摘要：为了提高永磁无刷直流电机伺服系统的控制性能，提出了基于微粒群优化(fSO)算法的无刷直流电机模糊控制设计方法，即应用PSO算法全局优化模糊控制器的KaKb、Ku参数和控制规则，提高模糊控制器的控制性能和效果。仿真实验结果表明，优化后的模糊控制器动态和静态性能均优于常规PID控制，具有较高的鲁棒性和控制精度。
关键词：无刷直流电机；微粒群算法；模糊控制器；PID控制
0 引 言
永磁无刷直流电机(BLDCM)采用PID控制、特别是跟踪时变信号时很难做到无静差控制。近年来，人们将模糊控制技术应用到无刷直流电机中，取得一定的效果。但在实际应用中，在模糊控制规则的优化及模糊控制器比例参数在线调节等环节仍存在一定的缺陷和不足。针对以上问题，本文提出一种基于微粒群优化(Ps0)算法的无刷直流电机模糊控制新方法，即利用微粒群算法对模糊控制器的参数进行优化，实现模糊控制器参数的在线调节，改善控制器性能。仿真与实验结果表明，该方法具有超调小、鲁棒性强、抗干扰能力好等优点，其动、静态性能均优于传统PlD控制。
1微粒群优化算法
微粒群优化算法(I~article SwarITl Optimization，简称PSO)是由美国Kent-edy博士和Eberhat博士于1995年提出的一种具有全局寻优能力的优化工具，它来自于对鸟群的捕食行为的模拟和启发，并用于解决优化问题。这种优化算法比遗传算法操作简单，没有遗传算法的交叉、变异等操作，参数容易调整，并具有记忆粒子****位置的能力，它通过迭代搜寻****值。假设在一个d维搜索空间中，有m个粒子组成一个群体，第i个粒子在d维空间的位置表示为xi=(xi1、xi2，…，xid)(i=l，2，…，m)。第i个粒子速度即粒子改变位置的速率记为vi=(xi1、xi2，…，xid)，第i个粒子经历过的****位置(有****适应度)即个体极值记为Pbest=(P1，P2，…，Pd)，群体所有粒子经历过的****位置即全局极值记为Gbest(G1，G2，…，Gd)。
在每一次迭代中，粒子通过跟踪这两个****值来更新自己。在找到这两个****值时，粒子根据式(4)和式(5)分别对自己的速度和位置进行迭代更新，直至满足迭代终止条件。迭代终止条件根据具体问题，一般选取为****迭代次数或者粒子群迄今为止搜索到的****位置满足预定的最小适配值．
式中，j=l，2，…，d，t为迭代次数；xij(t)为粒子第t代当前位置；vij(t)为粒子第t代(循环)的速度；ω为非负数，称为惯性权因子，通常取0．8—1．2，是控制速度的权重；c1、c2为正的加速常数，分别调节向全局****粒子和个体****粒子方向飞行的****步长，通常取c1=c2=2；R1、R2为介于[O，1]区间的随机数。
PSO算法的惯性权重ω的选择直接影响算法的收敛性。当m较大时，粒子的全局搜索能力强；当ω较小时，粒子主要在当前解的附近搜索，局部搜索能力强；当ω=O时，粒子就失去记忆性。
而且PSO算法容易“早熟”，并且粒子在解空间搜索时有时在全局****解附近会出现振荡现象。为避免这个问题，文献[1]提出将ω设置为从****惯性权重到最小惯性权重线性减小的办法，但这需要通过反复试验才能确定ω的****值ωmax和ωmin和****迭代次数，而且当问题越复杂时，在迭代后期全局搜索能力不足，导致很难找到适应于每个 问题的****解。为此本文在文献[2]基础上，提出了一种改进的非线性动态自适应微粒群优化算法，以实现m能够随适配值自动改变。惯性权重m的计算公式为：
式中，ωmaxωmin分别代表惯性权重的****值和最小值；f为粒子适配值；fave每代粒子的平均适配值；fmax微粒群中****适配值。
2基于微粒群算法优化的无刷直流电机模糊控制
2．1系统结构
