大功率异步牵引电动机在全速范围下的直接转矩控制

    陈哲明，曾京

(西南交通大学，四川成都610031)

    摘要：为了满足大功率牵引电动机在全速度范围内的快速转矩响应，并克服电机参数变化对系统的影响，提出了一种牵引电动机的直接转矩控制策略，低速时采用圆形磁链控制，以减小转矩脉动；高速时采用六边形磁链控制，以减小逆变器开关频率，并优化选择零电压矢量，采用速度和磁链容差切换的控制方式实现六边形磁链与圆形磁链的平滑过渡。仿真结果表明，该控制方法能够实现转矩的了夹速动态响应，保证了控制精度，在大功率交流调速中具有一定的参考价值.

   关键词：异步牵引电动机；大功率；直接转矩控制；圆形磁链；六边形磁链；平滑切换

    中图分类号：TM343  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)01-0054-03

0引言

    直接转矩控制是在矢量控制变频调速技术基础上发展起来的一种新型的具有高性能的交流变频调速技术。它以转矩为控制对象，通过检测定子端的电压、电流等变量，输出****的PWM信号，实现逆变器开关器件的****控制，以获得转矩的高动态性能。这种控制方法在很大程度上解决了矢量控制中计算复杂、特性易受电机参数变化的影响、实际情况难以达到理论分析结果的一些重要技术问题，并且控制结构简单，控制手段直接[1]。

    对于大功率牵引系统来说，由于系统要求的功率大，牵引能力强，调速范围宽，这就要求电机的动态响应快，并且对运行条件的突然变化能够做出及时反应，因此采用高动态响应能力的直接转矩控制策略是比较适合的选择。但由于直接转矩控制在低速范围转矩脉动大，在高速和弱磁范围开关频率高，因此对于不同的速度范围应采取不同的控制方式，以获取****的控制效果。本文在低速时采用圆形磁链控制，高速时采用六边形磁链控制，采用速度和磁链容差切换的控制方式，实现六边形磁链与圆形磁链的平滑过渡，实现了大功率异步牵引电动机在全速度范围下的优化控制。

1数学模型

1．1异步电动机的数学模型

    异步电动机的数学模型是一个多变量、非线性、强耦合的系统。如果直接在三相静止坐标系(A-B—c)下建立模型，则其数学模型会非常复杂。因此一般通过Park矢量变换[1]，将三相静止坐标变换为两相静止坐标(α-β)，然后在两相静止坐标系上建立异步电动机的数学模型。

    在α,β坐标系下，以电机定转子电流为状态变量，得到异步电动机的状态方程：

式中:k=1/L₁L₂-L_2m;s,r表示定、转子分量，n_sa、u_sbu_ra,u_rb分别为定、转子在α,β轴上的电压分量，α,β表示两相静止坐标系的坐标轴；i_sb,is_a,i_ra,i_rb分别为定、转子在α,β轴上的电流分量；R_s、R_r分别为定、转子电阻；L_s、L_r分别为定、转子电感；L_m为定、转子绕组间互感；ω_r为转子电角速度；p为极对数；J_m为转动惯量；T_L为负载转矩；RΩ为电机阻尼系数。

1.2逆变器数学模型

  对于一台三相两点式电压型逆变器，一般由三组、六个开关组成8个开关状态(S_a,S_b,S_c,S_a,S_b,S_c)，并可以形成如图1所示的8个电压空间矢量。  

   当开关状态为“1”时，对应相的开关状态导通，当开关状态为“0”时，对应相的开关状态断开。如果逆变器的输入电压为Udc,则其输出的三相电压为

   开关状态信号[S_a S_b S_c]^T是通过电压空间矢量的优化选择得到。当[S_a S_b S_c]^T=[O O 0]^T，或者当[S_a S_b S_c]^T=[1 1 1]^T时，将形成零电压，它处于空间矢量的中心，在控制过程中，零电压需要优化选择。由于异步电动机的数学模型是建立在两相静止坐标系下，因此逆变器输出的三相电压需要经过Park矢量变换转换为两相才能作为电机的输入。

2直接转矩控制策略

    直接转矩控制的具体思路为：首先估算电机定子磁链，利用磁链滞环Bang—B—g控制输出磁链开关信号，利用转矩滞环Bang—Bang控制输出转矩开关信号，并根据当前定子磁链矢量所在的区间，综合形成PwM信号，由逆变器输出****的电压空间矢量(零电压矢量或非零电压矢量)。控制方式可分为六边形磁链控制和圆形磁链控制。六边形磁链控制的优点是逆变器开关次数少，开关频率小，但在低速时磁链和转矩脉动大；圆形磁链控制的优点是转矩脉动小，但开关频率大。因此本文采用六边形磁链与圆形磁链相结合的控制方式。如图2所示。

