(连载之七)多极分数槽集中绕组无刷电机霍尔传感器位置确定方法分析
    摘要：分析了分数槽集中绕组无刷电机在常用的三相全波工作方式下霍尔传感器位置确定的方法。分析表明，分数槽集中绕组每个单元电机内都可以找到6个霍尔传感器的特异点位置，它们对正定子铁心的槽中线或齿中线。其分布规律与单元电机的槽数或极数是奇数还是偶数、绕组是双层还是单层相关。
    关键词：无刷直流电动机；分数槽；集中绕组；霍尔传感器；位置
   0    引言
   除非是采用无传感器控制方式，大多数无刷电机需要在其内部放置转子位置传感器，为控制器提供电子换相所需的换相点信号。位置传感器的摆放对于整数槽电机较为直观，而对于分数槽无刷电机，特别是在极数较多情况下，位置传感器的正确摆放有一定的难度。本文介绍无刷电机常用的三相全波六状态工作方式下，分数槽集中绕组电机霍尔传感器位置确定的方法，并以具体例子说明。实际上，位置传感器位置的正确确定与下列诸因素都有关联：传感器自身特性、极性规定、主电机定转子结构、定子绕组结构(如相带、线圈绕向、短距多少、双层或单层等)、主电机转子与传感器转子相对位置关系，以及控制器逻辑设计等，所以必须先行约定。
    1锁存型霍尔集成电路
    输出特性与极性的约定现在，在无刷电机采用作为位置传感器的霍尔电路大多数是开关型霍尔集成电路，特别是锁存型(1atched)霍尔集成电路。锁存型霍尔集成电路典型的输出特性见图l。大多数生产厂家对霍尔集成电路的极性是这样规定的：当永磁体的s极面向电路标志面时，磁感应强度B定义为正。其输出特性是，当B为正，并大于动作值B0p时，霍尔集成电路输出Uout为低电平，即逻辑O；当B为负，并小于返回值Brp，霍尔集成电路输出为高电平，即逻辑1。这种霍尔集成电路在N—s—N—s交替变化磁场下，输出波形占空比接近50％，符合无刷电机对位置传感器的要求。因此，采用锁存型霍尔集成电路比一般的开关型霍尔集成电路作为无刷电机位置传感器更为合理。
    由于输出特性图的动作值Bop和返回值Bfp和    实际使用的磁感应强度B相比都很小，下面分析霍尔传感器位置确定时，可以将锁存型霍尔集成电路的输出特性理解为：当霍尔集成电路标志面面向永磁体的s极时，其输出为逻辑0，当霍尔集成电路标志面面向永磁体的N极时，其输出为逻辑l。
    通常，将霍尔集成电路芯片放在定子气隙处(例如，定子铁心槽口，或齿顶开槽，或线圈端部靠近铁心处)，以便利用主电机转子磁极磁场作为霍尔位置传感器的转子磁极磁场。下面的分析是以此种情况进行，并且约定：霍尔电路标志面向外，朝向磁极。而且应当选用这样的霍尔集成电路：芯片封装时内部霍尔元件是准确放置在中央位置的。

    2霍尔电路位置和三相磁势轴线对应关系
    目前，大多数无刷电机按三相全波六状态方式工作，需要放置3个霍尔位置传感器。先来讨论******的q=1整数槽电机在三相全波六状态方式工作情况下，霍尔位置传感器正确位置的确定。
    在表l给出三相全波六状态工作方式换相真值表。大多数控制器是按照这个真值表设计它的控制逻辑的。在一个工作周期内，有6个状态：AB、Ac、Bc、BA、cA、cB。3个霍尔传感器的任务是得到6个换相点。所以，常见的安排是：每个霍尔电路输出占空比是l：1，即逻辑1和逻辑0各占180°(电角度，下同)。并且，在一对磁极下3个霍尔电路应均布，即相互相差为120。。按真值表，3个霍尔电路输出是以它们的上跳沿和下跳沿时刻来决定6个换相点。例如，霍尔电路输出以的上跳沿决定A相开始正向导通，和c相正向导通的结束。HA的下跳沿决定由c相反向导通切换为A相反向导通。

