摘要：文章实现了一种利用改进的粒子群算法优化BP神经网络(IPs0 BPNN)的建模方法，建立了sRG的非线性模型。该方法利用了BP神经网络较强的非线洼处理能力和逼近能力，改进粒子群算法的引八克服了BP神经网络容易陷入局部****及初值敏感的缺点：建模的实验数据采用间接测量法采集，分为训练样本与测试样本两个集合c建模效果表明IPsO BP神经网络的泛化能力很强，可以近乎****地表达sRG的磁链和转矩特性。
　　关键词：开关磁阻发电机；改进粒子群算法；BP神经网络

      O引  言

     长期以来，对开关磁阻电机的研究大多集中于作电动机应用的研究，而作为发电机应用的研究则起步较晚，但进展快速，美国军方的多电飞机或全电飞机(MEA／AEA)发动机的起动机和E机供电系统都用到开关磁阻电机。目前这种应用已开始向其它领域如混合动力汽车、高速舰船、风力发电、波浪发电等领域发展。开关磁阻发电机(以下简称sRG)系统是一种在可靠性、容错性和高速性等方面具有综合优势且有巨大发展潜力的新型电源系统。对开关磁阻电机进行理论分析，首先要求建立其准确模型。由于sRG运行在高饱和区，sRG发电系统为一高度非线性系统。要准确描述sRG的动态和静态特性，必须在非线性数学模型的基础上进行一体化仿真。磁化曲线簇是分析开关磁阻电机各种性能的基础。
　　目前，对sRG的建模方法主要分为三类。一类是对发电机的特性进行分段线性仿真，如文献[45]中，用几段直线的理想饱和磁化曲线代替实际的非线性磁化曲线．同时不考虑相间耦合效应，这类方法是对sRG的一个近似估计，精度较差。另一类方法采用在simulmk中查二维表的方法来对开关磁阻电机系统进行建模分析，这类方法的精度比第一类稍高.还有一类是利用神经网络等非线性仿真建模工具，效果****。本文采用改进的粒子群箕法优化BP神经网络建模的方法，建立sRG的非线性模型。
　　1 SRG数学模型

     sRG的基本运行原理在文献[8]中已有较详细的论述，这里不再赘述。开关磁阻电机的转矩由磁阻最小趋势产生，由于磁路的非线性，通常由磁场贮能来计算，可表达为：

　　式中：θ为转子位置角；i为相绕组的电流；W是由相电流建立起来的磁场贮能。若L为绕组电感值，则W为：　　

忽略磁路饱和及边缘效应，对式(1)做线性化处理后可得：

　　由式(3)可以看到，若相绕组有电流且电机工

力矩维持电机转动，此时电机即工作于发电模式.
　　发电模式下的相电压平衡方程式为：

　　式中：u为相绕组电压值；Rph相绕组电阻；i为相绕组电流；ψ为该相的磁链△UT和△UD为IcBT和续流二极管上的饱和压降。
　　又有：

　　忽略功率器件的饱和压降，统一励磁与发电阶段的相电压平衡方程，令相绕组上的电压为u，根据式(4)、式(5)即可得出相电压和绕组电流之间的解析关系：

　　式中：ω为电机转动的角频率。以上为sRe的数学模型表达式。虽然sRG的结构简单，但由于sRG采用双凸极结构，其电流及磁链随时间呈单向性脉冲变化，绕组电流的非正弦性与电机的磁路饱和、磁滞效应和涡流等产生的非线性影响着电机的性能，较难对其进行精确的数学模拟。因此，在实际应用中，一方面要避免繁琐的计算，另一方面又要求能近似地考虑磁路的饱和效应。本文采用神经网络建模的解决方案。
　　图1是sRG的准线性模型与非线性模型曲线示意图，准线性模型是为了数据处理方便，对非线性模型的一个分段线性近似，误差较大.