2．1六边形磁链控制  

    当采用六边形磁链控制时，只需要把磁链两相坐标分量转换为三相坐标分量，再通过Bang—Bang 滞环控制输出磁链开关信号[S_Ψa  S_Ψb S_Ψc]^T.对 于磁链正转时，只要按照式(5)依次输出对应的逆变器开关信号[S_a S_b S_c]^T，就能够获得电机的工作电压矢量。在这个过程中，如果适时插入零电压矢量，就能够对电机的定子磁链旋转速度进行控制.

   上面所述是定子磁链按六边形轨迹正向旋转，同理可以得到反向旋转的对应关系。零电压的正确选择能够使系统的开关频率大大减小，本文根据以下原则进行选择： 

    如果当前工作电压为U₂或U₄或U₆，即Sa+Sb+Sc≥2，此时选择零电压U7(111)；   

    如果当前工作电压为U₁或U₃或U₅，即Sa+Sb+Sc≤l，此时选择零电压U0(000)。

2.2圆形磁链控制   

    圆形磁链控制需要判断当前定子碰链所在的区间，如图1所示。区间的判断是通过定子磁链的α分量和β分量来综合完成。例如磁链矢量处于区间I时，定子磁链的两相分量应该满足下式： 

    同理，可以得到其他5个区间的判断准则。判断出磁链所在区间后，就可以选择电压空间矢量。假如磁链正转，且磁链矢量位于扇区I，如果需要增加磁链并增加转矩则可以选择U₂(110)，如果需要增加磁链并减小转矩，则可以选择U₆(101)，如果需要减小磁链并减小转矩，则可以选择U₅(001)，如果需要减小磁链并增加转矩，则町以选择U₃(010)。以此类推，可以得到如表l所示的空间电压矢量表。

    表中，S_Ψ为磁链开关信号；S_T为转矩开关信号；SK为扇区号：

2.3六边形控制与圆形控制的平滑过渡

    在大多数直接转矩控制中，六边形控制与圆形控制的切换依据均采用电机转子的旋转速度。事实上这种切换办法是有问题的，因为电机转速存在波动，将造成控制方式在切换速度附近来回转换，并且由于控制方式的改变引起磁链的突变，由此产生电流尖峰。因此本文在切换过程中采用了速度容差与磁链容差同时判断的原则，即：

式中：v为电机转子当前速度；V_switch为设定的切换速度；△V为速度切换容差；Ψc为圆形磁链控制切换时刻的磁链幅值；Ψ_h为六边形磁链切换时刻的磁链幅值;△Ψ为磁链切换容差。

3仿真结果

    系统采用simulink仿真，其总的结构框图如图3所示。

异步牵引电动机各个仿真参数为：功率Pn=300 kw，额定电压Un=2 000 V，额定转速ωn=430md／s，定子电阻Rs=O．144Ω，转子电阻Rr=O．146Ω，定子电感Ls=O．034 2 H，转子电感E，=O．034 1H，互感Lm=O．032 8 H，转动暖量，=5 kg·m。，电机阻尼系数RΩ=O，极对数P=4，中间直流电压Udc=3 000 V。

    图4为电机的给定转速和负载。电机空载起动，在到达O.7 s后，给电机施加400N·m的负载，同时转速从40 rad／s跃变到80 rad／s，即电机在0～O．7 s内处于圆形磁链控制的低速阶段，0.7～1.3 s阶段处于六边形磁链控制的高速阶段，1 3 s以后电机开始制动减速到50 rad／s，控制方式又切换到圆形磁链控制。

   图5为定子磁链的运行轨迹。在初始阶段，为了控制电机较大的转矩脉动，磁链为圆形轨迹；当电机进入高速弱磁阶段后，为了减小逆变器开关频率磁链进入六边形运行轨迹。并实现了两种控制方式的平滑过渡。

    图6为定子电流状态：可以看到，圆形磁链控制时，定子电流谐波特性较好；而六边形控制时，电流出现很多尖峰，这就需要对控制器进一步改进，以获得更好的运行品质。

    图7和图8是电机输出的转矩和转速。从图中可以看出，电机在起动、加速、制动过程中，能够快速地跟踪给定负载，并且转矩脉动较小(六边形磁链控制时，转矩脉动略微大于圆形磁链控制)，输出转速波动很小，并能快速稳定。说明系统具有良好的动态响应特性，也验证了该控制方法的有效性。