    这样，只需要正确决定其中一个霍尔电路，例如H。的位置就行，其余两个位置随之得到。图2给出A相反电势、电流和霍尔电路输出相位关系。图中，将A相反电势过零点定义为0°。为了获得尽可能大的电动机输出，同一相的反电势和电流应当同相，所以，正确换相点应当在30°处。
    此处，A相开始正向导通。

    ******的整数槽电机q=1，一对极下有6个槽，如图3所示是一个外转子电机示意图。图中左边是内定子。图中表示了6个槽三相电流的正方向和它们产生的磁势FA、FB、FC轴线位置。右边是它的展开图，转子磁极向右移动，如n箭头所示。
    磁极向右移动到该图所表示的时刻，磁极N的轴线已经偏移A相线圈轴线30°，A相线圈从****磁链开始下降，反电势开始上升。此时就是对应图2的A相反电势过零点后30。的时刻。此时，磁极N的前沿已离开A相线圈边30。。此处就是放置霍尔电路HA的正确位置。此时霍尔电路正是从朝向磁极s转为朝向磁极N、霍尔电路输出从O上跳为1的时刻。

    对于任何绕组结构的三相电机，三相绕组都有3个对称的合成磁势FA、FB、FC相量，所以关心的是3个霍尔电路位置与三相磁势轴线关系。由图3上述分析可见，3个霍尔电路位置HA、HB、HC正好和三相磁势轴线重合。还发现，位置HA、HB、HC的镜像对称位置HA′、HB′、HC′也是霍尔传感器正确位置，见图3的左图。将它们分别称为第1组霍尔电路位置和第2组霍尔电路位置，这两    组输出之间在逻辑上呈现逻辑非的关系。如果不希望呈逻辑非的关系的话，可将第2组3个霍尔电路标志面面向铁心，背向磁极。这时，位置HA′、HB′、HC′和位置HA、HB、HC。输出等效。
    综上所述，对于三相无刷电机，不论其绕组结构任何，在一对极下，有两组共6个霍尔电路位置可供选择，它们是对称均布的，这些霍尔电路位置和三相磁势轴线重合。霍尔电路位置和三相磁势轴线对应关系如表2所示。这个结论作为以下分析讨论的基础。

    3分数槽集中绕组
    单元电机槽数Z0为偶数的分析为方便对分数槽集中绕组的分析，笔者在文献[1]引入了单元电机和虚拟电机概念。如果分数槽绕组的定子槽数z和转子极对数p有****公约数t，即z=zot和p=pot，称由zo和po组成的电机为单元电机，原电机由t个单元电机组成。例如，对于z/P=36／15电机，****公约数t=3，磊／p0=12／5，为它的单元电机。文献[1]引入虚拟电机概念，即将多极分数槽单元电机电势相量星形图看成是一对极的虚拟电机的相量图。虚拟电机定子槽数为Z0但极对数为1，全部电势相量在一个相平面上。
    按照这个思路，将讨论的对象z/P=36／15先转为对它的单元电机Z0/p0=12／5的分析，****公约数t=3，再转为单元电机的极对数为l的z0=12虚拟电机，这样就可以方便地利用上节一对极电机的分析方法来确定霍尔传感器位置。
    图4是单元电机Z0/p0=12／5磁势相量星形图。将它看成是一对极的虚拟电机的相量图。图中的号是齿号，即线圈号。双层绕组排列表示为A，a，b，B，c，c，a，A，B，b，c，c。线圈绕向约定：大写字母表示反时针绕，磁势为正向；小写字母表示顺时针绕，磁势为负向。绕组排列见表3。这样，A相绕组是由1、一2、一7、8四个线圈组成。这4个磁势相量的合成磁势相量是F。。同样，B相和c相绕组各自四个磁势相量的合成磁势相量是FB和FC。参照表2，由磁势FA、FB和FC轴线，得到6个霍尔传感器位置。注意到，在这个例子，6个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线，见表4。表中，例如6—7表示HA霍尔电路位置对正铁心6和7齿之间的槽中线。如表所示，6个霍尔传感器分为两组，第2组3个霍尔传感器输出和第l组3个霍尔传感器输出相位是相反的。图4右边的是绕组展开图，这里只画出A相绕组。在6个霍尔传感器位置中可按方便集中出线选择其中3个，例如选择HA′、HB′、HC′应当指出，每对极下都有6个霍尔传感器位置可供选择。这里给出的5对极下的6个霍尔传感器位置只是其中的特异点，即它们处在槽中线，以方便工程上实施。

