摘要：

    这篇文章提出了一个新型的控制策略，主要针对无位置传感器永磁电机驱动。这个策略是通过分析三相脉宽调制技术中的频率调整引起相应的谐波电流波形变化，驱动无位置传感器永磁电机。在这个系统中，脉冲宽度调制的载波源被定位在一个预先估计的转子参考系中，并且把载波源的坐标体系应用到产生PWM载波源频率调制谐波电流波形变化的定子参考系中。通过调整载波源转换时的基准电压，在预先估计的转参考系中，相应的谐波电流波形轨迹可畎很明显的观察到，即当转予显著变化时，定子轨迹会椭圆化。由于谐波电流波形椭圆化的长轴直径的变化方向表明了实际的d轴方向，这使得分析d轴的方向性有可能取代位置传感器。本文从理论上描述了这种方法，给出了试验数据和仿真结果。事实证明，这个理论在很宽的速度范围不仅有很好的控制能力，包括速度为零也适用，而且在电机参数有很大变动时，效果也很好。

关键词：三相PWM载波源频率调整，谐波电流，内永磁电机，无机械传感驱动，相对波形。

      近年来，有很多关于永磁同步电机无位置传感器的控制策略的文章。很多近期的工作都是基于分析电机磁阻倍息或者分析凸极性转子，这样电机可以在低速或零速工作。为了预先估计转子磁阻信息，控制信号或者谐波信号被人为地植入到电机中，然后从电机中提取相应的反馈信号来预测电机的转子位置。这个反馈信号通常是高频低增益信号，这要区别于减小扭矩抖动和提高电机效率的观点。

     本文提出了一个新颖的无位置传感器策略，它不需要强制放入电机的谐波观测点，这种定子的位置分析策略依赖于分析三相脉宽调制中的频率调整引起相应的谐波电流波形变化。转子的位置速度分析系统通过分析谐波电流产生的椭圆体轨迹空间幅角，并且适时估计速度位置情况。这种分析可在很宽的的范围进行，这包括了负载零启动的情况。本文从理论上描述了这种方法，给出了试验数据和仿真结果，这些都表明控制策略的正确性。

    图l给出了凸极转子的永磁同步电机工作模型。图中两个电枢绕阻被分别放置在定子参考系的轴α和轴β上。而d轴和q轴在转子参考系上，正是这样，转子实际位置变化率公式可以表达如下

  

  而且表征预估的转子参考系，转子的位置速度矢量在矢量时也适用。为了使无位置传感器可靠的工作，就必须减小位暨和速度的误差。如

  

在这个电机模型可以用下面的状态方程来表示：

 

 

在图2中，PWM载波源被放置在预先估计的转子参考系中，矢量关系式为

在定子参考系中的状态方程如下

 

  根据上面坐标系转换方程，预先转子系中PWM载波源的频率在定子参考系中有一定的调整。换句话说，在预先估计的转子参考系中，电机的工作载波源频谱要加上常量ωc，如果电机的工作速度矢量为，置换后的表达式为：并且，如果在d轴q轴参考系中，谐波电流由频率调整的载波源的扰动可被观察到，那么这个变化量一定是ωc，因为它是坐标转换的一个常量。

    在PWM谐波成分频率均高于基波频率，那么样机(1)的状态方程近似表达为：

   

  在前面部分的描述中，两相载波源的在d轴q轴中的产生，考虑到PWM谐波电压和参考系转子位置的误差，真实的转子位置方程为：

   

    计算d轴q辅参考系中PWM谐波电流，只要把谐波电压代入到式(3)中，可以很容易地计算出来。然而，这不是d轴q轴而是矢量r轴q轴，在矢量轴坐标系中；电机的变化可以不需要位置传感器就被观察出来。因此，坐标变换率矢量一定要带入谐波电流中计算。

  如果加入位置误差△θm计算式如下

   

 

    为90度，从方程(5a)(5b)中看出，在置换后d轴q轴上，谐波电流的轨迹为固定的椭圆。而且，从方程还看出谐波电流的幅值被转子凸极和转子的位置误差△θm影响，并且，从波形的角度描述中可以清楚的看出，由于两个影响因数的变化导致的波形变化。

    图3描述在不同的位置误差下谐波电流与时间的轨迹图。在图中，转子的变化使得谐波电流的轨迹的嗣定椭圆轨迹的d轴长轴在真d轴上变化。当无误差△θm=0时，轨迹的长轴与变化后的d轴方向一致，如图3 (a)。但如果控制部分有一定的误差估计，长轴就有相应的偏离，角度和误差一一对应，如图3(b)。观察谐波电流和时间的函数蚓，椭圆长轴相对于原轴的空间幅角的斜率与谐波电流的对应角度有关。

