基于电感法无刷直流电动机转子初始位置的辨识
李新华，戈小中，吴迪(湖北工业大学，湖北武汉430068)
摘要：文章研究基于电感法面装式集中绕组稀土永磁无刷再流电动机转子初始位置的确定方法。首先介绍：’电感法的基本原理，在此基础上分别讨论了定子一相和二相通电时转子磁极极性的确疋方法，最后以6极／9槽三相六状态无刷直流电动机为例分析了不同转子平衡位置与电流变化率的大小关系。
关键词：无刷直流电动机；电感法；转了初始位置；电流变化率
0引言
无刷直流电动机正朝着无位置传感器控制方向发展。目前无位置传感器无刷直流电动机使用鞍多的是反电动势法。反电动势法的主要问题是电机起动瞬间转速为零，反电动势也为零，冈此难以通过反电动势获得无刷直流电动机转子的初始位置信息，形成所谓的检测“盲区”。
目前，基于反电动势法的无位置传感器无刷直流电动机比较多地采用“三段式”起动方法。所谓“三段式”，是指电机起动过程经过转子定位、外同步加速和切换三个阶段。其中转子定位阶段是使无刷直流电动机某两相通电后所产生的电枢磁场与转子永磁磁场相互作用，迫使转子旋转到某一位置。这种强制定位要求在短时间内必须向电机绕组通入较大的冲击电流，因此存在明显的问题：一是它受限于无刷直流电动机控制器的容量，控制器的容量太小，不允许使用，控制器容量太大，则会增加系统成本；二是对于重载无刷直流电动机，可能出现定位转矩不足导致定位失败；三是可能在短时间电机出现反转或者震荡，对于某些负载来说是不允许的。
电感法是利用面装式和内置式两类无刷直流电动机定子绕组的磁链特性，通过检测不同的观测量来确定转子初始位置的方法。对于面装式无刷直流电动机，可以利用定子铁心磁路的非线性特性来检测转子位置，即对于不同的转子位置，定子绕组的电流变化率是铁心磁导率的函数，通过检测电流变化率可以得到转子位置信息。对于内置式无刷直流电动机，由于交、直轴电感与转子位置存在对应关系，采用电流滞环控制检测交、直轴电感也可以得到转子位置信息。
1电感法的基本原理
无刷直流电动机一相的电压平衡方程为
式中，ua为无刷直流电动机一相电压，R为相电阻，ia为相电流，La为相电感，ea为相反电动势。
电机起动瞬问没有反电动势，同时也不考虑电阻压降，于是有
上式表明，当无刷直流电动机一相绕组外施端电压ua(如方波脉冲电压)一定时，绕组电流变化率与其电感的大小成反比。如果电感增大，电流变化率减小；电感减小，电流变化率则增大，但两者乘积不变。
一相绕组的电感
式中，Ⅳ。为无刷直流电动机一相绕组的有效匝数，∧m为电机主磁路所对应的磁导。
当Na一定时，一相绕组的电感与主磁导∧m成正比。对于面装式稀土永磁无刷直流电动机，由于等效气隙很大，气隙磁导相对较小，主要为铁心磁导，这样绕组电感近似与电机铁心磁导率μ或正比。
图1为D23热轧硅钢片磁化曲线B～H和磁导率曲线μ~H。鉴于铁磁材料磁化曲线的非线性，这里有三种情况：
(1)若铁磁材料工作在μ～H曲线****磁导率右侧，如果定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通起增磁作用，磁导率下降，一相绕组电感减小；反之，如果定子一相通入电流后所产生的电枢磁通起去磁作用，则磁导率上升，一相绕组电感增大。
(2)若铁磁材料工作在μ～H曲线****磁导率左侧，如果定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通起增磁作用，磁导率上升，一相绕组电感增大；反之，如果定子一相通入电流后所产生的电枢磁通起去磁作用，则磁导率下降，一相绕组电感减小。
(3)若铁磁材料工作在μ～H曲线的****磁导率点，此时无论定子一相绕组通入电流后所产生的电枢磁通是起增磁作用还是去磁作用，磁导率都是下降的，一相绕组电感减小。
电机铁心所用硅钢片一般在磁密为O.7T左右出现****磁导率，而齿内磁密一般为1 4T左右。
也就是说，铁磁材料一般工作在****磁导率右侧，若电枢磁通起增磁作用，电感减小，电流变化率增大：若电枢磁通起去磁作用，电感增加，电流变化率减小。本文主要分析这种情况。
2一相通电转子磁极极性的辨识
图2为面装式2极／3稽无刷直流电动机结构示意图。通常无刷直流电动机三相集中绕组绕制
_一向相同，三相首端均为同名端。假定转子处于如图所示的两种平衡状态。当一相绕组通入正向电流(从首端流向末端)时，靠近气隙的极靴处为s极，另一端为N极；一相绕组通入反向电流从末端流向首端)时，靠近气隙的极靴处为N极，另一端为s极。
2 1转子N极正对一相定子齿
图2(a)中，转子N极朝上，如正面对A相齿。在A相绕组通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，起增磁作用(或称顺磁方向)，其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大，则齿极靴处的s极性与靠近的转子N极极性相反，两者为异性。
