方茂成，王平(中国科学院电I研究所，北京1 00190)
摘要：在使用增量式光电编码器测量永磁同步电机转子位置的伺服系统中，电机起动的瞬间普遍存在无法精确测量电机转子位置的问题。电机的初始位置不仅影响伺服系统的定位精度，而日会对电机的起动性能造成影响。详细论述了用二分搜索算法确定永磁同步电机转了初始位置的方法，并给出了试验结果。
关键词：永磁同步电机；磁场定向控制；二分搜索法中国分类号：TM35I 文献标识码：A文章编号：1673_6540(2009)11一0027一03
0 引 言
近年来，由于水磁材料及相关技术的重大突破，永磁同步电机的性能得到了迅速提高，目前永磁同步电机已经广泛应用于交流伺服系统中。在现代交流伺服系统中，基于坐标变换、转子磁场定向控制理论及电机专用数字信号处理器(DsP)构成的全数字交流伺服系统，使得交流电机获得了可与直流电机相媲美的性能。
永磁同步电机控制系统精确检测永磁同步电机转子位置，是实现转子磁场定向控制系统的基础。目前在电机转子位置检测中使用较多的有旋转变压器、****式光电编码器和增量式光电编码器，其中前两者可以实地检测出电机转子的****位置，后者获得的是电机转子的相对位置。从性价比方面考虑，增量式光电编码器是在交流伺服系统中较好的选择。存使用增量式光电编码器的场合，电机起动后根据光电编码器的正交编码信号与z信号，可以方便地获得电机转子的实时位置信息，但是如何在上电瞬间精确地得到转子的位置，是一个难点，也是一个值得探讨的问题。
1 永磁同步电机数学模型
对于凸极式永磁同步电机，当假设磁路不饱和，电机的电流为对称的三相正弦波电流，忽略摩擦、磁滞和涡流损耗影响时，图一所示为永磁同步电机空间矢量图，
ωr为电机转速，θ为电机转子轴与定子A相之间的夹角，口为永磁体等效磁链嘶与定子电流矢量is之间的夹角，可得如下表达式：
2二分搜索算法
带有霍尔位置传感器增量光电式编码器，上电后其u、V、w相输出对应电机转子初始位置所处扇区，因此可以结合矢量控制方法设计通过定子磁场摆动的转子磁极搜索方法，完成r转子初始位置检测。通常采用如下两个步骤：
(1)初始位置粗测，根据霍尔位置传感器的输出判定转子磁极所在的电角度区间；(2)二分搜索法精确定位，采用二分搜索法完成对转子位置的精确定位。
2．1初始位置粗测、
霍尔位器传感器输出u、V、w三相信号和电角度的关系如图2所示，这三个信号是互差120°电角度，宽度为180°电角度的方波信号。在360°电角度范围内，该三相信号输出6种不同的状态，每个状态宽度为60°。例如当(u、v、w)=(1、O、1)时，可判断当前电机转子处于第0扇区，即电角度范围为0～60°。
2．2二分搜索法精确定位
通过霍尔位置传感器得到电机转子所处扇区以后，可采用二分搜索法完成对转子磁极位置的精确搜索：
(1)给定子输入特定方向的电流矢量，使转子产生微小转动；(2)记录增量式光电编码器产生的微小增量；(3)获得转子相对于定子的****位置关系。
永磁同步交流伺服电机运行是通过转子磁场和定子磁场严格同步实现的，其力矩表达式如式(3)、(4)所示，可根据测量得到转子位置信息，通过修正定子电流矢量从而改变定子磁场的方向，并使定子磁场位置最终定位于转子磁场方向，这一过程就获得了关于转子磁极位置的足够信息。
定位过程中定子磁场可能出现左右摆动的现象，摆动的幅度将越来越小，当左右摆动的范嗣小于预先设定的闽值时，可以认为初始转子磁极位置搜索基本结束。
下面结合图3～5简要说明转子磁极位置的确定过程：图3中，A轴为静止坐标系坐标轴，n卢轴为二相静止坐标系，IS为定子电流矢量，θ1为定子电流矢量与A轴之间的夹角(电角度)，ψf和A轴的夹角即转子磁场的空间电角度θ0未知
当通过霍尔位置传感器确定的转子磁极所在区间为[θ1，θh]时，设转子初始磁场位置角θ1=(θ1+θ2)／2，按照θ1给电机一电流矢量IS产生特定方向的定子磁场，记录电机当前转子的初始位置机。
在电流矢量IS的作用下，电机产生微小转动，记录此时转子位置φ1，汁算φ1、φ0的差值：
△φ1=φ1．一φ0 (5)如果△φ1>O，电机顺时针旋转，说明当前，IS产生的定子磁场牵 引着转子顺时针方向旋转，则θ处于[θ1，θh]之间，如图3所示；如果△θ1引着转子逆时针方向旋转，则θ0处于[θ1，θ1]之间，对应的情况如图4所示。
如果△φ1=O，电机停转，则当前定子磁场方向与转子磁极位置中心线重合，搜索过程结束，对应的情况如图5所示。
可见，在Is的作用下，确定的转子磁极所在区间为[θ1，θ1]或[θ1，θh]，区间缩小了一倍。如此循环作用便可得到电机转子的初始位置，可归纳出二分搜索法的一般步骤如下。
设(φk、φk-1分别为第k、k-1次采样周期电机转子位置，H[K]、L[K]为第K次采样周期中的电机转子区间角。φk、φk-1之间的差值为：
如果△φk>O，说明在电流矢量，is(k)的作用下，电机转动的状态是顺时针方向旋转，有如下区间修正公式：
电机转动的状态是逆时针方向旋转，则边界角修正公式为：
计算定子电流矢量Is(k+1)的电角度θk+1
电机转子初始边界角为：
二分搜索法结束的条件是电机停转或者转子估计角满足要求。若磁场角精度或最小分辨率为s，则最多查询次数为
3，壬意位置电流矢量的输出
由上文分析可知 二分搜索法的基础是通过给电机输出任意电流矢量，从而产生特定方向的定子磁场。图6为任意电流矢量输出控制框图，AcR为PI调节器，完成对电流环的调节，clarkePark为坐标变换模块。根据转子磁场定向的矢量控制原理，当要控制给定电流矢量位于角θ时，可以预先设定此时的转子轴与A相轴线夹角为θ，给定iqr=0，iqr的幅值为一常数。位置计数器对光电编码器的反馈信号计数，用于判断电机的转向。
4试验结果
整个伺服系统采用TI公司的电机专用信号处理器DsP芯片TMS320t28335，该款处理器具有强大的32位浮点运算能力，其内部集成的EQEP模块能够方便地处理正交编码信号输入及z脉冲信号。三相永磁同步电动机信号为1F16070_6Ac2l一24，其三相定子绕组采用星型接法，电机极对数为3对。增量式光电编码器型号为SBI’一25，自带霍尔位置传感器，每转输出2 500个正交编码脉冲及1个z脉冲。
DsP集成开发环境为ccs3．3，采用二分搜索法进行电机转子初始位置搜索的试验结果如下。
5. 结语
本文详细论述了用二分搜索法完成对永磁同步电机转子初始位置的精确搜索，具有电机转子振动小，软件控制简单， 定位精确等优点，试验结果表明 ，该方法具有很强的工程实用性 。
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