     当△θ_m=0时，如图3(a)，纵轴，横轴的夹甬为90度，如果预先估计误差出现，那么纵轴横轴的夹角相应的变化同样的角度，保持90度不变，如图3(b)。换句话说，在正交坐标系中转子位置预先估计误差是有效的可估计的。因此，通过减小误差，估计的转子位置误差可以被校正。校正误差是完全可行的，并且在—个周期中，纵轴和横轴有四次过零点。如果△θ_m=0时，如前所述每个过零点并因为正交坐标系中，预先估计的同步参考系频率为常数ω_c。图4给出了空间误差幅角和原先估计误差的关系图。图中，横轴为误差变化量，纵轴为幅角变化量。有一个特性应该注意到，圈中空间幅角变化量随误差变化量单调类线性递减，这个特性使得校正误差比较简单。并且只要转子位置变化量相对较小，相应的空间幅角的变化量折算量就可以被忽略。在实际的转子位置速度测量中，幅角变化量使用模拟信号，对于它与误差信号的关系要求有一个精确的增益。在前面的讨论中，我们推导出预先估计的运算法则与电机有关。如果电机没有凸极，如Ld=Lq皆波电流轨迹变成一个标准的圆，空间幅角变化量为零，这使得分析没有意义。

 

    图5描述了无位置传感器控制系统的原理框图。往图5(a)中，电流控制和速度控制的结构是一样的，都依靠传导部分。与传导部分不同的是执行三相pwM载波源中频率的调整和转子位置速度分析器的估计。图5(b)，分析器分为4个部分，如从d轴0辅抽出谐波电流的带通滤波，谐波电流的相对角度检测，针对估算算法信号的低通滤波和计算转子位置的积分器。在前面的部分介绍中我们知道，在转换后的参考系中谐波成分频率不依赖于工作频

率，即在P跚载波源中，谐波频率不受工作频率的影响。因此，有选择的带通滤波选择谐波成分，这个频段的谐波可以根据工作速度的变化调整中心频率。在实际的分析中带通滤波的传递函数表达式如下

     在图6中，描述了谐波电流的相对角度检测，工作过程见图7。谐波电流通过滤波和数字化电路后，被送到异或运算电路，用来检测相对角位移。异或电路的输出是一个双极型矩形波，其脉宽占空比根据相对角度可变。异或电路输出选择两个模拟开关之一导通，积分器对正或负的恒定电流积分，相对角位移检测，并把检测结果在一定的量纲内传导出去.当没有误差时，异或电路输出正负各百分之50的脉宽。因此，积分器就会积累正或负的恒定电流，这样，谐波电流在半个周期内积分器输出电流为零。同理，积分器根据异或电路输出的正负脉冲宽度，输出结果也正负对应。如图7所示。在异或电路输出积分器的每一个上升沿，采样芽锁存积分器信号，相对角位移电平信号可以被很好的描述出来。这个采样锁存信号在下一个积分过程到来时被重置。采样锁存通过一个二阶低通滤波驱动一个压控振荡器。这个低通滤波由两个比例积分部分组成，这样在停顿状态，恒速旋转，加速，减速对可以减小循环误差。传递函数如下

      压控振荡器连接了一个计数器并且动态更新计数器中的预先估计转子位置。

      基于本文所述无位置传感器控制策略的计算机仿真将在这里作详绍介绍。测试电机的特定参数，带通滤波和低通滤波在表I和表II中列出。仿真主要根据图2，图5的指导思想来完成。仿真中PwM载波源的频率在预先估计的转子参考系中是4kHz。

      图8为速度响应和扰动响应。速度响应显示在图8 (a)和(b)，当速度改变命令发出，电机速度指令的逐步改变，在高速和低速时都适用。根据这些试验结果，在实际运行时如下过程都适用。如无滞后的同步调速，平稳的零起动，以及在低速时制动工作。而且我们还能看出，当速度变化时预先估计的转子位置不超过±3度。在图8 (c)中描述扰动响应，当电机工作在中速区以恒定的速度旋转时，负载从空载到满载逐步变化。我们从图中看到当扰动发生时，电机速度偏离了预期值，但电机能无滞后地回复到原值。由于电机调整回路中应用了常规的比例积分回路，所以我们看到仿真的扰动响应的回复时间不是很短。然而，我们看到在扰动响应的暂态过程中，预先估计转子位置的误差和速度保持恒定，我们还看到尽管负载扭矩在持续变化，仿真的结果仍然保持恒定。

     为了检验本文提出的控制策略参数的灵敏程度，仿真在不同的工作条件，不同的旋转速度，不同的参数下测试。电机转速从0到1500转／分变化，每一个参数人为地在正常值土百分之二十五。内变化，然后测试转子位置误差。

 

       图9给出了仿真的测试结果。在图中，在任意的转速下改变电枢绕阻电阻和磁场磁链，对预估转子位置影响很小。然而预估值对d轴和q轴的自感系数有轻微的感应。由此可以推断出，在PWM载波源引起的高频段，自感占主导地位。因此在自感电气时间恒定的变化过程中，它影响了谐波电流椭圆长轴的轴向。而且这个微小的误差估算量可以强控制参数的变化。