此时，转子s极处于B、c相齿中间位置，无论是B相还是c相通入正向电流，齿内绕组所生的磁通与转子永磁磁通方向相反，其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小。可见，转子＼极与电流变化率****的一相齿对齐。
2 2转子s极正对一相定子齿
图2(b)中，转子s极朝上，如正面对A相齿。在A相绕组通入正向电流，齿内绕组所产主的磁通与转子永磁磁通方向相反，起去磁作用(或称逆顺磁方向)，其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小，则齿极靴处的s极性与靠近的转子s极极性相同，两者为同性。
此时，转子N极处于B、c相齿中间位置，无论是B相还是c相通入正向电流，齿内绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大。可见，转子s极与电流变化率最小的一相齿对齐。
3二相通电转子磁极极性的辨识
仍以面装式2极／3槽无刷直流电动机为例来分析，并假定转子处于图2所示的平衡状态。
逆变桥供电的三相无刷直流电动机及其电流检测电路如图3所示。
逆变桥电源负端上串接了采样电阻Rs，采样电阻上检测的电压信号结合合适算法得到反映无刷直流电动机转子的位置信息。由于三相方波无刷直流电动机采用两相通电方式，这样所观测到的电流变化率会更明显些。
3 1转子N极正对一相定子齿
在图2(a)中，若采用AB相(或AC)通电，即在A相绕组通入正向电流，B相绕组通入反向电流，此时A、B相齿上绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相同，其磁导率和绕组电感减小，电流变化率增大，则正向通电相(A相)齿极靴处的极性与靠近的转子磁极的极性相反，两者为异性。
3 2转子s极正对一相定子齿
在图2(b)中，若采用AB相(或Ac)通电，即在A相绕组通入正向电流，B相绕组通入反向电流，此时A、B相齿上绕组所产生的磁通与转子永磁磁通方向相反，其磁导率和绕组电感增大，电流变化率减小，则正向通电相(A相)齿极靴处的极性与靠近的转子磁极的极性相同，两者为同性。 可见，二相通电与一相通电转子磁极极性的辨识的结论是相同的。即当一相齿的极靴处为S极，另一端为N极时，若齿上某相绕组电流变化率大，则正向通电相极靴处的S极与靠近的转子N极极性相反，两者为异性；若齿上某相绕组电流变化率小，则正向通电相极靴处的S极与靠近的转f S极极性相同，两者为同性。所不同的是，一相通电町以辨识转子磁极处于两相齿巾间位置的极性，而二相通电则不能辨识转子磁极处于两相齿中间位置的极性，限于篇幅，本文不作详细分析。
相通电方法需要无刷直流电动机引出绕组中线，而且要改变三相逆变器的导通逻辑，比较麻烦，实际中采用二相通电方法比较有利。
4 6极／9槽无刷直流电动机分析举例
图4为6极／9槽三相六状态无刷直流电动机转子的六个甲衡位置图。
在某一平衡位置下，六个导通状态中会有两个状态的电流变化率基本相同。以转子平衡位置I为例。当转子N极正对A相齿时，S极被口、c相齿平分，此时Bc相和cB相通电应该得到相同的电流采样值。同理，AB相与Ac相通电、BA与cA相通电的电流采样值基本相同。转子平衡位置Ⅳ时AB相与AC相通电、Bc相和cB相通电、BA相与cA相通电的电流采样值也基本相同。转子平衡位置I、II、III与转子平衡位置Ⅳ、V、Ⅵ所对应导通状态的电流采样值相是一致的，这是因为一个电周期内N极和S极各占1 80°的原因。转子六个平衡位置分析结果如表l所示。
进一步分析不同转子平衡位置电流变化率的大小关系。以转子平衡位置I为例。此时N极正对A相齿，A相绕组正向通电会在极靴处产生一个s极，B相(或c相)反向通电在其极靴处产生一个N极，因此AB(或Ac)相通电时所产生的磁场都是顺磁方向的，此时所得到的电流采样值的变化率应是六个通电状态中****的。当R4(或cA)相通电时绕组产生的磁场都是逆磁方向的，此时电流变化率应小于AB(或Ac)通电情况，以下记为AB>BA，Ac>cA。类似分析各个转子平衡位置的通电情况，结果如表2所示。
根据表2就可以知道无刷直流电动机转子是处于六个平衡位置中的哪一个了。
5结语
通过检测无刷直流电动机定子绕组电流在不同转子位置下对脉冲电压的响应，并与预先推导的电流变化率关系进行比对，可以获知转子初始位置，据此确定无刷直流电动机三相绕组的通电逻辑。运用本方法进行无刷赢流电动机的初始定位，快速、准确、避免转子反转以及冲击电流过大的问题，对于采用反电动势法的无刷直流电动机，控制电路无须作大的改动即可应用这一方法。
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