基于转子磁场定向的无轴承异步
电机逆系统解耦控制
李青，刘贤兴
(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013)
摘要：元轴承异步电机是一个多变量、强耦合、非线性的系统，根据无轴承异步电机的运行机理，推导了旋转力和径向悬浮力方程，建立了基于转子磁场定向的电机的状态方程，根据状态方程分析系统的可逆性，应用α阶逆系统的方法实现了径向悬浮力与旋转力之间、径同悬浮力之间的动态解耦；并采用线性综合方法设计了系统的闭环控制器。仿真结果表明，系统具有良好的动、静态性能。
关键词：无轴承异步电机；转子磁场定向；逆系统；解耦控制
0 引 言
无轴承异步电机是一种多变量、强耦合、非线性的被控系统。其旋转力和径向悬浮力之间、径向悬浮力之间都存在着复杂的非线性耦合关系，要实现转子稳定悬浮和可控旋转，必须对电机进行非线性动态解耦控制。目前，国内外对无轴承异步电机的解耦常采用矢量控制、微分几何状态反馈控制、逆系统解耦控制等。矢量控制实现的是一种稳态近似解耦，仅当磁链达到稳态并保持稳定时，转速和磁链才满足解耦关系；微分几何方法虽然可以实现系统的动态解耦，但需变换到几何领域来讨论，且数学工具相当复杂和抽象，不易掌握；逆系统方法是一种直接反馈线性化的方法，具有物理概念清晰直观，数学分析简单明了等优点，适用于一般非线性系统的研究。文献[4，5]就是采用逆系统解耦的方法，但其都是建立在旋转坐标系下的，采用的数学公式具有一般性，求解过程比较复杂。
本文在目前已有文献的基础上，考虑到无轴承异步电机的模型较为复杂的情况下，对系统进行了转子磁场定向。同时利用α阶逆系统理论，分析了基于转子磁场定向的无轴承异步电机的六阶模型进行解耦控制的可行性，进行了动态解耦控制策略的研究。
1 无轴承异步电机解耦控制
1.1 无轴承异步电机的工作原理
无轴承异步电机的定子中放人了两套不同极对数的绕组，一套为转矩控制绕组(极对数P1，电角频率w1)，另一套为悬浮控制绕组(极对数P2，电角频率w2)。只有当转矩控制绕组极对数与悬浮控制绕组极对数满足P1=p2±1，且电角频率w1=w2时，才能产生可控悬浮力。转矩控制绕产生的磁场是对称分布的，当引入悬浮控制绕组时，打破了电机原旋转磁场的平衡，使得合成的气隙磁场在某一区域增强，而其对称区域磁场减弱，两个磁场相互作用产生了可控的麦克斯韦力。
1．2径向力、电磁转矩和转子磁链方程
用is1d、is1q和is2d、is2q来表示转矩控制绕组电流和悬浮控制绕组电流。
绕组中存储的磁能表达式为：
其中：
Ls1d、Ls1q、Ls2d和Ls2q——分别为转矩控制绕组和悬浮控制绕组的d、q轴自感；
M——定子转矩绕组与悬浮绕组之间的互感系数。
根据虚位移原理，电磁力可表示为电磁储能对位移的偏导，因此沿x，y方向的可控悬浮力Fx、Fy可表示为：
将式(1)代人式(3)得：
无轴承异步电机的电磁转矩方程为：
式中：Lr——转子自感；
Ls1r——转矩控制绕组与转子之间的互感；
ψrd、ψrq。——转子磁链在d、q轴的分量。
无轴承异步电机的转子磁链满足以下方程：
式中：Tr——转子时间常数，Tr=Ls1r/Rr；
ws——d-q坐标系相对于定子的旋转角速度,ws=p1wr+w；
w——d-q坐标系相对于转子的旋转角速度；
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