当单通道无刷直流电动机控制系统的可靠度为 0 95时，冗余式无刷直流电动机控制系统的可靠度 为O．997 5。可见，冗余式无刷直流电动机极大地提 高了系统的可靠性。
假定磁路不饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗；各 相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流和转子 磁场分布对称；忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影 响，则可分别建立两种绕组形式的冗余式无刷直 流电动机的数学模型。
式中：下标1与2分别表示第1套和第2套绕组的相变量；p为微分算子；u、i和e分别为相电压、电流和反电势；r、z分别为相绕组电阻分别为两相绕组差0°与120°电角度时的互感。由于两套绕组都采用星形连接，且没有中线，则有：
与同槽放置时类似，化简后为：
电磁转矩与机械运动方程与同槽放置时一致。
3磁状态分析
无刷直流电动机典型的运行方式为二相导通星形三相六状态，在冗余式无刷直流电动机运行过程中，两套绕组都将产生磁势，并在空间合成，形成总的定子磁势，与转子磁势相互作用，推动转子旋转，下面将分别分析两种形式的冗余式无刷直流电动机工作时的磁状态。
3 1同槽放置
按照表l进行换相控制时，两套绕组分别产生的磁势及总的定子磁势如图3所示。此时，两套绕组分别产生的磁势在空间同相位，总的定子磁势为单绕组的两倍。
表1中电角度是转子磁场的位置，顺时针旋转为电角度增大的方向。图3中c1／B1表示电机第一套绕组的c相电压为正，B相绕组电压为负，其余类推。
3．2隔槽放置
按照表2进行换相控制时，两套绕组分别产生的磁势及总的定子磁势如图4所示。此时，两套绕组分别产生的磁势在空间同相位，总的定子磁势为单绕组的两倍，与同槽放置时完全一致。
可以看出，两种不同的绕组及换相控制方式下，定子磁势在一个电角度周期内都是六个状态，并且任何一个状态都与单绕组同相位，但幅值是单绕组的两倍。
电磁转矩与定、转子磁势的矢量积成正比，即：
值；自为两者之间的夹角。
由此可知，两种绕组形式及其对应的换相方式下，冗余式无刷直流电动机的电磁转矩一致。
4机械特性
两套绕组无论是同槽放置还是隔槽放置，稳态时都有：
的母线电压；I1、I2分别为两套绕组的母线电流。
线反电动势：
由式(12)易知，Udlt1=ud2时，有：
平均电磁转矩近似为两套绕组平均电磁转矩的线性叠加：
故冗余式无刷直流电动机机械特性的表达式：
单绕组电机工作时，其机械特性表达式：
可见，冗余式无刷直流电动机的机械特性比单绕组无刷直流电动机的机械特性硬。
5仿真
电磁场的边值问题实际上是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组及由方程组演化出的其他偏微分方程问题。根据电机设计的主要参数，在Mag一…软件下建立其模型后，可对其进行有限元分析与求解。
同槽放置和隔槽放置时对应相A1的电流波形分别如图7、图8所示。
同槽放置和隔槽放置时电磁转矩的波形分别如图9、图10所示。
可以看出，两种绕组形式及其对应的换相方式下，电机的电磁转矩基本都为O．8 N·m，与负载转矩相平衡，由前面磁状态及机械特性的分析可知，两套绕组稳态时的电流也基本一样，为2 2 A，绕组压降一致，则线反电势相同，转速也基本都为9 830 r／min。
6结论
本文设计了两种不同绕组形式的冗余式高压无刷直流电动机，推导了其数学模型及机械特性的表达式，研究、对比了两种绕组形式对冗余式无刷直流电动机定子磁势的影响，并在Magnet软件中进行了仿真，得出以下结论：
(1)两种绕组形式都能有效地提高无刷直流电动机控制系统的可靠性；(2)两套绕组同槽放置时，对应相同时换相；两套绕组隔槽放置时，第二套绕组的换相时刻滞后第一套绕组对应相60°电角度；(3)两种绕组形式及其对应的换相方式下，冗余式无刷直流电动机工作时的定子磁势都是六个状态；(4)两种绕组形式下电机的力能指标基本一致；(5)电机本体主要参数设计合理，为电机的实际研制工作奠定了一定的基础。根据实际的应用需求，电机设计为高速小功率电机，使得电机体积小、重量轻，同时采用双绕组提高了可靠性。