图l给出基于微粒群算法优化的无刷直流电机模糊控制系统结构图。本系统为双闭环控制，内环为电流环，仍采用恒定PID参数进行调节，外环为转速环，采用基于PsO算法优化的模糊控制器的控制方法。采用PSO算法对常规模糊控制器的3个参数进行ka、kb、kc调节和优化，改善控制器动态和静态性能。
2．2模糊控制器结构与实现
本文构造了以电机给定速度与实际检测速度的偏差e及其偏差变化率ec作为模糊控制器的输入，u作为模糊控制器的输出控制量的二维模糊控制器，kakb分别为e和ec的量化因子，Ku为控制量u的比例因子。模糊控制器的e、ec和u都选用7个模糊子集，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并记为{NL，NM，Ns，ZO，Ps，PM，PL}。如果定义无刷直流电机逆时针方向旋转为正，顺时针方向旋转为负，则该控制器的输出取决于每个采样周期的e和ec。结合对无刷电机的调速经验，可以生成49条模糊推理用模糊规则，如表1所示。
2．3微粒群算法优化模糊控制器
由于无刷直流电机本身是非线性的，当发生饱和、扰动、参数变化时，如果仍按上述获得的模糊控制规则对其进行控制，将直接影响控制器的控制效果。本文采用PSO微粒群优化算法在线自动调节和修改模糊控制规则和控制器参数，取得了较好的稳定性和控制精度．表2为经过PSO优化后的模糊控制规则。可以看出，被淘汰取消的控制规则有5条(用空白表示)，被优化成较好的控制规则有4条(用方框标示)。
PSO优化模糊控制器参数ka、kb、Ku的方法如下：
(1)将整个解空间划分为7个区域，给每一个区域的速度和位置ki=[ka、kb、Ku]1在允许范围内随机赋以初值，此时个体极值为初始位置的值Pbest群体****位置的全局极值Gbest为7个区域中使得e最小的个体极值，并记录个体极值所处的区域号。
(2)让初值代入式(1)和(2)式求得新的速度和位置，然后检验适配值函数fi寻找新的个体极值，并与全局极值作比较，如果新的个体极值比上一次的全局极值更优，则替换为新的全局极值。
(3)按同样方法，粒子在整个解空间不断进化寻找****解，直至满足预定的目标函数(如e≤O．001)，此时粒子所处的位置便是模糊控制器参数ka、kb、Ku的****值，否则重新返回至步骤(2)。
3仿真实验
分析为了证实所提控制方案的有效性，本文利用 Matlab／simulink对基于微粒群算法优化的模糊控制器进行计算机仿真分析，并与普通P1D控制进行比较．仿真用无刷直流电机的参数如下：额定功率为1．5 kw，额定转速为2 100r／113112，额定电流为5 A，每相电阻r=0．34 n，有效电感L一M=1．4 mH，转动惯量J=l_31×10。kg·m。。图2表示采用PID控制器控制并在t=O．03 S时突加负载情况下的电机速度仿真曲线；图3表示采用PS0优化的模糊控制器控制而且同样在t=0．03 s时突加同一负载的电机速度响应曲线(时间起点为t=O s)。
从无刷直流电机的速度仿真曲线可以看出，利用Ps0优化的模糊控制的电机转速响应快、超调小、转速波动小、抗干扰能力强，其性能明显优于传统的PlD控制，具有优良的静态和动态性能。
最后，以Ⅱ公司的数字信号处理器TMs3201_．F2407A为主控制器对直流无刷电机进行实验，其硬件系统控制结构框图如图4所示。通过实验现场测试，采用PID控制器和PS0优化后的模糊控制器控制电机的实测转速曲线基本与前面计算机仿真曲线一致，验证了本文设计的优化模糊控制器能很好地抑制超调、负载扰动和转速波动等，具有很强的鲁棒性和动态响应能力，取得了较高的控制精度。
参考文献
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