信号处理器( DSP)在无刷直流电动机控制中的应用，保证了转子位置、转速和扰动转矩信息的实时陛，从而使扩展卡尔曼滤波器法的可行性和可靠性大大提高了。文献[13]将定子电流、转子转速相位置作为状态变量，来实现扩展卡尔曼滤波器无刷直流电动机无位置传感器控制。在实验中，以变频空调电机为控制对象，采用TI公司的TM S320F2812数字信号处理器作为控制芯片。实验结果表明无论是运行在高速还是低速，该方法都能快速、准确地检测出转子的转速。文献[14]同样在实验中采用TMS320F2812数字信号处理器作为控制芯片，进一步提出了具有相位、增益校正的扩展p尔曼滤波器法，实验结果表明其具有非常好的控制效果，在一定的调速范围内完全可以取代有位置传感器控制器在压缩机、风机、泵等的应用。

    随着科学技术的日新月异，智能化控制得到了****的发展。例如模糊控制、神经网络控制[15-16]等在无刷直流电动机无位置传感器控制领域也得到了应用，并取得了一定的控制效果。这些控制方法的优缺点是：无需被控对象进行精确的数学建模，而且具有很强的鲁棒性，非常适合控制电机这种非线性、变参数对象，尤其对电机在低速范围内的性能有所改善；但是，控制系统性能、计算量大小、计算速度快慢与控制方法本身特殊的结构和性质有关。同时，一些算法相当费时，也限制了它们在实时性要求较高的控制系统中的应用。通过分析无刷直流电动机间接位置检测原理，提出了基于径向基函数( RBF)神经网络的无刷直流电动机无位置传感器控制法[17]。电机的端电压和相电流通过神经网络的训练和逻辑处理后能估算出磁链向量，而磁链向量中包含转子位置信号，即可获得转于磁极位置。实验结果表明神经网络应用在无刷直流电动机控制中可取得较高的精度。在此基础上，文献[18]又提出了基于小波神经网络的无刷直流电动机无位置传感器控制新方法，该方法构建小波网络模型，采用梯度下降法对网络进行训练。实验结果表明，该方法相比于前一种方法，具有训练时间短、控制精度高等特点。

    本文着重论述了目前国内外研究较多的几种无位置传感器无刷直流电动机的转子位置信号检测方法：定子绕组电感法、速度无关位置函数法、扩展卡尔曼滤波器法和智能控制法。这些检测方法目前尚未成熟，但因其能较好地解决无刷直流电动机在静止和低速状态下检测转子位置的问题并尽可能大地扩展电机的调速范围，是未来电机控制技术中较有潜力的发展趋势。本文介绍了上述方法的基本原理、实现方法和优缺点，并对它们的应用与改进策略做了一定的分析和讨论。