方波无刷直流电动机无传感器控制与弱磁控制

    吕晓春  沈建新  杜军红  陈永校(浙江大学杭州310027)

    【摘  要】针对方波无刷直流电动机，讨论根据激磁电势波形确定电机换向时序的“端电压法”无传感器控制方法，并详细阐述其特殊的起动过程和双向运行技术。通常弱磁控制适用于正弦电机；对方波电机，文中提出了一种新型的用变压器电势抵消激磁电势而实现的等效弱磁控制方法，并作了理论分析与宴验验证。

1  引  言

    无刷直流电机通常由逆变器、永磁同步电机本体、位置传感器及控制器组成。工作时，控制器根据传感器测得的电机转子位置有序地触发逆变器的各个功率器件，以实现换流。方波无刷电机采用120^o型三相逆变器驱动；电枢绕组中的激磁电势(即发电机电势)为梯形波，且其平顶近似为120^o电角度。永磁体粘贴在转子表面时，可以不计凸极效应。在适当的控制条件下，方波无刷电机转矩脉动小，出力大，控制简单，具有普通直流电机良好的调速特性，又无需机械式换向结构，因此得到广泛应用。

    但是，传统的无刷电机都需要一套复杂的位置传感器，这对电机的可靠性、制造工艺要求等带来不利的影响，例如，①为安置传感器而增大电机尺寸。②传感器信号传输线太多，且易引入干扰。③高温、低温、污浊空气等恶劣的工作条件会降低传感器可靠性。④传感器的安装精度直接影响电机运行性能。可见，省去无刷电机的传感器能进一步扩展其应用领域与生产规模，具有很大的实际意义。

    近年，国内外学者已对无位置传感器无刷直流电机作了不少研究，并取得了一定的成果。像日本HITACHI公司将这种电机应用于空调机中，不仅改善了运行性能，还可起到较好的节能作用。目前国外文献报道最多的方法之一是，将电机三相电压、电流作坐标变换，在派克方程的基础上估算出电机转子的位置。本文称此方法为“转子位置计算法”。这种方法虽然能实现无刷电机的无传感器驱动，但也存在缺点：①计算繁琐，对微机要求高。②需准确测量电机电流，故抗干扰能力弱。③需准确预知电机参数，参数偏差影响系统性能。由于“转子位置计算法”一般只将基波分量作为计算变量，因此主要用于绕组感应电势为正弦波的电机中，而对方波电机并不是很适用。

    对于方波无刷电机，本文阐述了一种更适合的方法，是根据与转子位置相对应的绕组激磁电势波形控制逆变器。激磁电势从电机端电压问接提取。端电压经过简单的无源滤波器、电压比较器及编码器，就得到逆变器触发信号。这种无传感器驱动方法(称为“端电压法”)，可有效地克服“转子位置计算法”的缺点，并且，改变滤波器的相频特性可以调节电机的超前触发角，实现等效的弱磁控制。

2无传感器控制

    图1是方波无刷直流电机的主回路。逆变器由自关断功率器件G1～G6和续流二极管D1～D6构成。电枢绕组Y型连接，激磁电势为120^o梯形波。若忽略绕组电流的过渡过程，则逆变器每相输出120^o矩形波电流。合理控制逆变器的触发时序，使得相电流和激磁电势的相位一致，如图2a所示，则电机电磁转矩无脉动，且特性与普通直流电机类似。这就是方波无刷电机的“****换向逻辑”。根据三相对称性，采用“****换向逻辑”时，逆变器各个功率器件的触发时序如图2b所示。在一个工作周期Y内，控制器只在T1、T2……T₆6个关键时刻对逆变器操作。因此，对于方波电机，可以将三相激磁电势波形看作是控制逆变时序的基本依据。由于激磁电势波形与转子位置对应，“****换向逻辑”也可表述为：定子磁势超前转子磁势的位置角总保持在120^o～60^o之问，这样，无刷电机的逆变器触发信号取决于转子的位置。所以，无论所述的“端电压法”检测激磁电势波形，还是传统的“传感器法”或引言中提到的“计算法”测转子位置，都只是提供逆变时序的殊途同归的手段而已。

2．1原理

    采用电压型逆变器按“****换向逻辑”供电。考虑绕组电感的影响和续流二极管的作用，电机相电流不再是矩形波，由此引起电磁转矩脉动。这时电机电压平衡方程的矩阵表达式为：

  U=pL·I+L·pI+E+R·I(1)

