摘要：介绍了无轴承永磁电机的工作原理及转子磁悬浮原理，以一对极悬浮绕组的4极电动机为对象，研究并得到无轴承永磁电动机的电感模型，进而推导出悬浮力通用计算模型，并基于计算模型，给出了悬浮力计算实例。
关键词：无轴承；永磁电动机；电感模型；悬浮力；计算模型
0 引 言
无轴承永磁电机具有磁轴承结构简单，无摩擦磨损、无机械噪声，可以实现高速运行等特点。
与普通电机相比，它克服了普通电机临界转速低、转矩小等缺点，突破了大功率和超高转速的限制。
因此无轴承永磁电机在半导体工业、化工行业、生命科学行业、航空航天等领域具有重要的研究价值和应用前景。由于无轴承永磁电机固有的特点，在运行中须对转子径向悬浮力进行实时控制，因此能否对悬浮力的准确计算是对其有效控制的关键。本文从无轴承永磁电机的电感矩阵模型出发，推导出悬浮力通用计算模型。
1工作原理
无轴承永磁电机有两套绕组，一套为用于产生旋转磁场和电磁力的转矩绕组，另一套为用于控制径向悬浮力的悬浮控制绕组。要使无轴承永磁电机产生可控悬浮力，两套绕组的极对数应满足PN=PM±1关系(PM为转矩绕组的极对数，PN为悬浮控制绕组极对数)。其径向力悬浮力产生原理可以从图1所示的模型中得到解释。以定子等效绕组Na为例，当每极绕组励磁后，产生了对称的4极磁通(φp，其极性见图1所示。它和电枢绕组Nb相互作用，产生电磁转矩。在电机中还附加有两极绕组NXNY图中直角坐标x和y分别指示NX、NY绕组所产生的磁通势的方向。如果NXNY绕组中没有电流通过，4极磁通φP是平衡的，磁极1—4处对应的气隙磁通是相等的，没有径向悬浮力产生。当绕组中通过正向电流后，产生的两极磁通φx，如图1所示。这样一来每极下的气隙磁通就不再相等了，磁极3的气隙磁通密度减少，而磁极1的增加，不平衡的气隙磁通导致产生的径向悬浮力使转轴向x的正方向移动；如果Nx绕组中通过电流为负值，那么径向悬浮力的作用将使转轴朝x的负方向移动。同理，Ny绕组中的电流将产生沿y方向的径向悬浮力。因此可以通过控制悬浮控制绕组中的电流来控制径向悬浮力的大小和方向，从而实现转子的稳定悬浮。
2电感模型
以一对极悬浮控制绕组的4极无轴承永磁电机为例。如图2所示，α和β为两个垂直的坐标轴。
实际电机中绕组为三相，为简便计算，将三相绕
由式(10)可知，在旋转坐标下，4极绕组和两极绕组之间的互感系数是关于转子位移x和y的函数，而其它的电感系数都为常数。
3悬浮力
通用计算模型不考虑磁路饱和和铁心磁压降，磁能W为：
无轴承永磁电机转子所受的径向悬浮力等于电机磁场储能对径向位移的偏导数：
其中，Fx和Fy分别为转子沿x轴和y轴方向位移的径向力。
由式(10)、式(11)、式(12)和式(13)得到无轴承永磁电机的径向悬浮力计算公式：
从径向悬浮力表达式可以看出，Fx和Fy是电机绕组电流和径向悬浮绕组电流相互作用的结果。
这和无轴承永磁电机径向悬浮力产生原理图中的分析是一致的。
下面以转子为圆柱形的无轴承永磁同步电机为例进行计算。圆柱形的转子可以看为极弧宽度系数p=1T／4，将其代人电感系数公式(5)中，得到电感参数M0和M1：
则无轴承永磁同步电机的径向悬浮力计算公式为：
4结论
本文详细分析推导了无轴承永磁电机的电感模型和通用悬浮力计算模型，并给出了无轴承永磁同步电机的径向力计算模型实例，证实了通用悬浮力计算模型的正确性。