　　2改进的粒子群算法与IPs0一BPNN算法

      Rmulhart研究证明，基于梯度下降的BP算法需依赖初始权值的选择，不可避免地存在收敛速度慢、容易陷入局部****、误差函数必须可导等缺陷在计算过程中，学习率、动量系数等参数的选取．只能凭实验和经验来确定，一旦取值不当，又会引起网络的振荡而不能收敛，或者即使能收敛也会因为收敛速度慢而导致训练时间过长，从而易陷入局部极值而得不到****权值分布。因而有必要利用其它算法作为补充，完善BP神经网络的建模功能。本文采用改进的粒子算法(Improved Parck swarm Optimizati。n，PsO)和BP神经网络相结合的混合算法(IPsO BPNN)．利用PsO全局搜索能力强、收敛速度快的特点，提高预测模型的收敛速度和建模精度：
　　2．1 PsO算法的基本原理和方法

       PsO算法是一种基于群智能方法的进化计算技术术。PsO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到****解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个极值就是粒子本身所找到的****解，称作个体极值PBst另一个极值是整个种群目前找到的****解，这个极值是全局极值gBest在找到这两个****值时，粒子根据如下公式更新自己的速度和新的位置：

　　式中：ν[]为粒子的速度；positio为粒子的位置；c和c2是学习因子；ω为惯性权重。在基本PsO方法迭代过程中，随着粒子“多样性”的下降，常出现“过早收敛”问题，不利于求出合适的组合权值，需要对此进行改进。
　　2 2改进粒子群算法

       在标准PsO算法中，惯性权重∞控制着历史速度对当前速度的影响程度，平衡PsO算法的全局搜索能力和局部搜索能力。若ω较大，则粒子有能力扩展搜索空间，全局搜索能力强；若ω较小，粒子主要是在当前解的附近搜索，局部搜索能力强；当ω=O时，粒子没有记忆性，根据式(7)、式(8)．它将飞、向个体****位置和全局****位置的加权中心，而处于全局****位置的粒子将保持静止。
　　本文将ω从****惯性权重到最小惯性权重线性减小以平衡局部和全局搜索能力。有：

　　式中：iter表示迭代次数；miter。ωmax、分别为第r，次迭代时的惯性权重、****惯性权重、最小惯性权重.　　

      在基本粒子算法中，对粒子速度作了限制，不能变化太大，但位置没有限制，就有可能新的位置会变得很坏，引起收敛速度缓慢，所以也要对新的位置进行限制。采用类似限制粒子飞行速度的方法，限制

      采用类似遗传算法中选择的思想，优选适应度高的个体：即对粒子按照适应度排序，对后面适应度小的1／4总体规模的个体用前面适应度大的1／4总体规模的个体代替，包括个体速度、位置、适应度值。
　　经过改进后，减少了寻优迭代次数。将类似“选择”的概念和位置限制算法引入PsO算法后，能使PsO算法更好地协调全局和局部搜索能力，有利于更快寻找到全局****点：
　　2 3 PsO优化神经网络

      BP算法的特点及粒子群优化算法的全局寻优的能力，可考虑在对神经网络训练时，应用粒子群优化算法对神经网络的初始权值优化。利用PsO算法对BP神经网络权值算法的主要思路如下：
　　首先用PsO算法反复优化BP神经网络模型的权值参数组合，直至解的适应度不再有意义地增加为止；在此基础上，再利用BP算法对上面得到的网络参数进一步精确优化，直至搜索到****网络参数为止；最后得到精确的****参数组合。由于粒子群优化算法代替了神经网络的初始寻优，网络仅在已接近****解的基础上进行参数寻优，从而有效地提高了网络的寻优精度和速度。其权值更新公式由式(10)改为按式(11)进行。

　　式中：vi(k)为单位时间内微粒(权值矩阵中的每个元素代表一个微粒)的位置改变量。
　　IPsO—BPNN算法流程，具体步骤为：
　　(1)样本采集及样本归一化；

(2)根据给定的输入、输出样本集利用经验公式，确定神经网络的拓扑结构；(3)初始化。初始化搜索点的初始位置z及其速度v，通常是[0，1]之间随机产生的；选定粒子个数m，****允许迭代步数，加速系数c1、c2；(4)按式(12)求出均方根误差E：
　　式中：n为样本个数；y(k)为节点的输出；y(k)为节点的期望输出：
　　(5)按式(13)计算和评价每一个粒子的适应度值，如果优于该粒子当前的个体极值，则将pBest设置为该粒子的位置，且更新个体极值。如果所有粒子的个体极值中****的优于当前的伞局极值，则将g。。设置为该粒子的位置，记录该粒子的序号，且更新全局极值：