  式中，等号右边第一项是绕组电感变化引起的感应电势，当不计电机凸极效应时，其值为零；第二项是绕组电流变化引起的感应电势，即变压器电势；第三项是激磁电势。激磁电势是不能直接检测的，但是在任意时刻逆变器总有一相的功率器件全部关断，这时该相绕组的相电压就是变压器电势与激磁电势之和，并且激磁电势的过零点必定发生在这段时间内。以a相为例，在激磁电势的过零点P1、P2，转子直轴与a相绕组轴线重合，a相电流为零，a、b相间互感和a、c相间互感的数值相等，而b、c相电流相反，所以a相变压器电势亦为零。这样在P1、P12时刻满足：

    只要用电压比较器比较地u_a与u_n信号，就可检测出P1、P2。从图2可看出，将P1、P2延时T(30^o+K×60^o)／360o时间(K=O，1.2…)，就得到控制器需对逆变器操作的两个关键时刻。根据对称性，b、c两相具有相同的情况。实际u_a、u_b、u_c不是完全的梯形波，而总带有谐波干扰。这些干扰(特别是位于激磁电势过零点附近时)将严重影响过零点的正确检测。因此，必须将u_a、u_b、u_c深度滤波，消除其高次谐波与直流分量，则得交流滤波信号V_a、V_b、V_c、u_n一般不能直接引出，因此其对应的滤波信号V_n由V_a、V_b、V_c经三相对称星形连接的电阻电路的中点获得。这里所用的三相无源滤波器不仅起到滤波作用，而且使输出信号滞后于输入信号的一个相位角(30^o+K×60^o)，从而达到将过零点延时的目的。通过取K=1，即滤波器应移相90^o。

    用电压比较器分别将Va、Vb、Vc与Vn作比较得到“激磁电势信号”cPA、CPB、cPC。这3个信号经过简单的编码电路后就可得到逆变器触发信号G1、G2……G6(如图3所示)。根据无刷电机的原理，如果这里的无源滤波器实际移相角度是(90^o-γ)，那么电机的超前触发角就是γ。

2．2“三段式”起动技术

    本文研究的无位置传感器无刷直流电机，是利用激磁电势决定换流时序的，当转子静止或低速时，激磁电势为零或太小，无法利用。因此电机必须以他控式同步电动机方式起动、加速，再切换至无刷机状态。这种特殊的“三段式”起动方式，即分为转子定位、加速、切换三个过程，是整个系统的关键所在。

    电机静止时的转子初始位置决定了逆变器第一次应触发哪两个功率器件，而判断转子初始位置很复杂。因此，先把逆变器某两相导通，并控制电机电流，经一段时间后转子就会转到一个已知的初始位置。这个过程称为转子定位。

    已知转子初始位置后，根据电机转向，就可知道应触发逆变器的哪两个功率器件。这样控制器发出一系列的同步信号syA、SyB、syc(分别与CPA、cPB、CpC对应)，经同样的编码器产生逆变器触发信号。逐步提高同步信号频率，电机就工作在他控式变频调速同步电动机状态。电机低速时，激磁电势小，因此直流电压或逆变器的斩波占空比也应该小；转速增高，等效外施电压也应随之增高，这样才能保证电机既不过流，也不失步。在这个加速过程中，由于他控式变频调速同步电动机运行不稳定，因此必须设计合理的加速曲线。一种较好的方法是先确定加速曲线上的3～4个关键点，再采用曲面造型技术中的NuRBs曲线进行拟合，求出整条加速曲线的数学表达式。这种方法的优点是，①加速曲线处处可导，电机运行平稳。②可方便调节电机在各时刻的加速度，既缩短总的加速时间，又确保电机稳定。

    电机加速到预定转速后，“激磁电势信号”CPA、CPB、CPC已可以检测到，但与同步信号可能存在较大的相位差，这是因为他控式同步电动机正常运行时，逆变器每改变一次导通状态，电机定子磁势就越前60^o电角度，然后停止一段时间。在这段时间内转子磁势须旋转60o电角度。这样，若假定在这段时间的初始时刻，转子磁势滞后定子磁势(120o-δ)电角度，那么在这段时间的末时刻，转子磁势应滞后定子磁势(60^o-δ)电角度，换言之，转子磁势平均位置滞后定子磁势(90^o-δ)电角度。显然，定、转子磁势相互作用产生的电磁转矩是关于δ的函数。如果不考虑电机d、q轴不对称引起的反应转矩，那么当δ=O时平均电磁转矩****；当δ≠O时，δ的****值越大，平均电磁转矩越小。

    (1)若δ<0，当电机受到负载扰动而转速降低时，则δ的****值增大，平均电磁转矩减小，转子磁势平均位置更加滞后于定子磁势，即δ数值更加增大．平均电磁转矩继续减小，转速继续降低，最终导致失步，所以δ<0时他控式同步电动机的运行是不稳定的。

