魏华，黄 嵩，严欣平，辛 懋(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)
摘 要：无轴承永磁电动机磁路饱和趋势较传统电机严重，对径向悬浮力有较大影响。运用有限元数值计算方法，对一台无轴承永磁电动机在不同磁路饱和状态下的径向悬浮力进行分析计算，得出径向悬浮力随悬浮绕组电流变化规律受磁路饱和的影响关系，其结论为描述无轴承永磁电动机非线性模型奠定了基础，对电机的优化设计和提高悬浮力控制精度有较好的指导意义。
关键词：无轴承；永磁电动机；悬浮力；磁路饱和；有限元分析
0 引言
一直以来，高转速电机的应用受到传统机械轴承的制约，上世纪80年代末提出的电机无轴承化技术可望解决这一问题。永磁电动机采用永磁体激磁，较电激磁电机具有效率高、功率因数高、体积小等优点，因而该类电机的无轴承化研究更具实用价值。无轴承永磁电机(PermanentMa，gnet Type Bea．ringless Motor)通过在传统永磁电机定子侧加装一套悬浮绕组，改变气隙内磁场分布的对称性，从而使转子径向合力不再为零。已证明：当原定子绕组(称为转矩绕组)极对数p1与悬浮绕组极对数p2满足p1=p2±1时，该径向力可控，从而可达到转子悬浮、实现无轴承化的目的_24 J。目前，关于无轴承永磁电机径向悬浮力的分析主要采用虚位移法或麦克斯韦张量法_。两种分析方法得出的悬浮力模型类似，经简化后可实现一定精度的悬浮控制，但上述悬浮力模型并没有考虑磁路饱和对悬浮力的影响。事实上，无轴承永磁电机径向悬浮力是通过改变气隙磁场分布的对称性来产生的，这必然导致电机局部磁路容易出现饱和；再者，该类电机运行时转子呈悬浮状态，不可避免地会出现转子偏心情况，这无疑又会加重局部磁路饱和，因此无轴承永磁同步电机磁路饱和比传统电机更为突出。为研究无轴承永磁电动机磁路饱和对悬浮力的影响，本文运用电磁场有限元方法对一台样机在不同磁路饱和状态下的悬浮力进行数值计算，探寻磁路饱和对悬浮力影响的规律。
1 模型建立
以转矩绕组为4极、悬浮绕组为2极的400 W表贴式无轴承永磁电机为例进行分析计算。该电机气隙宽度1 mm；永磁体材料为钕铁硼，牌号为N33 SH，偏心结构，最厚处为2 mm；定转子铁心
材料为D23，其磁化曲线的拐点在1．4T附近；电机额定运行时转矩角为8．9°，转矩绕组电流为2．5 A。上述电机有限元模型如图1所示。
2 悬浮力数值
计算方法无轴承永磁电动机工作时，气隙磁场由永磁体磁场、转矩绕组磁场和悬浮绕组磁场三部分合成。
本例中前两者为4极磁场，后者为2极磁场，结合所建电机有限元模型，可分别计算出某时刻上述两类磁场及合成磁场的分布情况，如图2所示。
观察上图可见，当2极磁场叠加到4极磁场后，合成气隙磁场的对称性改变。图示瞬间，右侧气隙磁密增强，左侧气隙磁密减弱，形成的不平衡气隙磁场使得转子受到x正方向的径向力作用。显然，由于合成气隙磁密分布的不平衡，某些区域磁场被削弱，某些区域磁场被增强，而在增强区域的铁心容易出现饱和。
根据虚位移原理，利用有限元法求解出电机内磁密和磁化强度的分布值，即可运用有限元后处理技术，由式(1)计算出气隙磁场在转子上产生的径向悬浮力：
无轴承永磁电机同步旋转时，转矩绕组和悬浮绕组中电流频率相同。设4极磁场旋转速度为ns、则2极磁场旋转速度为2 ns。以4极磁场为参考系，悬浮绕组产生的2极磁场将以ns同步速度相对其旋转。如能对悬浮绕组进行磁场定向控制，则可产生特定方向的径向力，进而实现转子悬浮n3 磁路饱和对悬浮力的影响3．1 研究方法首先，设定永磁体磁场和通以额定电流的转矩绕组磁场恒定，且两磁场轴线相差额定转矩角8．9。。在后面的分析过程中维持此4极合成磁场不变；然后，在悬浮绕组中施加不同大小、相位的悬浮电流，形成不同大小和空间相位的悬浮磁场，进而分析计算各种情况下转子所受的悬浮力及其与磁路饱和的关系。为使分析更符合实际工况，分别考虑了转子未偏心和转子在x轴方向偏心O．5 mm下的情况。
