在无刷直流永磁电动机中，为了根据转子永磁磁极与定子电枢绕组之间的相对位置来实现电子换相(向)，荠对力矩和转速实施控制，就需要采用转子位置传感器。如前所述，转子位置传感器有多种类型，例如，编码器、旋转变压器和霍尔器件等。然而，这些转子位置传感器的价格都比较贵；同时，还将产生一些复杂的技术问题，例如，机械定位安装、传感器与驱动电路之间的连接等。这些年来，业内人士致力于研究开发重量更轻、尺寸更小、功率密度更高、运行可靠性更高和价格低的无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机，并取得了显著的成果。
图1．45是一般无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机的功率驱动级，图1．46是与图1.45相对应的等效电路图。描写无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机的基本数学方程式由电气系统和机械运动系统两部分所组成。
(1)电气系统的基本数学方程式电气系统的基本数学方程式主要是三相电枢绕组的电压平衡方程式。电动机正常运行时，星形连接的三相电枢绕组的端电压应满足下列平衡方程式
式中，uu、uv和uw分别为u、v和w三相电枢绕组的端头的对地电压
iu、iv和iw分别为u、v和w三相电枢绕组内的电流；
eu、ev和ew分别为转子永磁磁极在u、v和w三相电枢绕组内感生的反电动势；
un为三相电枢绕组星形联结点的对地电压；
rφ和lφ分别为每相电枢绕组的电阻和电感。
同时，对“二相导通星形三相六状态”的无刷直流永磁电动机面言，电动机正常运行时，两相电枢绕组通电，一相电枢绕组不通电，例如，u和v相电枢绕组通电；Ⅳ相电枢绕组不通电，通电相的电枢绕组被称为工作相电枢绕组，不通电相的电枢绕组被称为悬空相电枢绕组。三相电枢绕组内的电流和反电动势之间存在着下列关系式：
iv=一iv(通电相) (1.15)
iw=O(不通电相) (1.16)
iu+iv+iw=0 (1．17)
eu+ev+ew=0 (1．18)
在上述式(1．15)、式(1．16)、式(1．17)和式(1．18)所描述的条件下，把公式(1．14)中的uu、uv和uw三项相加，便可得到三相电枢绕组星形连接点的对地电压un
最后，可以求得电枢绕组悬空相端头对地电压 u non-fed的表达式
由此，可以写出电枢绕组悬空相内的反电动势u non-fed表达式
(2)机械运动系统的基本数学方程式
描写机械旋转系统的基本动态性能的方程式是电动机转轴上的力矩平衡方程式，其数学表达式为
式中，J为系统的惯量；θ为轴角位置；Mi为作用在轴上的各个力矩。
上述电气系统和机械运动系统的基本数学方程式是无刷直流永磁电动机实现无转子位置传感器控制的理论基础。
|