    (2)若δ>0，当电机负载增大时，转速降低，转子磁势平均位置更加滞后于定子磁势，即δ的数值变小，平均电磁转矩增大，可以重新建立转矩平衡关系；反之，假定电机负载减小，转子增速，δ的数值随之变大，平均电磁转矩减小，也能重新建立转矩平衡关系。

    只要电机能以他控式同步电动机状态起动并加速到某一预定转速，转子磁势滞后于定子磁势的相位角总保持在(120^o-δ)～(60^o-δ)范围变化，并且δ≥0。由于转子磁势位置与激磁电势信号对应，而定子磁势与同步信号对应，并假定端电压检测器中的无源滤波器的相移角在有效频率范围内恒为90^o，那么“激磁电势信号”超前同步信号的相位角正是δ。由于δ角的存在，这时如果直接用“激磁电势信号”代替同步信号．电机就可能失步．因此，电机运行状态的切换必须满足条件：“激磁电势信号”超前同步信号的相位角δ足够小。

    当电机加速到并保持在某一预定转速后，逐步减小外施电压，电磁转矩就会减小，转子磁势滞后于定子磁势的平均相位角变大，即δ数值减小，平均电磁转矩又呈增大趋势，并最终重新建立转矩平衡关系。控制器监测δ角，当该角足够小时就发出切换命令，同步信号被关闭，“激磁电势信号”被送入编码器以确定逆变时序，这就完成了切换过程。

2．3正、反转运行

    上述均指无刷电机按一个方向旋转。在起动时，逆变器触发信号由三个同步信号syA、sYB、syc经编码后获得。这三个同步信号分别相对“激磁电势信号”cPA、cpB、cpc滞后相位角δ。那么，电机正转时，在相位上syA领前于syB、syB领前于syc各120^o电角度，cpA领前于cPB、cPB领前于cPc各120^o电角度。要使他控式同步电动机反转，只要改变同步信号的相序即SYA落后于SyB、SyB落后于Syc各120^o电角度，则CPA落后于CPB、CPB落后于CPC各120^o电角度。但是，由于电机转向变反，激磁电势极性也变反，所以“激磁电势信号”与电机正转时相比相当于经过了一级反相门．即反转时“激磁电势信号”超前于同步信号的相位角为(δ-180^o)。可见，反转时首先要把图3中电压比较器的输出信号反相，才能作为真正的“激磁电势信号”。这样仍然满足CPA、CPB、CPc分别超前SYA、SyB、SYC相位角δ，且cPA落后于CPB、cPB落后于CPc各120o。利用所述的方法将电机反向起动、加速，再切换至无刷机状态，就能反向运转。

3弱磁控制

    对于方波无刷电机，传统的弱磁控制方法不能直接使用。

    如果改变端电压检测器的无源滤波器的相频特性，使其相移为(90^o-γ)，即无刷电机的超前触发角为γ，则某相电压、激磁电势如图4所示。在t1～t2期间，外施电压大于激磁电势，相电流迅速增大，变压器电势与激磁电势同极性，但从t2～t3的范围内，激磁电势大于外施电压，相电流持续减小，变压器电势与激磁电势极性相反，起抵消作用。又由于激磁电势的幅值正比于转速，从式(1)可知，方波无刷电机超前触发，使变压器电势抵消激磁电势，为满足电压平衡关系，必须提高电机转速，从而实现等效的弱磁控制。

    图5是一台4极无位置传感器方波无刷直流电机的实验结果，图中上面的波形是端电压ua，下面是端电压检测器的滤波器输出电压Va.外施电压、负载功率保持不变。在图5a中滤波器移相90^o，电动机运行于基本转速5 700r／min；图5b中滤波器移相72^o，即超前触发角18^o，电机转速上升至6 000r／min。需要指出的是，①样机的激磁电势不是严格的梯形波，其平顶略小于120^o电角度，而其上升、下降沿为弧形。②由于方波永磁无刷电机等效气隙大，电枢反应弱，变压器电势较小，因此这种弱磁控制方法的调速范围比较窄。

4  结论

方波无刷直流电机可根据绕组激磁电势波形确定逆变时序。采用120^o型逆变器时，通过检测电机的端电压可获得激磁电势过零点，再经过1／4周期的延时，就得到逆变器的****触发时刻。这些功能均可用简单的电子电路完成，从而克服了传统无刷电机位置传感器带来的不足。这种电机需采用特殊的“三段式”起动方法。调节超前触发角可实现方波无刷直流电机的等效的弱磁控制。