    一般而言，单元电机槽数z0为偶数时，对于双层绕组连接方式，虚拟电机中60°相带内有z0／6个齿，即有z0／6个线圈磁势相量。如文献[1]
    指出，单元电机槽数z0为偶数时，z0必为6的倍数，所以z0／6必为整数。详细分析表明，如果z0／6为偶数，每相合成磁势相量必然对正铁心槽中线，所以，6个霍尔传感器位置对正铁心槽中线；如果z0／6为奇数，每相合成相磁势相量必然对正铁心齿中线，6个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线。6个霍尔传感器分为两组，第2组3个霍尔传感器输出和第l组3个霍尔传感器输出相位是相反的。
    单元电机槽数z0为偶数时，还可以连接为单层绕组，此时，它只有一半的齿上有线圈，相当于槽数为z0′=z0／2。它的磁势相量图只有z0′个    磁势相量。这样，采用单层绕组连接方式的槽数z。为偶数单元电机可以看成是槽数为z0′的单元电机来分析。当z0′为偶数时，可参照上述结果分析；而当z0′为奇数时，可参照下节进行分析。
    4分数槽集中绕组
单元电机槽数z0为奇数的分析图5是单元电机z0′／p0=9／5磁势相量星形图。
    将它看成是一对极的虚拟电机的相量图。图中的号是齿号，即线圈号。双层绕组排列表示为a、A、a、c、c、c、b、B、b，绕组排列见表5。A相绕组是由一9、1、一2三个线圈组成。这三个磁势相量的合成磁势相量是FA。同样，B相和c相绕组各自三个磁势相量的合成磁势相量是FB和FC由磁势FA、FB和FC轴线得到6个霍尔传感器位置。
    注意到，第1组3个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线，第2组3个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线，见表6。图5右边的是绕组展开图，这里只画出A相绕组。在6个霍尔传感器位置中可按方便集中出线选择其中3个，例如选择HC、HA′  HB.

    图6是单元电机Z0/p0=9／4磁势相量星形图。
    它的双层绕组排列、磁势相量星形图和9／5类似。
    由磁势轴线，得到6个霍尔传感器位置。注意到，第1组3个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线，第2组3个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线。但是，和9／5不同，第2组3个霍尔传感器仍然是在磁势FAFB和FC轴线上，和第1组同相，见表7。图5右边的是绕组展开图，这里只画出A相绕组。而与负向磁势一FA、一FB和一FC轴线重合的HC′HA′、HB′位置不在铁心槽中线上。例如，如图6中所示，HC′位置在4号齿中线后60°(电角度)，即机械角60°／4=15°处。而半个齿距的角度是20。，故此，出于工程实施考虑，这些位置不被选择使用。
    z0／p0=9／5和z0／p0=9／4两个例子显示，当单元电机槽数z0为奇数时，P0为奇数和偶数情况稍有区别。对比图5和图6的展开图，6个霍尔传感器位置实际是同样均布的，第l组3个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线，第2组3个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线。但是，第2组3个霍尔传感器输出和第1组3个霍尔传感器输出相位关系有所不同：如果p0为奇数，第2组3个霍尔传感器输出和第1组3个霍尔传感器输出相位是相反的；如果P0为偶数，第2组3个霍尔传感器输出和第1组3个霍尔传感器输出是同相的。