3．2 计算结果
悬浮绕组中通以不同大小、相位的电流时，转子所受悬浮力情况如图3、图4和图5所示。图3为悬浮绕组磁场空间位置为O。时，悬浮力大小与悬浮绕组电流问的关系。图4为悬浮绕组电流为1 O A时，悬浮力方向与悬浮绕组磁场空间相位问的关系。图5为不同大小悬浮绕组电流下，悬浮力大小随悬浮绕组磁场空间位置的变化情况。
3．3磁路饱和对悬浮力影响分析
图3表明，随着悬浮绕组电流增加，悬浮磁场增强，径向悬浮力大小呈增加趋势。当悬浮绕组电流较小时，其增加趋势为线性；当悬浮磁场增大到一定程度后，悬浮力增大趋势减小。其原因为：磁路铁心进入饱和状态后，受磁路非线性影响，铁心磁阻增大，气隙磁场的增大与悬浮绕组电流成非线性增加。在转子偏心情况下，由于局部气隙变小(本例为x正方向上)，不大的悬浮绕组电流即可导致局部磁路进入饱和，故而悬浮力随悬浮绕组电流变化的非线性更趋严重。为说明此问题，取图3中A、B两个状态点的气隙磁密和铁心磁密云图进行对比， 如图6所示。显然两状态点的磁路均出现了局部饱和的情况，而转子偏心后，沿其偏心方向区域的磁路饱和程度更加严重，饱和区域扩大。
图4说明，悬浮力方向与悬浮绕组磁场空间位置成正比，且受磁路饱和的影响不大。因此，如能实现悬浮磁场的定向控制，则可实现悬浮力方向的控制。
图5表明，当悬浮绕组电流较小，磁路未饱和，铁心工作在线性区时，悬浮力大小与悬浮绕组磁场空间位置无关，结合图4的结论，此时悬浮力大小和悬浮力方向之间没有耦合关系，即无论将悬浮力方向定向在什么位置，只要悬浮绕组电流相同，则悬浮力大小不变，这对转子的悬浮控制是有利的。
但当悬浮绕组电流增大到一定程度，磁路出现饱和，则悬浮力大小与悬浮力方向之间会出现较强的耦合关系：随着悬浮绕组磁场空间位置的不同，相同悬浮绕组电流所产生的悬浮力大小亦会随之出现波动，且饱和程度越高，波动幅度越大。当转子不偏心时，悬浮力的波动与磁场空间位置成正弦规律变化；当转子偏心时，一方面上述波动规律还将受气隙宽度在气隙圆周上变化的影响；另一方面悬浮力波动幅度亦因饱和程度的增加而加大。显然这对实现悬浮力的精确控制不利。
4 结 论
综上磁路饱和对无轴承永磁电机悬浮力影响的分析计算，可得出以下结论：
1)在悬浮绕组磁场空间位置不变的情况下，悬浮力大小随着磁路饱和程度的增加成非线性增加，其非线性增加规律受磁路铁心磁化曲线的非线性影响；悬浮力方向与悬浮绕组磁场空间位置成线性关系，受磁路饱和的影响不大。因此在对该类电机进行悬浮控制时，应在给定悬浮绕组电流时作适当的补偿，或在建立悬浮力模型时计及磁路的非线性。
2)通过悬浮绕组磁场的定向控制可产生特定方向的悬浮力，但对于不同方向的悬浮力，其大小受磁路饱和影响而出现波动，饱和程度增加波动加剧。因此在对该类电机进行悬浮力定向控制时，应考虑饱和对不同方向的悬浮力大小的影响，可根据其波动规律进行补偿，以提高悬浮控制精度，减小悬浮过程中转子抖动。
3)磁路饱和的上述影响，会因无轴承永磁电机运行中转子偏心，导致磁路饱和加重，进而对悬浮力的影响加剧。
上述结论为建立描述无轴承永磁电机非线性模型奠定了基础，对该类电机的优化设计和提高悬浮力控制精度具有一定的指导意义。
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