　　(6)根据式(7)更新粒子的速度，并把它限制在Vmax内：按式(8)，得到粒子的新位置，并限制在，范围内，计算新旧位置的适应值变化量△E，△E<0，更新粒子的位置，否则，仍保持原来的IH位置，重新计算粒子群函数适应度值.更新粒子个体历史****位置pBest选择其中适应度****的1／6的粒子覆盖适应度最坏的1／6的粒子；(7)检验是否符合结束条件.如果当前位置满足预定要求时，则停止迭代，输出网络****权值和阈值，否则转到第(5)步继续运行；(8)以优化的网络权值和阈值作为神经网络的初始参数，建立和训练BP神经网络；(9)以归一化处理后的数据作为神经网络学习样本，调用优化后的神经网络进行学习；(10)保存网络学习结果：
　　3基于IPS0一BPNN的SRG建模

    3 1实验数据采集方案

    在建立开关磁阻电机的仿真模型之前，通常运用ANsYs软件对开关磁阻电机进行有限元(FEM)场仿真计算的方法，来得到电感函数L(i，θ)和磁链函数ψ(i，θ)。比较而言，用有限元方法得到的数据的可信度不如利用实验采集到的数据：对sRG的磁化特性测量，分为直接测量与间接测量两类方法：
　　直接测量有绕组法、高频叠加法和硬件积分器磁链测试法，绕组法是在电机内部加一探测绕组来测量相电感，此法实现困难且误差大；高频叠加法和硬件积分器磁链测试的效果也不太理想，误差大且测量工作量大。
　　间接测量法与直接测量法相比有较好的测量精度且易于实现。

　　3 2 IPS()一BPNN模型利用实验采集的样本数据，为使神经网络具有较好的泛化能力，在样本检验准确的基础上，经归一化处理，剔除误差较大的点；并将数据分为训练样本集和测试样本集，用测试样本集进行检验。以磁链特性为例，实际训练的IPsO BPNN的建模效果如图2所示，测试样本与仿真效果分别用线条和仿真点表示。由图2可见，仿真点都落在测试样本曲线上，误差极小，IPsO—BPNN建立的SR(；模型训练速度快，误差精度高，有较好的泛化能力。从仿真的曲线簇来看，与图1中的准线性模型比较，IPSO-一-BPNN模型准确性好，比准线性模型明显优越。=运用同样的方法，建立sRG的转矩特性T-(i，θ的非线性IPs0 BPNN模型，如图3所示。图中实线条表示测试样本，星点表示仿真点，图中从上至下分别表现电流为14 A递减至2 A时的转矩特性曲线由图中的曲线与星点的对比可以发现，SRG的转篷模型也具有很好的泛化能力。
　　将所建立的SRG；神经网络模型作为被控对象的被控函数，应用于波浪发电的功率控制和转矩控制中，可减少SRG非线性特性所带来的不利影响提高控制精度，提高SRG；工作的发电效率。
　　4结语

      基于IPsO BPNN的SRG磁链与转矩特性仿真结果表明，采用神经网络技术实现SRG建模，不需要知道电机的任何先验知识，与传统局部线性化方法比较，所建模型有较强的鲁棒性和自适应性PsO算法避免了BP神经网络对初值敏感的问题用PsO算法融合BP神经网络，能够改善BP神经网络性能，加快搜索速度，并且能够防止整个算法的过早收敛，使其不易陷入局部极小，增强了网络的泛化性能。非线性磁化曲线簇和转矩特性曲线簇是分析开关磁阻电机各种性能的基础，只有在得到电感表转矩关于电流和位置角度的函数L(i，θ)与T(i，θ之后，才能准确建立开关磁阻电机的仿真模型。基于IPS()一BPNN的SRG；模型为实现对sRG的精确转矩控制、功率控制或者转速控制提供了方便可靠的模型基础。