       试验的原型是按照图5，图6的原理框图来搭建的。在其中由D-A转换和数字信号处理器（DSP: TMS320C540-40）。图l0给出了原理框图的具体设置。主功率回路原型电压源功率管为IGBT构成。一个可编程控制器用于产生一个2微秒的死区时间。以防止电源的母线短路。总的来说，不仅仅是由于死区时间引起的基波电流波形畸变，而且对PWM载波源的谐波电流也会有影响。在试验原型中，为了消除上述的影响，加入了死区补偿技术，使待相对于整个周期来说死区越短越好。

       DSP需要得到霍尔信号中的线性电流，外围硬件的预估转子位置，和给PWM电路的三相电压信号。磁场方向控制显示在图5 (a)中，其采样时间为125微秒。另一方面，三相PWM载波源频率调整和转子位置分析器都运用了数字和模拟混合硬件，相对于DSP的主频率，它们是高频信号，我们把它们分开放置。在预估转子参考系中两相载波源的频率被设置在4KHz，这使得每l25微秒分析器就刷新分析一次转子位置。在图7中，相对角位移一定要尽可能的的精确，这样分析出来的转子位置才精确。但是，DSP的采样频率在4kHz，这使得适时检测有一定的难度。我们通过带通滤波，提取出PWM谐波电流频谱，然后进行两阶的巴特沃兹滤波特性分析，其中心频率在4kHz，在式(6)和表II中描述过。

       测试电机是一个内永磁同步电机，转予内部磁场边界固定。其所有的参数均与仿真的参数一致。测试电机直接带载。如在力矩控制模式，磁场方河控制传导，运用了交流电机转速助动装置。根据这里描述的控制算法，只有当Ld=Lq时，理论上才用到位置传感器。但实际上，至少要保证L_d：L_q=l：1.2时，原型控制才能在无位置传感状态下工作。而且必须时刻关注磁场是否有饱和的迹象，这会使得磁场非线性，始终保持一个值，这样不利于试验进行。

      在转子初始状态下，位置预估结果被描绘在图ll上，图中用的是机械角度。在负载边，有一个每旋转一圈，给出2000个脉冲的旋转计数器，这样转子的真实值被测量出来。

       图中可以看到，在静态时，转子的位置被精确地测量出来，误差很小，虽然，一个工作周期会有4个过零过程。由此我们可以推断，周期性的偏离是由空间IPM转子的空间谐波引起的。而且，测试数据在360度机械角度，周期性有些负漂移，这是由硬件的特性决定的。如图6中的运算放大器模拟信号的漂移、采样锁存的存储时阔和重置脉宽。尽管预估误差范围从-5度到+2度。见图11(b)，这个结果仍然可以令人满意地平滑起动电机。在初始状态，预估转子位置和实际位置没有重合之前，零电流命令没有给到电流控制部分。零起动过程会花几个毫秒时间，但是这样既精确又安全。

     图12给出了在5百分之五十负载100转／分转子位置的预估结果。从图中我们可以看出预估的转子轨迹很好的跟踪实际转子轨迹，两者误差不超过±10度。在预估转子误差波形上有周期性的尖峰，这只是实际转子锯齿波和预估转子锯齿波误差的溢出部分。

      图13给出了速度步进响应和扰动响应的试验结果。试验和仿真的各个条件完全一致。从试验结果中我们看出，在高速或低速范围，响应时间大约是200毫秒。图中工作速度4倍频的纹波可以被观察到，尽管，在前面部分被指出，但包括零速起动在内，制动等扰动仍然可以实现。见图13 (a)。从中我们知道，q轴电流幅度是有害因数，它影响预估转子位置的误差，虽然我们把它控制在±10度以内。图13(c)中，尽管有扰动扭矩输入，测试电机转速仍然无滞后的被调整到真实的转速。

   图14给出四象限试验结果。从结果中我们看出，从0到1500转／分电机扭矩跟踪情况很好。

 

     本文主要介绍了一种新颖的无位置传感器永磁同步电机驱动的控制策略。脉冲宽度调制的载波源被定位在一个预先估计的转子参考系中，并且把载波源的坐标体系应用到产生pwM载波源频率调制谐波电流波形变化的定予参考系中。在所说的控制策略中，PWM载波源谐波电流在预估转予参考系中有一个固定频翠的椭圆轨迹。通过分析由凸极转子产生的谐波电流椭圆轨迹长轴变化的方向，可以分折出转子的位置。

    在本文中，延伸了理论分析，并通过灵活的仿真和试验方法诠释了理论。在系统原型中，运用了数字模拟混用的DSP来演示。结果不仅在低速和高速范围有良好的控制特性，而且在测试试验和仿真中，都表现出强控制的特点。