    5  一种电动摩托车用51／23分数槽集中绕组例
    介绍一种电动摩托车用外转子无刷电动机。它采用z／p= z0／p0=51／23，t=1的分数槽集中绕组，属于单元电机槽数z0为奇数，p0为奇数的例子。
    图7是单元电机z0／p0=51／23磁势相量星形图。图中的号是齿号，即线圈号。双层绕组排列，A相绕组是由一1，2，一3，11，一12，13，一2l，22，一23，24，31，一32，33．一34，42，    —43，44共17个线圈组成，这17个磁势相量的合成磁势相量是FA。同样，B相和c相绕组各自17个磁势相量的合成磁势相量是FB和FC由磁势FA、FB和FC轴线得到6个霍尔传感器位置。注意到，第l组3个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线：2，36，19，第2组3个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线：27—28，10—11，44—45。图7右边的是绕组展开图，限于图面尺寸，这里只画出A相绕组的一部分。由于电机定子外径较大，这6个霍尔传感器位置均布分散，不便于出线。为方便集中出线，在实际工程实施中，霍尔传感器位置的选择作了灵活处理，如图7右边所示。其中HC是第1组的2号齿中线，HA、HB则分别选择在51—1、3—4槽中线位置。即在图7左边有。的位置。它们的相位分别与36，19号齿中线接近，计算的理论偏差仅为3．5。(电角度)。
    读者从上述这些例子可以看出，无刷电动机霍尔传感器位置选择不是****的，采取变更线圈绕向，霍尔元件标志面向里或向外，不同的组合，允许一定相位偏差等方法，可得到多个方案，按需要进行优化、比较和选择。
    6结语
    利用单元电机和虚拟电机概念进行分析，无刷电机在常用的三相全波六状态工作方式下，多极分数槽集中绕组无刷电机霍尔传感器位置确定的方法和分析结果归纳如下：
    1)不论三相无刷电机其绕组结构如何，在每一对极下，有两组共6个霍尔电路位置可供选择，它们是对称均布的。这些霍尔电路位置和三相绕组的磁势轴线重合。所以，霍尔传感器位置确定方法的关键是在一定约定条件下，通过磁势相量图，获得三相磁势轴线位置。
    2)分数槽集中绕组每个单元电机内都可以找到两组共6个霍尔位置传感器的特异点位置，它们对正定子铁心的槽中线或齿中线。
    3)当单元电机槽数为偶数时，对于双层绕组连接方式，如果Z0／6为偶数，两组共6个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线；如果Z0／6为奇数，两组共6个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线。6个霍尔传感器分为两组，第2组3个霍尔传感器输出和第l组3个霍尔传感器输出相位是相反的。
    4)当单元电机槽数为奇数时，第l组3个霍尔传感器位置都对正铁心齿中线，第2组3个霍尔传感器位置都对正铁心槽中线。如果P0为奇数，第2组3个霍尔传感器输出和第1组3个霍尔传感器输出相位是相反的；如果p0为偶数，第2组3个霍尔传感器输出和第1组3个霍尔传感器输出是同相的。
    5)上述确定霍尔传感器位置的分析方法也适用于整数槽电机和其它换相控制逻辑情况。
    参考文献[1]  谭建成三相无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合规律的研究[J]．微电机，2007，(12)．[2]  叶金虎无刷直流电动机的分数槽电枢绕组和霍尔元件的空间配置[J]．微特电机，2001，(4)．[3]  王萍等无刷直流电机中霍尔元件的空间配置[J]  微电机，2093，(6)[4]  谭建成电机控制专用集成电路[M]  北京：机械工业出版社，1997．作者简介：谭建成(1941一)，男，研究员级****工程师，长期从事无刷电机及控制技术研究。